教學考試雜志社“優師計劃”階段性成果展示
——“電磁學”相關試題選登

2020-11-13 08:29:44

教學考試(高考物理) 2020年3期

關鍵詞：磁場方向水平

一、電場

【例1】如圖所示，兩塊長度均為L的帶電平行板水平放置，兩板之間距離為d。當兩平行板之間的電壓為U時，一帶電荷量為q的小球以速度v恰好能夠沿兩平行板之間的中心線做勻速直線運動，下列說法正確的是

( )

【例2】如圖所示的勻強電場中，A、B、C、D、E、F是一邊長為5 cm的正六邊形的頂點，已知A、C、D三點電勢分別為15 V、10 V、5 V。關于該勻強電場的場強，下列說法正確的有

( )

A.電場方向沿AD連線指向D，場強大小為100 V/m

B.電場方向沿AD連線指向A，場強大小為100 V/m

二、磁場

( )

A.該帶電粒子帶負電

D.若將入射點D稍向A點移動，其在磁場中運動的時間變長

( )

【例3】輕質絕緣的細線一端連接固定的懸點O，另一端系在勻質導體棒的重心(幾何中心)。假設導體棒垂直放在水平向左的勻強磁場中，電流向里保持不變，導體棒在重力、安培力的作用下正好保持平衡狀態，此位置細線水平，正好伸直但無拉力。現讓勻強磁場的方向沿逆時針緩慢轉動，方向由水平向左緩慢變成水平向右，保持磁感應強度的大小不變，在此過程中導體棒也緩慢的下降，懸線也緩慢的轉動。認為導體棒始終處于平衡狀態。有關懸線拉力的大小、方向的變化，下列說法正確的是

( )

A.當勻強磁場的方向沿逆時針緩慢旋轉的角度為α時，懸線繞O點旋轉的角度也為α

C.勻強磁場的方向沿逆時針由水平向左緩慢變成水平向右的過程中，懸線的拉力先變大后變小

D.勻強磁場的方向沿逆時針由水平向左緩慢變成水平向右的過程中，懸線的拉力不可能等于重力的2倍

( )

A．粒子與壁槽碰撞次數一定是奇數次

B．粒子與壁槽碰撞次數一定是偶數次

D．若粒子與壁槽撞擊四次，則粒子的運動路徑只有唯一可能

( )

【例6】如圖所示，在邊長為l的菱形ACDE中分布著磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外，且∠A=60°。在菱形的對角線CE的中點P有一粒子放射源，可以向各個方向釋放不同速率的電子，電子帶電荷量為e，質量為m。

(1)若所有電子都能在菱形磁場內運動，不會射出菱形磁場區域，求電子的最大速率v0；

(2)若電子以4v0向各個方向發射，求電子到達AC邊的最長時間。

【解析】(1)所有電子不會射出菱形磁場區域，臨界狀態如圖甲所示，粒子能夠到達區域如圖乙所示。

(1)電場強度的大小；

(2)電場強度與磁感應強度的大小之比；

(3)帶電粒子從進入磁場到離開電場所用的時間。

【解析】(1)如圖所示，將帶電粒子的運動過程逆向處理，帶電粒子在電場中做類平拋運動時，設其豎直分位移為y，設合位移與水平方向之間的夾角為α，粒子射出電場時的速度與水平方向之間的夾角為β，由類平拋運動的規律得

L=v0t1①

vx=v0④

vy=at1⑤

聯立①②③④⑤⑥解得tanβ=2tanα⑦

由幾何關系得

由牛頓第二定律得qE=ma⑩

(2)帶電粒子在磁場中運動的速率為

由幾何關系知，帶電粒子在磁場中運動時的軌道半徑為

(3)帶電粒子做勻速直線運動的時間為

帶電粒子在磁場中運動的時間為

帶電粒子從進入磁場到離開電場所用的時間為

三、電磁感應

【例1】如圖所示，空間中存在垂直紙面向里的勻強磁場(磁場區域足夠大)，磁場的上邊界為水平線OO′，現將一個接有電容器且不計電阻的矩形線圈從水平線OO′上方的某點由靜止釋放，設線圈下落過程中的速度為v，加速度為a，已知電容器的初始電荷量為零，電容器可以容納足夠多的電荷。設ab邊進入磁場的時刻為t1，cd邊進入磁場的時刻為t2。下列圖象能正確反映線圈在這段時間內運動規律的是

( )

【例2】兩根相互平行、足夠長光滑金屬導軌ABC-A1B1C1固定于水平桌面，左側AB-A1B1軌道間距為L，右側BC-B1C1軌道間距為2L，導軌所在區域存在垂直桌面豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B。如圖所示，兩橫截面積相同、由同種金屬材料制成的導體棒a、b分別置于導軌的左右兩側，已知導體棒的長度均略大于導軌間的距離，導體棒a的質量為m。某時刻導體棒a獲得一個初速度v0開始向右運動,導體棒始終垂直于導軌且與導軌接觸良好。不計導軌電阻，關于導體棒以后運動，下列說法正確的是

( )

A．導體棒a、b穩定運動后，相等時間通過的位移之比是 2∶1

【例3】如圖所示，傾角為θ的斜面處于垂直斜面向下的勻強磁場中，磁感應強度大小為B，斜面上固定有兩光滑平行導軌，兩導軌足夠長且電阻不計，導軌間的距離為L，并且在導軌下端連有一阻值為2R的電阻。物體A、B的質量為m，用一根輕彈簧連接，物體A與導體棒ab通過一根繞過光滑定滑輪的輕繩連接，導體棒ab的質量是10m，在外力作用下靜止在斜面上，開始的時候繩子剛好伸直但不受力，A、B處于靜止狀態，彈簧勁度系數為k，現無初速度釋放電阻為R的導體棒ab，當物體B恰好離開地面時，導體棒ab的加速度恰好為零，重力加速度為g，求：

(1)從ab開始運動到物體B剛好離開地面的過程中，流過電阻的電荷量為多少？

(2)從ab開始運動到物體B剛好離開地面的過程中，導體棒ab產生的熱量是多少？

(3)物體B剛好離開地面時剪斷輕繩，若從剪斷輕繩到導體棒再次加速度為零時，導體棒ab向下移動了x，求這一過程所經歷的時間。