一道三角選擇題的多視角思考
2020-11-04 06:52:20江蘇省啟東市匯龍中學226200王琳霞
中學數學研究(江西) 2020年10期
江蘇省啟東市匯龍中學 (226200) 王琳霞
此題主要考查余弦定理、正弦定理，三角形內角和公式，熟練掌握定理是解本題的關鍵．
分析1:特殊值法，利用直角三角形排除干擾支，直接計算可得答案.
解法3:在銳角△ABC中，由b2=a(a+c)和正弦定理可得sin2B=sin2A+sinAsinC,所以sin(B+A)sin(B-A)=sinAsin(π-A-B).又sin(B+A)>0,所以sin(B-A)=sinA，從而可得B-A=A或B-A+A=π(舍去)，所以B=2A,從而C=π-3A.由于A，B，C均為銳角，則有
總之，在解題過程中可以選擇富有價值的題目，以題目為載體，主動嘗試多視角解決問題方法，反思解題思路，加強思維轉換能力，以達到培養思維的發散性和深刻性，最后形成創造性.
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