基于數學核心素養的課時教學目標的制定

陜西省煤炭建設公司第一中學 (727000) 徐海軍陜西省漢中市四〇五學校 (723309) 侯有岐

核心素養，為新時代課程改革描繪了新的藍圖，為黨的教育方針政策在日常教育教學中具體轉化為易于理解和操作的要求架起了橋梁.課時教學目標的制定是教學設計的首要任務，是落實學科核心素養的關鍵步驟，這就要求我們廣大教師在教學目標的制定中必須呈現與核心素養相關的條目，做到心中有素養，教中重落實，評中要反饋.那么，如何在核心素養教育理念下制定高中數學課時教學活動目標呢？

1.弄清數學核心素養的內涵

《普通高中數學課程標準(2017年)》認為數學核心素養是具有數學基本特征、適應個人終身發展和社會發展需要的必備品格與關鍵能力，是在數學知識技能的學習和運用過程中逐漸形成和發展的，是數學課程目標的集中表現.理解數學核心素養的界定，必須厘清數學核心素養的基本要素——數學基本特征是什么；必備品格和關鍵能力包含哪些能力；數學核心素養如何體現數學課程目標.

數學的基本特征應包括抽象、推理、模型三個基本方面.史寧中教授認為：數學教育的終極目標是，一個人在學習數學之后，未來從事的工作是否與數學有關，只要具備數學素養的人，都可以從數學的角度看待問題，用數學的思維方法思考問題，用數學的模型方法解決問題.事實上，用數學的眼光觀察世界，實質就是發展數學抽象、直觀想象素養，這體現了數學學科的一般性；用數學的思維來分析世界，實質就是發展邏輯推理、數學運算素養，這體現了數學學科的嚴謹性；用數學的語言表達世界，實質就是發展數學建模、數據分析素養，這體現了數學學科的應用性和廣泛性.

數學的必備品格和關鍵能力是指學習者通過長期的數學訓練和內化后，所形成的社會認知、數學運用、價值判斷、思考方式和問題解決方法等數學品質和數學能力，它是基于具體的數學知識和技能，但卻高于具體的數學知識和技能，指向于學生的一般發展，反映數學學科的本質與及其賴以形成與發展的重要思想，有助于學生終身和未來發展的綜合能力.

數學核心素養體現數學課程目標.數學核心素養與數學課程的目標和內容密切相關，對于理解數學內容的本質，設計數學教學，以及開展數學學習評價等，有著重要的意義和價值.高中數學課程的總目標是：在九年義務教育數學課程的基礎上，使學生作為未來公民獲得所必要的數學素養，以滿足個人發展與社會進步的需要.具體的體現可以概括為數學的必備品格和關鍵能力，這便是數學的核心素養.

通過上述關于數學核心素養內涵的解讀表明，為了更好的制定數學核心素養理念下的課時教學目標，作為教師，首先必須明晰高中數學核心素養的外顯特征和素養的基礎載體.

1.1 明晰高中數學核心素養的外顯特征

《普通高中數學課程標準(2017年)》指出：高中階段數學核心素養包括：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析.基于教學實施，則應進一步明晰這些核心素養的外顯特征，見表1.表1呈現的內容清晰的表明，六個數學核心素養既相互獨立，又相互補充，是一個有機整體.具體在每一節課中，應該清楚哪些素養是主要提升的核心素養，哪些素養是兼顧發展的核心素養，而不能面面俱到，這樣，才能使相關核心素養的培養更加明確有效.

表1 高中階段數學核心素養的外顯特征

1.2 高中數學核心素養的基礎載體

關于數學核心素養內涵的解讀表明，必備品格和關鍵能力是數學核心素養的基本要素，而能力的培養必須植根于相應的具體知識和技能，因而可以說，明晰素養的知識和能力載體是提升數學核心素養的基本保障，見表2.表2呈現的內容說明，作為數學教師，只有非常熟悉數學教材，理解教材，才能明確數學核心素養的主要知識和能力載體，這樣，才能使相關核心素養的培養更加有的放矢.

表2 高中階段數學核心素養的基礎特征

2.課時教學目標的制定原則

課時教學目標是教師通過規定的時間完成既定的教學內容后，學生所達成的預期學習標準，是教學活動的出發點和歸宿點，是貫穿整節課的靈魂和標尺.將高中數學學科核心素養細化到課堂教學的教學目標制定應遵循以下原則：

首先，要注重可操作(達成)性.在設置教學目標時，不能只重視“理解什么”“掌握什么”“得到什么”等狀態量，而忽視“經歷什么”“體驗什么”“探究什么”等過程量，因為這些過程是學生形成某一數學核心素養的必經之路.譬如，數學運算，學生只有通過對某一具體問題的分析和探究，才能形成一定水平的“數學運算”素養.

其次，要注重可分解性(具體化).課時教學目標是指本課時教學要“生成什么”，因此，應將課程目標的要求進行分解、量化，落實到課時教學內容相關的具體要求上來.書寫教學目標時，應盡量采用一些具體、清晰、準確的行為動詞來表述教學目標，使其能夠反映教育教學的指向性和可操作性，如“經歷什么，發展什么”、“通過什么，提升什么”等.

再次，要重視教學效果的可測性.教學目標預設了學生學習的過程及學習后的收獲，是檢查、評估教學活動達成最低期望值的要求.因此，應盡量采用可測量、可評估的外顯行為動詞來界定，如“能什么”“會什么”等.

3.課時教學目標的制定方法(體例)

基于核心素養的課時教學目標的制定，要依據課程標準中的內容標準、學業要求和學業質量標準，圍繞培育和提升學生數學核心素養的要求制定.

教學目標表述的主語是學生，而不是教師；教學目標表述的賓語是師生教與學的內容，結果是師生教與學達到的程度.

教學目標的設計應該短小精悍.如果課堂教學目標的設計過多、過雜、過難，則不利于教學的有效實施，也不利于學生的有效學習，因而建議一般書寫3—4條，不超過4條.

課時教學目標的呈現方式要注意過程與結果的融合、隱性目標與顯性目標的融合.具體書寫時，可以考慮以下格式：

通過(經歷、體驗、探究等)X，能(會)Y，發展(提高、體會、提升等)Z.其中X表示具體的數學活動過程，Y表示會解決的問題(顯性目標，主要是具體知識點目標)，Z表示數學思想方法、數學關鍵能力(隱性目標).

例1 北師大版數學選修2-3“1.5.1二項式定理”的教學目標：

(1)通過具體實例抽象歸納出二項式定理的概念，體會由特殊到一般的數學研究方法，提升數學抽象素養.

(2)采用特殊到一般的方法，猜想、發現二項式定理，經歷“歸納、猜想”的過程，提升(培育)數據分析、數學建模素養.

(3)學生能正確地運用二項式定理求解有關展開式的特定項、二項式系數、項的系數等問題，提升邏輯推理、數學運算素養.

例2 北師大版數學必修1“4.2.1函數的零點”的教學目標：

(1)學生經歷探究一元二次方程與二次函數關系的過程，在從“特殊到一般”的研究問題的思維中，建構函數零點的概念，體會用函數的視角研究方程，進而提升學生的數學抽象、數學建模、直觀想象等核心素養.

(2)通過二次函數的研究，讓學生經歷由形到數，從特殊到一般的研究過程，通過直觀感知、邏輯辨析等獲得函數零點判斷的代數表征，即零點存在性定理，能初步運用定理解決簡單問題，進一步提升學生的邏輯推理、直觀想象、數學運算等核心素養.

結語：基于提升數學核心素養的理念制定課時教學目標，首先要剖析預定的教學內容，其次要明晰必須在哪些具體知識點處、哪些學習過程中“顯性化”哪些數學基本能力、提升哪些相應的數學核心素養.只有這樣，認真研究，按知識的發生發展過程、學生的思維認知過程合理設計教學目標，提升數學核心素養才能有明確的方向與落腳點，制定的教學目標才會有可操作性、可分解性和可檢測性的特性.