海盜船立柱剛柔耦合動力學仿真分析

趙九峰

(河南省特種設備安全檢測研究院，河南 鄭州 450000)

0 引言

游樂設施的結構強度直接影響著乘客的生命安全，靜力分析只能分析某個時間點的應力強度，而剛柔耦合動力學分析能夠計算整個運行周期內的應力[1]，從而找出最大應力值，確保游樂設施的安全。

游樂設施的剛柔耦合分析當前普遍采用ANSYS軟件和ADAMS軟件的聯合仿真，創建柔性體的模態中性文件，通過ANSYS軟件和ADAMS軟件之間的雙向數據交換來完成剛柔耦合動力學分析[2]。隨著仿真技術的不斷進步，剛柔耦合動力學分析可以在ANSYS的仿真平臺Workbench軟件的瞬態動力學分析模塊Transient Structural中實現[3]。

海盜船立柱受到船體擺動產生的載荷，隨著擺角不斷變化(包括載荷大小和方向變化)，通常認為立柱受到最大載荷時的工況為最危險工況。為了準確地模擬出立柱部件的最危險工況，本文基于ANSYS Workbench軟件平臺對其進行剛柔耦合瞬態動力學仿真分析。

1 海盜船運行原理和載荷分析

1.1 海盜船結構及運行原理

海盜船是一種觀覽車類游藝機，是一種繞水平軸往復擺動的游樂項目。“海盜船”因為其外形仿古代海盜船而得名，主要由立柱部件、懸臂部件、船體部件、驅動部件和站臺護欄等部件組成[4]，設備簡圖如圖1所示。

1-立柱部件；2-懸臂部件；3-船體部件；4-站臺護欄；5-驅動部件

船體通過懸臂懸掛在立柱橫梁吊耳上，座椅沿船體骨架布置，船體及立柱由型鋼焊接和螺栓連接而成。乘客由站臺上的客梯上船，坐在座位上將安全擋桿壓到合適的位置。驅動部件主要由電動機、皮帶輪、驅動輪胎組成，通過輪胎與船體底部周期性的摩擦驅動，驅動船體不斷向上擺動。啟動后從緩慢擺動到急速擺動，猶如乘客乘船出海遇到大風駭浪，海盜船時而沖上浪濤之顛，時而跌落波瀾的谷底，既有趣又刺激，深受乘客喜愛。

1.2 載荷分析

海盜船工作時承受的載荷主要來自船體的擺動，每隔一定周期，輪胎驅動一次船體底部，在周期性的驅動力矩作用下，船體的向上位移不斷增大，當擺角達到設計要求時，不再施加驅動力，船體部件做往復擺動。把整個船體和乘人做質點考慮，載荷示意圖如圖2所示。

圖2 海盜船運行載荷示意圖

以24座海盜船為計算對象，海盜船的質心回轉半徑R=5.0 m，最大擺角θ=43°，擺動部件的質量m=5 000 kg(包括船體部件、懸臂部件和滿載乘人質量)。立柱是由Φ219 mm×8 mm大直徑無縫鋼管(材料為20鋼，抗拉強度σb=410 MPa)通過焊接和法蘭螺栓連接而成的鋼架結構。

船體從最高點下落過程中，由三角函數可得下落高度H(m)：

H=R(cosθ-cos43°).

(1)

下落過程中，整個系統僅受到重力的作用，根據機械能守恒[5]得：

(2)

其中：g為標準重力加速度，g=9.8 m/s2；v為海盜船擺動方向的瞬時線速度，m/s。

海盜船在擺動過程中繞著懸臂軸承連接軸中心線做圓周運動，圓周運動的向心力為F0(N)：

(3)

沿懸臂中心線方向上，擺動部分受到重力和懸臂的拉力，合力等于F0(N)，即：

F0=F1-mgcosθ.

(4)

其中：F1為懸臂的拉力，N。

聯立式(1)～式(4)可得：

F1=mg(3cosθ-2cos43°).

(5)

由式(5)可知，海盜船立柱受到的懸臂拉力隨著船體擺動角度的變化而變化。當擺角=0°，即船體運動到最低點時，受到(3cosθ-2cos43°)g=1.537g的加速度，屬于物理學中的超重現象，重力勢能全部轉化為動能[5]，支架部件受到的載荷最大。

代入數據到公式(5)可得懸臂的最大拉力：

F1=5 000×9.8×(3cosθ-2cos43°)=75 327 N.

最大的擺動線速度為最低點時的瞬時速度，由公式(2)可得：

(6)

2 靜力學分析

海盜船立柱為鋼結構，取鋼材的彈性模量為2.06×1011N/m2，鋼材的密度為7 850 kg/m3，泊松比為0.3，采用4節點的殼單元(Shell181)，并使用四邊形為主的網格劃分，建立的海盜船立柱有限元模型如圖3所示。立柱底部固定在基礎上，故底部施加固定約束(Fixed)。按照上節計算的最大載荷施加到支架部件上，即懸臂吊耳部位施加75 327 N的向下拉力，考慮自重的影響，整體施加9.8 m/s2的向下重力加速度，載荷與約束如圖4所示。

圖3 海盜船立柱有限元模型 圖4 海盜船立柱載荷與約束 圖5 海盜船立柱應力云圖

3 剛柔耦合動力學分析

3.1 模型與載荷

海盜船立柱組件通過懸臂與船體相連，船體做往復擺動，海盜船擺動一次為2.6 s。使用通用結構分析軟件ANSYS Workbench，用Transient Structural模塊對海盜船進行剛柔耦合的瞬態動力學分析，其中立柱部件采用柔性體建模，懸臂和船體組件采用剛性體建模。懸臂上部與立柱橫梁吊耳部位施加旋轉約束(Revolute)，座椅和乘人等轉化為質量載荷，附加在船體上。僅在重力作用下，船體由擺角43°位置擺動下來，載荷與約束如圖6所示。

圖6 剛柔耦合的動力學模型與載荷 圖7 立柱最大應力-時間歷程曲線 圖8 1.8 s時立柱應力云圖

3.2 結果與后處理

定義仿真分析時間為2.6 s，最小時間步為0.02 s，經過仿真分析，得到立柱在運動過程中的最大應力-時間歷程曲線，如圖7所示。從圖7中可以看出，應力出現兩個峰值，分別對應船體擺動到兩側立柱附近，擺角θ=0°時，應力值對應最大應力-時間歷程曲線兩個峰值之間的谷底，表明立柱在最大載荷作用下的計算應力不是擺動過程中的最大應力。

海盜船的最大擺動線速度為4.9 m/s，與理論計算的最大速度5.1 m/s誤差約4%，速度-時間歷程曲線如圖9所示。立柱橫梁受到的載荷為75 250 N，與理論計算的最大載荷75 327 N誤差約0.1%，反作用力-時間歷程曲線如圖10所示。分析結果表明了剛柔耦合的動力學仿真過程、運動狀態的正確性[7]。

圖9 速度-時間歷程曲線

圖10 反作用力-時間歷程曲線

4 結論

本文以24座海盜船為工程背景，通過理論計算和仿真模擬，對海盜船立柱進行靜力學分析和剛柔耦合的動力學分析，并對分析結果進行比較，算例未考慮風載荷、偏載和沖擊系數等因素的影響[8]。計算結果表明：

(1)通過力學理論分析可知，海盜船立柱受到的載荷隨著擺角變化而變化，海盜船擺動到最低點時，立柱受到的載荷最大。

(2)立柱在最大載荷作用下的計算應力并不是立柱擺動過程中的最大應力，立柱的最危險工況不僅與載荷的大小有關，還與載荷的方向有關；在仿真分析時，如果利用最大載荷去進行靜力學分析，結果的準確性會降低，不能準確地反映立柱應力強度的真實特性。

(3)通過本文對海盜船立柱的剛柔耦合動力學分析，設計者可得到海盜船立柱在整個擺動周期內的最大應力，對海盜船的立柱的最危險工況有較為準確的了解。

本文運用有限元軟件ANSYS Workbench對海盜船立柱進行剛柔耦合的動力學分析，避免了分析數據在不同分析軟件之間的相互交換，其計算方法和結果可為游樂設施結構應力計算和校核評價提供參考，對于提高設計能力具有現實意義。