數形結合思想在化學教學中應用研究綜述

羅婷　吳曉紅

摘? 要 利用BICOMB（書目共現分析系統）與SATI軟件，繪制檢索文獻的關鍵詞共現知識圖譜，以客觀數據和知識圖譜為依據進行分析。總結數形結合思想在化學教學中應用的一些研究實例與觀點，對數形結合思想在我國化學教學中的應用研究進行綜述，以期為后續研究提供參考。

關鍵詞 數形結合思想;化學教學;數字化傳感器實驗;知識圖譜;手持技術

中圖分類號：G633.8? ? 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2020）15-0063-03

1引言

數形結合思想是一種重要的思想方法，數較為抽象，形則較為具體，數形結合則有助于對問題進行深度探究與理解。隨著數形結合思想的不斷發展，它被逐漸應用于語文、地理和物理等學科中，與化學的結合也越來越緊密，相關研究越來越多。筆者通過在中國學術期刊出版總庫（CNKI總庫）中以“主題詞：化學，關鍵詞：數形結合”和“主題詞：化學，詞頻：數形結合”分別進行高級檢索，刪去部分不符合要求的文獻，最終共獲得39篇關于數形結合在化學教學中的應用研究文獻。

2 數形結合思想在化學教學中的應用研究

化學教學中有些概念比較抽象，如果將數形結合思想運用到化學概念教學過程中，有助于學生理解并掌握相關知識。通過檢索發現，對于數形結合在化學教學中的應用研究從近幾年才開始（如圖1所示），第一篇相關文獻在1998年出刊，研究文獻的數量相對較少。由此可以看出，關于數形結合思想在化學教學中的應用具有很大的研究潛力。通過對檢索文獻進行分析，可以發現數形結合思想經常運用在化學計算中，并且在化學實驗類題型上有所體現，另外也會在教學中幫助學生理解一些化學概念等，其應用形式主要包括以形助數和以數解形。

化學教學中以形助數思想的應用研究綜述? 以形助數即是以形作為手段，數為目的。通過圖2所示以形助數文章關鍵詞共現圖譜可以發現，以形助數思想在化學教學中的應用主要在習題教學和概念理解等方面，涉及的知識點有化學平衡、氫氧化鋁、溶液離子反應以及物質的氧化還原等。

1）以形助數思想在解題方面的應用。從圖2中可以看到“化學解題”“化學試題”“解題方法”和“解題思路”等關鍵詞，說明以形助數在化學中多應用于化學解題的過程中，且題的類型多種多樣。

在圖2的左下角可以看到關鍵詞“化學圖像”，就是運用數形結合思想畫出反應過程的圖像進行解題。對于某些沉淀溶解問題，昝嘉新在分析化學解題過程中的數學思想時就專門提到了數形結合思想并以一道沉淀溶解類型的題為例，通過繪制并分析圖像解答，借助圖像將題中的數量關系轉變為數學中的線段問題，使解題過程更加簡單[1]。

圖2的左下角還可以發現“氫氧化鋁”關鍵詞。任艷文專門以氫氧化鋁為例，通過數形結合—圖像法，簡要分析了氫氧化鋁具有酸、堿兩性。向含有鋁離子的溶液中加入堿溶液，先生成沉淀后溶解，此過程隨著強堿或弱堿的用量以及溶液配比而變化，因此在解答此類題時可借助圖像進行計算[2]。

圖2的右上角可以看到“化學方程式”“物質的量”和“CO”關鍵詞。反應物量的多少影響反應過程，對應著不同的化學反應方程式。顏建河對于反應物足量、過量產生不同效果的題型進行了分析，以“C與O2”“C與FeO”等反應為例，借助“數形結合思想—數軸法”將不定量關系在數軸上表示，可以清晰地看到加入物質的量對實驗結果的影響[3]。

2）以形助數思想在概念理解方面的應用。以形助數思想除了在解題過程中的應用，在對一些概念的理解中也會用到，通過圖2中關鍵詞“應用策略”“化學教學”和“教學實施”等關鍵詞就可以發現。

圖2的左上方可以看到“應用策略”關鍵詞，下方可看到“教學實施”關鍵詞。以形助數如何在化學教學中應用是一個重要問題。韓艷紅就如何通過數形結合思想幫助學生理解概念和簡化解題步驟進行了簡單闡述，以“化學平衡移動”為例，分析v-t圖對概念理解的幫助。化學平衡形成問題很抽象，可采用數形結合的方法繪制反應過程中的v-t圖進行教學，由圖像可以直觀地看出反應速率的變化情況[4]。

以形助數是以“形”為輔助，以“數”為魂的一種思想方法。有些化學反應隨著反應物量的不同，最終的生成物也不同。對于這類題型可借助數形結合思想將題中的數量關系用圖像表示出來，通過分析圖像解答問題。化學是一門宏微結合的學科，對于有些微觀現象用語言文字和數量關系是無法清晰表達出來的，此時就可以借助圖像來表示。如化學平衡的影響因素問題很好地運用了數形結合的思想，幫助學生理解什么是動態平衡，以及改變溫度、壓強等條件時，平衡的移動和濃度變化所導致的改變是有所區別的。

化學教學中以數解形思想的應用研究綜述? “數”與“形”是相輔相成的兩個方面，如果在化學解題過程中運用數形結合思想，可使解題過程簡潔易懂。將一些圖像題目轉化為數量問題，可以獲得更嚴謹的解法，這就是以數解形，即是以數作為手段，形作為目的。分析檢索文獻（以數解形類）的關鍵詞共現圖譜（圖3）可以發現，以數解形思想大多運用在解題過程，考查學生對概念的理解以及讀圖能力。

圖3正上方的關鍵詞“數學思維”，即是張軍通過分析三道結合溶液濃度與pH變化圖像的高考題，展示了以形解數數學思維在化學解題中的應用[5]。

圖3的左下角可以看到關鍵詞“實驗探究”和“分析推理”等。林秋帆分析了如何結合數形結合思想解答有關分析推理類題型，提出弱電解質電離平衡常數與pH的關系的圖像題以及中和滴定實驗探究題型是數形結合題目中最為常見的類型。這類題一般都會結合流程圖像考查，圖像的解讀是解題的關鍵，只要能夠將數量關系運用到圖像關系中，就能解出最終答案[6]。

圖3中多處可以看到“化學平衡圖像”“化學平衡狀態”等有關化學平衡狀態的關鍵詞。郭櫻濱以化學平衡為例，從υ-t圖像入手，再衍生到常見的c（n）-t圖、φ（α）-T（P）-t 圖、φ（α）-P-T圖等，分別結合相關例題進行分析。最后總結在解析此類題時要充分把握圖像的起點、終點、交點、拐點、突變點和曲線斜率的化學含義，結合化學平衡移動的理論找出解題的突破口，成功完成解題[7]。

除此之外，錢揚義教授提出來的四重表征（“宏觀表征—微觀表征—符號表征—曲線表征”）中的曲線表征，就是一種數形結合思想在化學中的應用實踐。他借助數字化傳感器實驗繪制化學反應的曲線，通過分析體系的曲線變化解釋體系的宏觀變化。圖3的正下方可以看到“四重表征”“酸堿滴定”“手持技術”等關鍵詞，就是利用pH曲線的突躍來表征體系酸堿性的瞬間變化，也可運用理論數據解釋曲線的變化。

手持技術可以幫助學生以形助數，也可以通過理論知識解釋曲線的變化（即是以數解形），數形結合思想和手持技術結合可以使許多抽象的概念形象化，有利于探求解題的途徑。圖1可以看到，2018年后半年開始關于數形結合思想在化學教學中應用研究的文獻共有五篇，其中兩篇是結合數字化傳感器（手持技術）進行研究的文獻。在知網以“主題：四重表征和關鍵詞：手持技術”進行檢索，可以發現31篇相關研究，時間分布在2015—2020之間。由此可見，數形結合思想與手持技術的結合研究成為近幾年的熱點，手持技術也是一種培養學生數形結合思想的有力手段。

以數解形一般都是運用在解題過程中，一些關于化學平衡、電解質溶液等的題經常結合圖像進行考查，讓學生通過分析圖像進行解答，從而培養學生的數形結合思想。近幾年的化學考查中都會涉及圖像的分析問題，化學流程題即是數形結合思想的體現。數形結合思想運用到化學學科中，“數”既代表數量的變化，也代表元素的變化，化學方程式也是“數”的體現，要用化學方程式或者數量表示圖像的突變關系和拐點原因。

3 結論

我國著名的數學家華羅庚先生指出：“數缺形時少直觀，形少數時難入微。數形結合百般好，隔離分家萬事休。”可見數與形之間是緊密聯系的，二者缺一就不能發揮出其作用。數形結合思想和方法的合理運用不僅可使復雜問題簡單化、抽象問題具體化，而且對培養學生的抽象思維能力和形象思維能力的結合具有特殊的意義。數形結合思想的發展雖然已經非常成熟，但這僅僅是在數學領域的發展現狀，國內關于數形結合思想在化學教學中的應用研究少之又少，數形結合思想與化學教學之間的聯系還有很大的研究空間，對其運用的原則以及相互之間的轉換等還沒有提出明確的界限，有待繼續研究與探索。

隨著現代科技的不斷創新，數字化傳感器實驗被化學教學界所認可，數字化傳感器實驗是培養學生數形結合思想的一種優質教學手段。結合新型的數字化傳感器實驗進行課堂教學，不僅可在內容理解上輔助教學，對于一些代數之間的關系也可以采用手持技術進行解釋，并在課后設計相關的練習題，使學生不僅具有以形助數的思維，也能夠在學習中具有以數解形的能力。對學生數形結合思維能力的培養過程，也有利于學生科學探究、證據推理和模型認知素養的形成，學生能夠學會從數字化傳感器實驗或者曲線的變化中尋找對理論數值的支撐，也能夠通過自己的知識基礎來對相關的變化進行解釋。

參考文獻

[1]昝嘉新.例談化學解題中的數學思想[J].化學教學，2006（4）：59-60.

[2]任艷文.氫氧化鋁的兩性及有關計算[J].科技風，2009（8）：207，224.

[3]顏建河.化學解題中的數形結合策略[J].化學教學，2010（2）：72-74，29.

[4]韓艷紅.巧用數形結合法優化化學教學[J].基礎教育研究，2019（16）：56-57.

[5]張軍，夏振洋.2017年全國高考卷數形結合選擇題分析及教學啟示[J].中學化學教學參考，2017（19）：55-57.

[6]林秋帆.基于新高考的分析推理型題教學探析[J].福建教育學院學報，2018，19（09）：11-12，85.

[7]郭櫻濱.基于平衡圖像認知模型解決平衡圖像多元變化問題[J].化學教與學，2018（10）：48-51，67.

*項目來源：國家自然科學基金地區科學基金項目“西北民族地區科學探究教育績效評價及影響因素研究”（項目編號：71663042）。

作者：吳曉紅，寧夏大學化學化工學院，教授，研究方向為中學化學教學實踐與研究;羅婷，寧夏大學化學化工學院，在讀研究生，研究方向為學科教學（化學）（750021）。