基于最優(yōu)反應(yīng)動(dòng)態(tài)機(jī)制的森林保險(xiǎn)投保行為博弈分析

馬鋒梅 馮祥錦

摘 要：與兼業(yè)農(nóng)戶相比，森林培育企業(yè)和森林培育專業(yè)戶具有理性層次較高且具有快速學(xué)習(xí)能力的特征，其森林保險(xiǎn)投保決策行為的動(dòng)態(tài)調(diào)整過程可以采用進(jìn)化博弈理論中的最優(yōu)反應(yīng)策略進(jìn)行分析。博弈的收斂性和擾動(dòng)性分析表明，森林經(jīng)營(yíng)者都采取（投保，投保）策略的均衡和所有經(jīng)營(yíng)者均采取（不投保，不投保）策略的均衡，均是博弈的進(jìn)化穩(wěn)定策略，但（投保，投保）策略均衡比（不投保，不投保）策略均衡更加趨于穩(wěn)定。本文還提出了提升森林保險(xiǎn)參保率的幾種辦法。

關(guān)鍵詞： 森林保險(xiǎn);最優(yōu)反應(yīng)動(dòng)態(tài)機(jī)制;博弈

1 有限理性條件下森林保險(xiǎn)投保行為分析框架

現(xiàn)實(shí)生活中人們決策時(shí)常表現(xiàn)出各種行為能力方面的不完美，即有限理性，比如意識(shí)非理性、記憶衰退、邏輯推理能力不足、識(shí)別判斷能力較弱等等，而且不同個(gè)體中，有的理性層次較高，有的理性層次較低。進(jìn)化博弈理論是有限理性群體決策行為分析框架之一，它結(jié)合博弈理論和動(dòng)態(tài)演化過程，以整個(gè)有限理性群體為研究對(duì)象，強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)達(dá)到均衡的動(dòng)態(tài)調(diào)整過程。該理論認(rèn)為個(gè)體決策是個(gè)逐步調(diào)整達(dá)到最優(yōu)的動(dòng)態(tài)過程，個(gè)體之間存在相互模仿、相互學(xué)習(xí)的行為。在進(jìn)化博弈理論當(dāng)中，最優(yōu)反應(yīng)動(dòng)態(tài)機(jī)制與生物進(jìn)化復(fù)制動(dòng)態(tài)機(jī)制是兩種最常見的動(dòng)態(tài)調(diào)整機(jī)制，理性程度較高。具有快速學(xué)習(xí)能力的個(gè)體之間的重復(fù)博弈與策略進(jìn)化適合運(yùn)用最優(yōu)反應(yīng)動(dòng)態(tài)機(jī)制分析，相反，理性程度低、個(gè)體策略調(diào)整速度較慢的博弈，則可運(yùn)用生物進(jìn)化復(fù)制動(dòng)態(tài)機(jī)制進(jìn)行剖析。

受中國(guó)傳統(tǒng)文化和制度性文化的影響，森林經(jīng)營(yíng)者較多呈現(xiàn)出有限理性狀態(tài)，主要表現(xiàn)為風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)低下、對(duì)保險(xiǎn)的本質(zhì)特征及功能認(rèn)識(shí)存在偏差、偏愛尋求銀行儲(chǔ)蓄等保險(xiǎn)以外的方式規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)、保險(xiǎn)購(gòu)買決策過程簡(jiǎn)單或者盲目跟隨他人購(gòu)買、過度依賴政府救濟(jì)等等。森林經(jīng)營(yíng)主體有三類，分別是森林培育企業(yè)、森林培育專業(yè)戶以及兼業(yè)農(nóng)戶，這三類經(jīng)營(yíng)主體的理性層次依次遞減。森林培育企業(yè)內(nèi)部管理機(jī)構(gòu)與制度相對(duì)完善，經(jīng)營(yíng)管理組織者較為專業(yè)和獨(dú)立，決定其學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、糾錯(cuò)能力也強(qiáng);森林培育專業(yè)戶盡管不具備森林培育企業(yè)的管理機(jī)構(gòu)和制度，但他們屬于植樹造林經(jīng)驗(yàn)豐富或具有較強(qiáng)資源支配能力的村民，而且專業(yè)戶的林業(yè)收入占家庭總收入比重大，經(jīng)營(yíng)過程中資源投入大，因此其決策失誤的糾偏及調(diào)整速度與森林培育企業(yè)相比不相上下，還有可能更快捷;而兼業(yè)農(nóng)戶因投資少、種植面積也小，林地甚至彼此分散不連片，林業(yè)收入占家庭總收入比重也較小，其森林經(jīng)營(yíng)活動(dòng)是臨時(shí)性的和季節(jié)性的。與此同時(shí)，林區(qū)地處偏僻，信息閉塞，交通也不便，兼業(yè)農(nóng)戶大多文化程度較低，學(xué)習(xí)能力低，策略調(diào)整速度慢，處于較低的理性層次。依有限理性條件下進(jìn)化博弈理論分析框架，可采用最優(yōu)反應(yīng)動(dòng)態(tài)機(jī)制剖析森林培育企業(yè)和森林培育專業(yè)戶的森林保險(xiǎn)投保行為，而兼業(yè)農(nóng)戶的森林保險(xiǎn)投保行為則用生物進(jìn)化復(fù)制動(dòng)態(tài)模型來(lái)分析。本文通過構(gòu)建博弈模型，運(yùn)用最優(yōu)反應(yīng)動(dòng)態(tài)機(jī)制分析理性層次較高且具有快速學(xué)習(xí)能力的森林經(jīng)營(yíng)者森林保險(xiǎn)投保行為。

2 森林保險(xiǎn)投保行為博弈模型構(gòu)建

首先，假定博弈群體較小，只有5位森林經(jīng)營(yíng)者，其經(jīng)營(yíng)狀況基本相似。雖然屬于有限理性個(gè)體，但學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，能進(jìn)行事后評(píng)估，策略調(diào)整速度快。但由于各博弈方均表現(xiàn)為有限理性狀態(tài)，缺乏對(duì)策略的預(yù)估能力，只能根據(jù)前期策略作出最優(yōu)反應(yīng)。

其次，假定各博弈方位置呈現(xiàn)圓周分布，彼此相鄰，即所有博弈方的林地首尾相接。每個(gè)經(jīng)營(yíng)者都與各自的左右鄰居反復(fù)博弈（見圖1）。

第三，每個(gè)個(gè)體均有兩個(gè)策略選擇：投保（用字母A表示）、不投保（用字母B表示）。

這里需要說(shuō)明2點(diǎn)：

（1）若博弈雙方一方選擇“投保（A）”，另一方選擇“不投保，則得益均為0。之所以這樣假定，主要考慮不投保一方會(huì)因?yàn)橥侗Ｒ环酵侗：蟮摹暗赖嘛L(fēng)險(xiǎn)”行為使得森林經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)大增，而森林經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的外部性特征又非常明顯，“城門失火殃及池魚”。

（2） a>b，可以理解為若博弈雙方均選擇“不投保（B）”策略，為了規(guī)避森林經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，必然會(huì)尋求其他風(fēng)險(xiǎn)分散機(jī)制，如更為精心的種植與科學(xué)的管理或者建設(shè)防火隔離帶等，這將增大森林經(jīng)營(yíng)者的成本支出，導(dǎo)致最終得益b小于均參加投保時(shí)的得益a。

3 森林經(jīng)營(yíng)者投保策略調(diào)整過程分析

根據(jù)森林經(jīng)營(yíng)者所面臨的得益矩陣，純策略納什均衡為（A，A）和（B，B）。但因a大于b，顯然（a，a）帕累托優(yōu)于（b，b），博弈均衡策略為（A，A）。若博弈雙方或者某一博弈方因各種原因選擇B策略，則（B，B）策略屬于風(fēng)險(xiǎn)上策均衡。在首次博弈過程中，每個(gè)個(gè)體既有可能采用A策略，也有可能采用B策略。因所分析的對(duì)象為森林培育企業(yè)或森林培育專業(yè)戶，他們學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，能依據(jù)事后結(jié)果快速糾偏。因此，各有限理性的博弈方遵循的策略調(diào)整機(jī)制為最優(yōu)反應(yīng)動(dòng)態(tài)機(jī)制。

假設(shè)xi（t）為在第t時(shí)期與i相鄰的博弈方選擇策略A的數(shù)量，xi（t）可能取值為：0、1、2。選擇策略B相鄰博弈方的數(shù)量則為2-xi（t），可能取值為：0、1、2。因此，博弈方i選擇策略A的得益可計(jì)算為，即;采用B策略則得益為，即。因此，根據(jù)最優(yōu)反應(yīng)動(dòng)態(tài)機(jī)制的策略調(diào)整法則，當(dāng)時(shí)，經(jīng)營(yíng)者i在t+1時(shí)期會(huì)采取A策略，即當(dāng)時(shí)，森林經(jīng)營(yíng)者i將在第t+1時(shí)期采取A策略。而當(dāng)時(shí)，經(jīng)營(yíng)者i在第t+1時(shí)期會(huì)采取B策略，即當(dāng)時(shí)，博弈方i將在第t+1時(shí)期選擇策略B。

因可能取值只有0、1、2等3個(gè)整數(shù)值，且a>b，故如果博弈方i和選擇策略A的博弈方相鄰，則滿足，依據(jù)最優(yōu)反應(yīng)動(dòng)態(tài)機(jī)制，博弈方i在第t+1時(shí)期采取策略B;如果博弈方i與選擇策略A的1個(gè)博弈方相鄰，則滿足，依據(jù)最優(yōu)反應(yīng)動(dòng)態(tài)機(jī)制，博弈方i在第t+1時(shí)期選擇策略A;同理，如果博弈方i與兩個(gè)采取A策略的博弈方相鄰時(shí)，滿足，觸發(fā)最優(yōu)反應(yīng)動(dòng)態(tài)機(jī)制，博弈方i將在第t+1時(shí)期選擇策略A。由于博弈方i在第t+1時(shí)期與在第t時(shí)期的策略選擇無(wú)必然聯(lián)系，且這5個(gè)博弈方是相似博弈主體，因此均適用上述最優(yōu)反應(yīng)動(dòng)態(tài)法則。

因5個(gè)博弈方被假定為有限理性，初次博弈時(shí)各博弈主體的策略選擇既可能選擇策略A，也有可能選擇策略B。依據(jù)其圓周分布的位置假設(shè)，總共存在0個(gè)策略A、1個(gè)策略A、不相鄰2個(gè)策略A、相鄰2個(gè)策略A、3個(gè)策略A、不相鄰3個(gè)策略A、4個(gè)策略A、5個(gè)策略A等8種情況，具體如下：

（1）首次博弈有0個(gè)策略A。首次博弈時(shí)，若所有博弈方均一致選擇策略B，滿足，則根據(jù)最優(yōu)反應(yīng)動(dòng)態(tài)機(jī)制，只要不出現(xiàn)意外擾動(dòng)，整個(gè)博弈的均衡策略組合將不變。

（2）首次博弈只有1個(gè)博弈方選擇策略A，策略調(diào)整全過程（見圖3），5個(gè)博弈方經(jīng)過4個(gè)時(shí)期的反復(fù)策略調(diào)整，收斂至所有博弈方均選擇策略A的穩(wěn)定狀態(tài)。

以此類推，初次博弈中有2個(gè)相鄰經(jīng)營(yíng)者采用A策略、初次博弈中有2個(gè)不相鄰經(jīng)營(yíng)者采用A策略、初次博弈中有3個(gè)相鄰經(jīng)營(yíng)者采用A策略、初次博弈中有3個(gè)不相鄰經(jīng)營(yíng)者采用A策略、初次博弈中有4個(gè)經(jīng)營(yíng)者采用A策略等情況的策略調(diào)整過程（見圖4-8）。

（3）初次博弈中所有森林經(jīng)營(yíng)者都采用A策略的情況，根據(jù)最優(yōu)反應(yīng)動(dòng)態(tài)機(jī)制可知，此為該博弈的穩(wěn)定均衡策略，不會(huì)改變。

故除了初次博弈時(shí)所有個(gè)體都選擇B策略外，其余狀況，經(jīng)過最優(yōu)反應(yīng)動(dòng)態(tài)法則的調(diào)整，將最終收斂到所有個(gè)體均選擇A策略的穩(wěn)定狀態(tài)，只是策略調(diào)整所經(jīng)歷的時(shí)期有的多、有的少。即便初次博弈時(shí)所有個(gè)體均選擇B策略，若在任一期間發(fā)生微小的擾動(dòng)，則博弈最終將收斂于所有個(gè)體均選擇A策略的均衡狀態(tài)。

4 結(jié)論與討論

運(yùn)用最優(yōu)反應(yīng)動(dòng)態(tài)機(jī)制對(duì)森林培育企業(yè)和森林培育專業(yè)戶等有限理性群體進(jìn)行森林保險(xiǎn)投保行為的博弈分析，可以得出如下3個(gè)結(jié)論。

（1）在初次博弈的所有狀態(tài)中，最終博弈均衡策略要么為穩(wěn)定于所有博弈方均選擇不投保（B）策略的狀態(tài)，要么為穩(wěn)定于所有博弈方均選擇投保（A）策略的狀態(tài)。所有博弈方均選擇投保（A）策略和所有博弈方均選擇不投保（B）策略均為有限理性博弈主體重復(fù)博弈的均衡策略，只是策略組合（A，A）比（B，B）更常見、更重要，因?yàn)槠涑霈F(xiàn)的概率要大大高于后一種情況。

（2）如果所有經(jīng)營(yíng)者通過學(xué)習(xí)、模仿都已經(jīng)收斂到采取A策略后，某個(gè)經(jīng)營(yíng)者犯錯(cuò)誤而偏離A策略，根據(jù)以上分析，最優(yōu)反應(yīng)動(dòng)態(tài)機(jī)制會(huì)使該經(jīng)營(yíng)者的策略快速收斂至所有博弈方均選擇A策略的狀態(tài)。故所有經(jīng)營(yíng)者均選擇A策略的穩(wěn)定狀態(tài)是穩(wěn)健的。類似的，所有經(jīng)營(yíng)者都采取B策略的均衡狀態(tài)也是穩(wěn)健的，因?yàn)橐坏┠硞€(gè)經(jīng)營(yíng)者偏離B策略，那么最優(yōu)反應(yīng)動(dòng)態(tài)機(jī)制會(huì)使該經(jīng)營(yíng)者的策略收斂到所有經(jīng)營(yíng)者均采取B策略的均衡狀態(tài)。

博弈的收斂性和擾動(dòng)性分析表明，所有經(jīng)營(yíng)者都采取A策略的均衡和所有經(jīng)營(yíng)者均采取B策略的均衡，均是博弈的進(jìn)化穩(wěn)定策略。

（3）通過對(duì)理性程度相對(duì)較高的森林培育企業(yè)和森林培育專業(yè)戶的進(jìn)化穩(wěn)定策略分析表明，要想提升森林保險(xiǎn)參保率，至少必須能說(shuō)服某個(gè)森林經(jīng)營(yíng)者先行投保，可采用的辦法有很多，如給予政府財(cái)政補(bǔ)貼、稅收實(shí)質(zhì)性支持、某個(gè)村干部（或某個(gè)森林經(jīng)營(yíng)大戶）帶頭參保、與林權(quán)抵押貸款捆綁或者加大森林保險(xiǎn)的宣傳力度，提高他們的風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)水平等。

參考文獻(xiàn)：

[1]謝識(shí)予.經(jīng)濟(jì)博弈論（第3版）[M].上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2007.

[2]馮祥錦，黃和亮，楊建州.森林保險(xiǎn)市場(chǎng)投保主體與行為差異性的理論分析[J].東南學(xué)術(shù)，2012（02）：176-181.