橡膠壩壩底板承載力變化的數值模擬分析

范文娟 趙慧冰 呂瑞晗

（1.黃河交通學院交通工程學院，河南 焦作 454950；

2.中國電建集團北京勘測設計研究院有限公司，河南 商丘 476000）

0 引言

相比于常規閘壩而言，橡膠壩有著更高的應用優勢，因此在當前得到了廣泛應用。對于橡膠壩來說，其壩底板所承載的壓力較大，主要包含水壓荷載、壩袋內外的水重等，且在實踐中需要將這些荷載傳遞至地基區域。這就要求著橡膠壩的壩底板具有極高強度與堅固程度。基于此，對橡膠壩壩底板的承載力變化展開數值模擬分析極為必要。

1 橡膠壩的概述

橡膠壩是一種用合成纖維織物做受力骨架、內外涂敷橡膠保護層的袋式擋水升降壩[1]。橡膠壩的優勢主要如下：第一，造價低。可減少投資30%-70%，可節省鋼材30%-50%，水泥50%左右，木材60%以上。第二，施工期短。壩袋只需3天-15天即可安裝完畢，多數橡膠壩工程當年施工當年受益。第三，壩體為柔性軟殼結構，能抵抗地震、波浪等沖擊，且止水效果好，跨度大，汛期不阻水，可用于城區園林美化。第四，維修少，管理方便。橡膠壩袋的使用壽命一般為15-25年。相比于常規閘壩而言，橡膠壩有著更高的應用優勢，因此在當前灌溉、發電、航運、防洪、擋潮等領域得到了廣泛應用。

2 橡膠壩壩底板承載力變化數值模擬分析的重要意義分析

對于橡膠壩的壩底板而言，其在實際應用中所承載的壓力較大，主要包含水壓荷載、壩袋內外的水重等，且在實踐中需要將這些荷載傳遞至地基區域。這就要求著橡膠壩的壩底板具有極高強度與堅固程度。隨著測試方法的進步，研究人員將目光聚焦于橡膠壩壩底板荷載的分析。但是，使用實驗模擬的成本相對較高，且效率難以達到理想水平[2]。基于此，依托計算機仿真展開數值分析極為必要，而在其中，有限單元法有著更高的應用優勢，可以實現對橡膠壩壩底板結構穩定性、應力狀態的計算與分析，為橡膠壩壩底板結構的優化設計提供參考。

3 橡膠壩壩底板承載力數值模型的構建

3.1 基本假定

第一，假設橡膠板的底板材料具有極高的均勻性、連續性且各向同性。同時，還可以在變形量較小的情況下展開實際工作。第二，有關壩底板結構簡化的問題，推動其轉化平面應變問題。在彈性力學理論的指導下，平面應變問題主要為：具備較長縱向軸的柱狀物體，其橫截面尺寸、形狀沿軸線長度均為固定；作用外力與縱向軸呈現出相互垂直的狀態，且方向固定為沿長度方向；在柱體的兩側受固定約束的彈性體，該彈性體的位移發生于橫截面內部[3]。基于此，橡膠壩壩底板問題可以轉變為二維問題進行討論與處理。

3.2 計算區域

將橡膠壩壩底板的橫截面設定為有限元的計算區域，在本次數值模擬分析中，計算區域及網格劃分如圖1所示。其中包含的所有數據單位為毫米。

圖1 橡膠壩壩底板的橫截面簡圖

3.3 荷載與邊界條件

通常情況下，可以將作用于橡膠壩壩底板區域的荷載劃分為兩種類型，即基本荷載以及特殊荷載。在本次數值模擬分析中，設定條件為基本荷載正常擋水情況，因此在實際的分析中只需要對基底壓力、底板自重、揚壓力、靜水壓力等參數進行考量，不需要將地震荷載、浪壓力納入考量與分析范圍。實際分析中，荷載計算結果如下所示：壩底板的自重為202.9kN，力臂為0；水荷載的重力為142.5kN，力臂為1.15米，力矩為167.3kN·m；揚壓力的重力為180kN，力臂為1.33米，力矩為239.4kN·m；水平力為80kN，力臂為0.23米，力矩為18.4kN·m；最大基底壓力的重力為29.5kN，力矩為94.19kN·m；最小基底壓力的重力為11.8kN。

由于橡膠壩的把地板與河床相固定，因此，壩底板的上游、下游、齒墻下端的約束均為固定約束邊界。

3.4 參數計算

本次數值模擬分析中選取的橡膠壩其底板區域的參數具體如下：壩底板結構選定為C20鋼筋砼；容重為每立方米25kN；彈性模量為25.5Gpa；泊松比為0.2。

3.5 單元選擇及網絡劃分

1.單元類型

本次數值模擬分析中選取的橡膠壩其兩端固定，因此只存在水平與豎直（垂直）兩個方向的應變，及可以將其轉化為水平面應變問題完成數值模擬分析。實踐中，將plane單元作為構建二維實體結構模型的主要內容。在本單元中，主要含有節點4個，且所有節點均具備自由度2個，分別為水平與豎直方向的平移。同時，plane單元擁有更好的應力剛度、塑形，且具備大位移、大應變的性能，含有一個可以支持額外位移形狀的選項。因此，在本次數值模擬分析中，選用了plane42平面單元，建模方法選定為自底向上的方法。

2.網格劃分

實踐中，不對單元性狀展開過多限制，也不遵循任何模式展開網絡劃分。總體而言，選用自由網絡劃分的方法，其在形狀復雜度較高的平面與物體網格劃分中擁有極高的應用優勢。

3.6 數值模擬分析方案設計

本研究的分析對象為橡膠壩壩底板，選用的方法為有限元分析。有限單元法的基礎為變分原理和加權余量法，其基本求解思想是把計算域劃分為有限個互不重疊的單元，在每個單元內，選擇一些合適的節點作為求解函數的插值點，將微分方程中的變量改寫成由各變量或其導數的節點值與所選用的插值函數組成的線性表達式，借助于變分原理或加權余量法，將微分方程離散求解[4]。實踐中，依托ANSYS軟件，對該壩底板在危險工況條件下的應力場、位移場展開數值模擬并對相應數據進行分析，以此實現對橡膠壩壩底板結構形式的優化，旨在為相似結構的設計提供參考。

本次數值模擬分析的本質為對橡膠壩壩底板進行力學分析，提取、參考該壩底板厚度變化情況，完成危險區域變化趨勢的確定，并以此為基礎明確橡膠壩壩底板的最佳厚度條件。實踐中，設定了4個不同的橡膠壩壩底板厚度條件，分別為厚度0.8米、厚度0.7米、厚度0.6米以及厚度0.5米，主要對不同厚度條件下壩底板的應力分布情況、不同厚度條件下壩底板的各方向位移情況以及不同厚度條件下壩底板危險區域應力與位移之間的關系展開探究。

4 橡膠壩壩底板承載力數值模擬的結果分析

4.1 不同厚度條件下壩底板的應力分布情況

當橡膠壩壩底板的厚度為0.8米時，三個主應力的分布情況如下所示：第一主應力的最大值存在于近距離上游端6.5米的位置，最大應力為0.488×107Pa；第二主應力的最大值存在于近距離上游端6.5米的位置，最大應力為0.094×107Pa；第三主應力的最大值存在于近距離上游端1.1米的位置，最大應力為0.407×107Pa。

當橡膠壩壩底板的厚度為0.7米時，三個主應力的分布情況如下所示：第一主應力的最大值存在于近距離上游端6.5米的位置，最大應力為0.735×107Pa；第二主應力的最大值存在于近距離上游端6.5米的位置，最大應力為0.128×107Pa；第三主應力的最大值存在于近距離上游端6.5米的位置，最大應力為0.516×107Pa。

當橡膠壩壩底板的厚度為0.6米時，三個主應力的分布情況如下所示：第一主應力的最大值存在于近距離上游端6.5米的位置，最大應力為1.26×107Pa；第二主應力的最大值存在于近距離上游端6.5米的位置，最大應力為0.313×107Pa；第三主應力的最大值存在于近距離上游端6.5米的位置，最大應力為0.924×107Pa。

當橡膠壩壩底板的厚度為0.5米時，三個主應力的分布情況如下所示：第一主應力的最大值存在于近距離上游端1.2米的位置，最大應力為0.957×107Pa；第二主應力的最大值存在于近距離上游端6.5米的位置，最大應力為0.285×107Pa；第三主應力的最大值存在于近距離上游端4米的位置，最大應力為1.08×107Pa。

4.2 不同厚度條件下壩底板的各方向位移情況

1.u方向中不同厚度條件下壩底板的位移情況

當橡膠壩壩底板的厚度為0.8米時，u方向最大位移發生在距離上游1.4米的區域，最大位移值為0.232×10-3米；當橡膠壩壩底板的厚度為0.7米時，u方向最大位移發生在距離上游1.4米的區域，最大位移值為0.309×10-3米；當橡膠壩壩底板的厚度為0.6米時，u方向最大位移發生在距離上游1.4米的區域，最大位移值為0.441×10-3米；當橡膠壩壩底板的厚度為0.5米時，u方向最大位移發生在距離上游1.4米的區域，最大位移值為0.673×10-3米。總體而言，即便橡膠壩壩底板的厚度不同，其在u方向的最大位移均存在于距離上游1.4米的區域；當橡膠壩壩底板厚度條件發生變化時，其在u方向的最大位移呈現出遞增的趨勢。

2.v方向中不同厚度條件下壩底板的位移情況

當橡膠壩壩底板的厚度為0.8米時，v方向最大位移發生在距離上游1米的區域，最大位移值為0.101×10-6米；當橡膠壩壩底板的厚度為0.7米時，v方向最大位移發生在距離上游0.5米的區域，最大位移值為0.574×10-6米；當橡膠壩壩底板的厚度為0.6米時，v方向最大位移發生在距離上游7.5米的區域，最大位移值為1.22×10-6米；當橡膠壩壩底板的厚度為0.5米時，v方向最大位移發生在距離上游7.3米的區域，最大位移值為5.42×10-6米。總體而言，當橡膠壩壩底板厚度條件發生變化時，其在v方向的最大位移呈現出遞增的趨勢，且出現位置也隨之發生一定的變化，先表現出逐漸加大的趨勢，并在厚度為0.6米時達到最遠距離，之后呈現出下降的形式。

4.3 不同厚度條件下壩底板危險區域應力與位移之間的關系

1.壩底板厚度與應力之間的關系

綜合上文的數據結果可以得出：在橡膠壩壩底板的厚度在0.6米條件下，三個主應力中的第一主應力最大值最高，為1.26×107Pa；在橡膠壩壩底板的厚度在0.8米條件下，三個主應力中的第一主應力最大值最低，為0.488×107Pa。在橡膠壩壩底板的厚度在0.6米條件下，三個主應力中的第二主應力最大值最高，為0.313×107Pa；在橡膠壩壩底板的厚度在0.8米條件下，三個主應力中的第一主應力最大值最低，為0.094×107Pa。在橡膠壩壩底板的厚度在0.5米條件下，三個主應力中的第三主應力最大值最高，為1.06×107Pa；在橡膠壩壩底板的厚度在0.8米條件下，三個主應力中的第一主應力最大值最低，為0.407×107Pa。

總體來看，在橡膠壩壩底板的厚度在0.6米條件下，三個主應力的最大值普遍可以達到最高水平（第三主應力除外，其僅次于厚度為0.5米是的最大第二主應力）；在橡膠壩壩底板的厚度在0.8米條件下，三個主應力的最大值普遍可以達到最低水平。

2.壩底板厚度與位移之間的關系

綜合上文的數據結果可以得出：在橡膠壩壩底板的厚度在0.5米條件下，u方向的最大位移數值達到最大水平，即有0.673×10-3米；在橡膠壩壩底板的厚度在0.8米條件下，u方向的最大位移數值達到最小水平，即有0.232×10-3米。在橡膠壩壩底板的厚度在0.5米條件下，v方向的最大位移數值達到最大水平，即有5.42×10-6米；在橡膠壩壩底板的厚度在0.8米條件下，v方向的最大位移數值達到最小水平，即有0.101×10-6米。

總體來看，在橡膠壩壩底板的厚度在0.5米條件下，u方向、v方向的最大位移數值達到最大水平；在橡膠壩壩底板的厚度在0.8米條件下，u方向、v方向的最大位移數值達到最小水平。

5 總結

綜上所述，以橡膠壩壩底為對象，依托有限元分析，對該壩底板在危險工況條件下的應力場、位移場展開數值模擬并對相應數據進行分析。其中，設定4個不同的橡膠壩壩底板厚度條件，結果表明：壩底板的厚度為0.6米時，三個主應力的最大值達到最高水平，最低水平存在于厚度為0.8米的條件下；壩底板的厚度為0.5米時，最大位移數值達到最大水平，最小水平存在于厚度為0.8米的條件下。