從功能關系的角度歸類分析力學綜合問題

廣東 蔡 鉗

動量與能量結合的綜合問題，在高考試題中非常常見，且經常以壓軸題的形式出現。在系統(兩個以上的物體組成)內物體間的相互作用中，應用牛頓運動定律結合動量守恒定律、功能關系解決問題，是常見的思路。如果能處理好功能關系，解決這類問題可以事半功倍。

常見的功與能的關系有：(1)克服摩擦力做功轉化為內能；(2)克服重力做功轉化為重力勢能；(3)克服彈力做功轉化為彈性勢能；(4)克服電場力做功轉化為電勢能；(5)克服安培力作用轉化為電能進而轉化為焦耳熱。本文主要通過分類歸納這些功能關系問題，聚焦內能、重力勢能、彈性勢能、電勢能和焦耳熱與動能之間的轉化過程，探討解決問題的思路和方法。

一、彈簧類問題——通過彈力做功儲存與釋放彈性勢能

【問題1】如圖1所示，在光滑水平地面上有一質量為m的木塊A，靠在豎直墻壁上，用一輕質彈簧與質量為2m的物體B相連?，F用力向左推B，使彈簧壓縮至最短時，外力對B做的功為W，然后突然釋放。

圖1

(1)分析此后彈簧的彈性勢能何時再次達到最大值；

(2)求木塊A所獲得的最大速度和最小速度。

【分析與解答】

過程分析：抓住彈力做功與彈性勢能變化進行分析。

1.外力向左推物體B的過程(儲存勢能)：外力推B壓縮彈簧，克服彈力做功，將外力做的功轉化為能量儲存在彈簧中，彈簧獲得彈性勢能E0=W；

3.物塊B和彈簧拉著物塊A向右運動，彈簧伸長。動能轉化為彈性勢能，當vA=vB時彈簧的彈性勢能最大。(儲存彈性勢能)。……