淺析高中數(shù)學(xué)階梯教學(xué)的功效與實(shí)際運(yùn)用

摘?要：高中階段學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所涉及的知識(shí)點(diǎn)難度較大，同時(shí)，因?yàn)槊媾R高考，學(xué)生學(xué)習(xí)壓力也不容忽視，此時(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)強(qiáng)調(diào)效率。因此，階梯教學(xué)理念在該階段的運(yùn)用更加必要。文章探究在高中階段如何實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的階梯教學(xué)以及能夠達(dá)到怎樣的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：高中;數(shù)學(xué);階梯教學(xué)

階梯教學(xué)的核心是循序漸進(jìn)，要求教師在課堂設(shè)計(jì)過程中根據(jù)不同的教學(xué)元素對(duì)其進(jìn)行階梯式劃分，保證學(xué)生能夠獲得理想的學(xué)習(xí)效果。高中階段數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)難度較大，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力參差不齊，階梯式教學(xué)理念更加符合當(dāng)前教學(xué)狀況。階梯式教學(xué)理念可以融入數(shù)學(xué)課堂的不同教學(xué)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)該認(rèn)真分析、總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，積極創(chuàng)新教學(xué)理念。

一、 學(xué)生階梯式劃分，實(shí)現(xiàn)因材施教

對(duì)于學(xué)生進(jìn)行階梯式劃分并不是以班級(jí)為單位將學(xué)生固定在某一階梯之內(nèi)。對(duì)于學(xué)生來說，即使是數(shù)學(xué)成績(jī)一直不甚理想，但是他們?cè)谡莆罩R(shí)點(diǎn)時(shí)仍然會(huì)有自己的強(qiáng)項(xiàng)和弱項(xiàng)。因此，教師需要預(yù)測(cè)某一類型的知識(shí)點(diǎn)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)而對(duì)學(xué)生進(jìn)行階梯式劃分，然后展開因材施教，實(shí)現(xiàn)學(xué)生由弱勢(shì)到強(qiáng)勢(shì)的轉(zhuǎn)化。

例如，在學(xué)習(xí)《簡(jiǎn)單幾何體的三視圖和直觀圖》這一部分內(nèi)容時(shí)，教師通過前期對(duì)于學(xué)生的觀察，發(fā)現(xiàn)班級(jí)內(nèi)仍然存在部分學(xué)生的空間想象能力較差。教師將這一部分學(xué)生辨別出來，將學(xué)生整體分為了三個(gè)等級(jí)：第一個(gè)等級(jí)是能夠辨別簡(jiǎn)單組合圖形的三視圖，即單一規(guī)則物體如正方體、球體或幾個(gè)規(guī)則物體組合出的圖形。第二個(gè)等級(jí)的同學(xué)能夠辨別出難度稍高的物體所組合成的三視圖，即能夠判斷出由幾種幾何圖或不規(guī)則圖形所組成的物體的三視圖。第三個(gè)等級(jí)則是學(xué)習(xí)三視圖不存在任何難度，學(xué)生能夠快速且準(zhǔn)確的辨別出各種類型圖形的三視圖。將學(xué)生進(jìn)行階梯式劃分以后，可以看出教師重點(diǎn)是對(duì)第一個(gè)等級(jí)學(xué)生進(jìn)行培訓(xùn)，鍛煉他們的空間想象能力。對(duì)第二個(gè)等級(jí)的學(xué)生來說，教師則是需要在一定的練習(xí)題中鍛煉他們的能力讓其向第三個(gè)階梯轉(zhuǎn)化。

通過以上教學(xué)案例可以看出，在實(shí)際教學(xué)過程中，針對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行階梯式劃分，能夠讓實(shí)際教學(xué)更加有的放矢。但是也需要注意階梯式劃分時(shí)處于能力最高階級(jí)的學(xué)生也不能對(duì)其完全忽視，教師可以充分利用這一部分學(xué)生使其為第一二階段的學(xué)生講述他們?cè)诜治鲞^程中的思維路徑，分享成功經(jīng)驗(yàn)，以提高整體學(xué)習(xí)效果。

二、 教學(xué)目標(biāo)階梯式劃分，保證學(xué)生學(xué)習(xí)效果

在傳統(tǒng)教學(xué)過程中，學(xué)生對(duì)教學(xué)目標(biāo)視而不見，是否達(dá)到相應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)也并不關(guān)心。因此，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師應(yīng)該設(shè)置階梯式目標(biāo)，并且讓學(xué)生能夠重視教學(xué)目標(biāo)，利用教學(xué)目標(biāo)回顧自己的學(xué)習(xí)效果，總結(jié)自己的學(xué)習(xí)任務(wù)是否完成。

例如，在學(xué)習(xí)《空間點(diǎn)，直線，平面之間的位置關(guān)系》這一部分內(nèi)容時(shí)，根據(jù)教學(xué)大綱的要求以及對(duì)于教材以及考試熱點(diǎn)的分析，對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行了劃分。在此同樣分為了三個(gè)階梯，第一個(gè)階梯是能夠準(zhǔn)確記憶相關(guān)公理。第二個(gè)階梯是能夠運(yùn)用相關(guān)公理證明簡(jiǎn)單的直線和面之間的關(guān)系。第三個(gè)階梯則是能夠運(yùn)用相關(guān)公理完成對(duì)較難平面、直線之間的關(guān)系判定。這里的教學(xué)目標(biāo)的設(shè)置相對(duì)來說還是較為抽象。第一個(gè)階梯能夠?qū)崿F(xiàn)準(zhǔn)確考察，那么對(duì)第二和第三個(gè)階梯難和易應(yīng)該如何劃分呢？這就要求教師在習(xí)題的設(shè)置過程中，設(shè)置一些根據(jù)題目條件能夠直接判斷出直線和面位置關(guān)系的簡(jiǎn)單題和需要根據(jù)現(xiàn)有條件間接判斷關(guān)系的難題。

根據(jù)以上案例可以看出，教學(xué)目標(biāo)的分階段設(shè)置能夠?qū)崿F(xiàn)知識(shí)點(diǎn)設(shè)置的由易到難，保證學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠先達(dá)到低水平的知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)，進(jìn)而不斷提高能力。每一個(gè)學(xué)生能夠根據(jù)教學(xué)目標(biāo)檢查自己學(xué)習(xí)所得，并且能夠在能力范圍內(nèi)保持對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。

三、 教學(xué)內(nèi)容階梯式劃分，循序漸進(jìn)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)

在教材內(nèi)容設(shè)置上，每一章節(jié)都會(huì)有設(shè)置教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)所處的位置是固定的，但是教師在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)應(yīng)該注意教學(xué)內(nèi)容的階梯式劃分，能夠讓學(xué)生從簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)學(xué)起，逐步過渡到學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。

例如，在學(xué)習(xí)《等比數(shù)列前n項(xiàng)和》這一部分內(nèi)容時(shí)，對(duì)教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行劃分。首先，課堂整體設(shè)置為課前導(dǎo)入、基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)、重難點(diǎn)學(xué)習(xí)。課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)則是對(duì)前一階段等比數(shù)列相關(guān)內(nèi)容的回顧。通過例題回憶等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式及其推導(dǎo)方法。其次，通過情景導(dǎo)入法以教材例題為基礎(chǔ)，讓學(xué)生接觸普通的等比數(shù)列，發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列的性質(zhì)和特征。在基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)部分就是根據(jù)教材上的例題，運(yùn)用錯(cuò)位相減法完成公式的推導(dǎo)。重難點(diǎn)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)則是給學(xué)生一些練習(xí)題，要求學(xué)生按照例題的解題方法完成對(duì)于等比數(shù)列前項(xiàng)n和的求解。

從以上案例可以看出，通過教學(xué)內(nèi)容的階梯式劃分，讓學(xué)生在回憶已學(xué)知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，保持對(duì)新知識(shí)的好奇心，保證其在難點(diǎn)突破時(shí)仍然能夠投入時(shí)間和精力。避免學(xué)生一開始接觸較難的知識(shí)點(diǎn)打消學(xué)習(xí)的積極性。

四、 課堂活動(dòng)階梯式劃分，激發(fā)課堂活躍程度

課堂活動(dòng)設(shè)置也需要按照階梯式模式劃分，避免同一類型的課堂活動(dòng)出現(xiàn)多次，起不到調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的作用。因此，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)需要融入不同的課堂活動(dòng)設(shè)置模式，根據(jù)不同階段學(xué)生注意力的集中程度，選擇不同的課堂活動(dòng)模式。

例如，在學(xué)習(xí)《橢圓》這一部分內(nèi)容時(shí)，選擇不同的課程活動(dòng)模式。第一個(gè)階段是在新課導(dǎo)入階段，搜集日常生活中所經(jīng)常見到的橢圓形物體，并讓學(xué)生講述該物體的作用及使用場(chǎng)合。第二個(gè)階段的課堂活動(dòng)則設(shè)置為小組討論，讓學(xué)生在小組范圍內(nèi)探討橢圓的定義，并動(dòng)手繪制橢圓。第三個(gè)階段的課堂活動(dòng)設(shè)置為學(xué)生的自由表達(dá)，問題為：探究橢圓的公式。第四個(gè)階段的課堂活動(dòng)設(shè)置在課程總結(jié)階段，即隨機(jī)選擇一名學(xué)生回答問題，要求他繼續(xù)提問另一位學(xué)生或者是讓他重復(fù)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)。該種模式能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中參與度更高，而且隨機(jī)抽選學(xué)生并由學(xué)生隨機(jī)提問，更能夠讓學(xué)生保持注意力的高度集中。

根據(jù)以上案例可以看出，教師在設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)時(shí)，需要針對(duì)每一階段學(xué)生的特征設(shè)置不同的課堂活動(dòng)，豐富多樣的課堂活動(dòng)逐漸具有挑戰(zhàn)性，使學(xué)生的課堂參與度有效提高。

五、 習(xí)題鞏固階梯式劃分，明確學(xué)生學(xué)習(xí)水平

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要通過習(xí)題鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。不同階段習(xí)題難度各不相同，通過學(xué)生的解題情況能夠明確學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。因?yàn)殡y度設(shè)置由易到難，學(xué)生大多能夠完成基礎(chǔ)習(xí)題，保證了學(xué)生對(duì)課后鞏固環(huán)節(jié)的重視程度，避免學(xué)生因難度太大放棄習(xí)題解答，或者是難度太小，不能夠體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。

例如，在學(xué)習(xí)《空間向量及其運(yùn)算》這一部分內(nèi)容時(shí)，需要通過練習(xí)題來鞏固學(xué)生相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)水平。習(xí)題設(shè)計(jì)分成三種題型。第一階梯的習(xí)題類型包括填空題，選擇題和應(yīng)用題，第二階段只包括應(yīng)用題。第一階段的習(xí)題包括空間向量的基本知識(shí)點(diǎn)填空，如空間向量的加法交換律，加法結(jié)合律和數(shù)乘分配律的表達(dá)式以及共線向量定理進(jìn)行填空。

通過以上案例可以看出，在習(xí)題鞏固階段，不同層次，不同難度的題目設(shè)置，能讓教師明確學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，讓學(xué)生明白自身的學(xué)習(xí)狀態(tài)，幫助教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，針對(duì)性提高，也能讓學(xué)生端正自己的學(xué)習(xí)態(tài)度。

六、 課堂交流階梯式劃分，鍛煉學(xué)生思維能力

課堂的階梯式交流一種模式是指教師在向?qū)W生提問時(shí)應(yīng)該考慮學(xué)生自身的水平，可以讓知識(shí)接受能力較差的學(xué)生先進(jìn)行課堂交流。因?yàn)槭锹氏冗M(jìn)行表達(dá)，所以學(xué)生即使表達(dá)的不盡完善也情有可原，然后在此基礎(chǔ)上尋找不同階段的學(xué)生分別進(jìn)行課堂交流。另一種模式則是由邏輯思維能力較強(qiáng)的學(xué)生先進(jìn)行課堂交流，然后尋找能力較差的學(xué)生，讓他們進(jìn)行模仿，在這個(gè)過程中鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。

例如，在學(xué)習(xí)《導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用》這一部分內(nèi)容時(shí)，導(dǎo)數(shù)作為高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的一個(gè)基本概念。在課程設(shè)計(jì)過程中通過多媒體設(shè)備播放一個(gè)小車上山的視頻，如圖所示。根據(jù)車在山坡上位置的不同，其車燈所照方向也是變化的。隨后，將其進(jìn)行抽象成為如圖所示的建立在平面直角坐標(biāo)系上的拋物線及其切線的圖。然后讓學(xué)生去講述切線發(fā)生了怎樣的變化，即將生活問題抽象為數(shù)學(xué)問題。

通過以上案例可以看出，兩種不同的課堂交流階梯式劃分模式會(huì)帶來不一樣的效果，教師也需要根據(jù)學(xué)生特征選擇。如果學(xué)生學(xué)習(xí)能力較差，但是表達(dá)欲望較強(qiáng)，可以選擇采用第一種交流模式。如果學(xué)生自尊心較容易受到創(chuàng)傷，則需要采用第二種課堂交流模式。無論采取何種模式，在學(xué)生表達(dá)以后，需要給學(xué)生以鼓勵(lì)和支持，以維持他們課堂表達(dá)的積極性。

七、 學(xué)生評(píng)價(jià)階梯式劃分，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望

學(xué)生評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不能一概而論需要具體劃分。前面已經(jīng)講到會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行階梯式劃分，對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)就可以以此作為學(xué)生評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。不要關(guān)注班級(jí)整體學(xué)生達(dá)到了怎樣的學(xué)習(xí)水平，而是應(yīng)該以學(xué)生為主體，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)完成度作出評(píng)價(jià)，避免學(xué)生因?qū)W習(xí)效果不理想而放棄學(xué)習(xí)。

例如，在學(xué)習(xí)《排列與組合》這一部分內(nèi)容時(shí)，根據(jù)學(xué)生之前的學(xué)習(xí)狀況，對(duì)學(xué)生進(jìn)行階梯的劃分。然后再根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)置，與學(xué)生一一對(duì)應(yīng)，考查學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達(dá)成。對(duì)于達(dá)成目標(biāo)的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)。對(duì)于學(xué)習(xí)效果不理想的同學(xué)問明原因讓他們能夠認(rèn)識(shí)到自己的不足。如對(duì)第一階梯的學(xué)生要求是能夠明去判定某種問題應(yīng)該采用排列方法解決，還是組合方法解決，并且能夠解答簡(jiǎn)單的排列組合問題。

通過以上案例可以看出，階梯式評(píng)價(jià)能夠讓學(xué)生以自我為對(duì)照，發(fā)現(xiàn)自己的進(jìn)步，給學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的一視同仁。在該種模式下學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性會(huì)更高。

總之，階梯式教學(xué)理念的融入，需要教師根據(jù)課程設(shè)計(jì)、根據(jù)學(xué)生狀況動(dòng)態(tài)調(diào)整。課程設(shè)計(jì)時(shí)只有不斷調(diào)整，積極發(fā)現(xiàn)問題，才能保證課堂效率，提高階梯教學(xué)的實(shí)現(xiàn)效果。

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作者簡(jiǎn)介：侯雪花，福建省福州市，福建省福州市第十六中學(xué)。