在小學數學課堂中如何培養學生的邏輯推理能力

林中柱

《數學課程標準》指出：在數學課程中，應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。其中推理能力的發展應貫穿于整個數學學習的過程中。推理是數學的基本思維方式，也是人們在學習和生活中經常使用的思維方式。

推理能力的形成和提高需要一個長期的循序漸進的過程。教師在教學中可以從以下幾個方面來培養和發展學生的推理能力。

一、課堂中及時追問，提高學生的推理能力。

推理能力的發展絕不等同于知識與技能的獲得。能力的形成是一個緩慢的過程，有其自身的特點和規律，它要求的不是學生“懂”了，也不是學生“會”了，而是學生自已“悟”出了道理、規律和思考方法等。要組織、引導學生“經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程”，并把推理能力的培養通過及時的追問有機的融合在這樣的過程之中。

例如在教學鋸木頭的問題時，可以這樣來設計和追問學生。

出示題目：把一根木頭鋸成5段，每鋸一次需要5分鐘，一共要多少分鐘？首先讓學生分析理解題意，明確要求一共要多少分鐘與我們鋸的次數有關。那么鋸成5段是不是鋸5次呢？這就是解決這道題的關鍵。于是我讓孩子們在練習本上嘗試用畫圖的方法來探究段數和次數的關系。然后再請孩子們分享成果，鋸1次木頭就鋸成了2段，鋸2次木頭就鋸成了3段，鋸3次木頭就鋸成了4段，鋸4次木頭就鋸成了5段……這個時候我就問孩子們：你們發現了什么規律沒有？ ?孩子們自然就會發現鋸的次數比分成的段數要少1，也就是分成的段數要比鋸的次數多1。于是我們就要立即追問如果鋸5次能鋸成多少段？鋸6次呢？鋸8次呢？鋸12次呢？鋸100次呢？孩子們在這種追問之下就能很快的掌握這個規律并能運用它，這樣一來孩子們的邏輯推理能力也就得到了培養和提高。當孩子們知道了把木頭鋸成5段只需要鋸4次后接下來就能解決時間的問題了。鋸一次5分鐘，鋸4次就是4個5分鐘也就是20分鐘。我們在解決完了這個問題時還可以繼續追問如果要把一根木頭鋸成8段，每鋸一次需要5分鐘，一共要多少分鐘？通過這樣的以此類推孩子們的推理能力自然就提高了。

二、在課堂中結合生活，培養學生推理的興趣。

人們在日常生活中經常需要做出判斷和推理，許多游戲活動也隱含著推理的要求。所以，我們老師要進一步拓寬培養學生推理能力的渠道，結合生活給學生提供更多的推理練習，使學生感受到推理與生活的密切關系，通過解決生活中的問題培養和發展推理能力，養成善于觀察、勤于思考的良好習慣。

比如在教學數據的收集和整理時，可以讓孩子們去觀察并統計某個路口10分鐘內通過的車中哪種車最多，哪種車最少。再在此基礎上推理得出如果再觀察10分鐘哪種車通過的數量可能最多。孩子們就會認真去觀察并分析可能出現的情況，這就是對學生推理能力的培養和訓練，而這種訓練來源于生活學生的興趣自然就會很高。

像這樣的可以借助生活來培養學生推理的興趣的內容很多，比如：報數游戲;擲一擲游戲;數學編碼;排隊照相等等。這類題目都是學生熟悉的日常生活，孩子們會很有興趣，我們教師也能通過這類題目的訓練培養他們的推理的興趣，提高他們的推理能力。

三、課堂教學中尊重差異，分層次的發展學生的推理能力。

推理能力的培養，必須充分考慮學生的身心特點和認知水平，注意層次性和差異性。我們對學生的推理能力的培養要首先讓其在感性經驗上升為理性經驗的過程中得以發展。

比如在教學“露在外面的面”時，一般情況下我們在觀察物體時同一位置最多可以看到3個面，一個正方體有6個面，暴露在外面的或者說是沒有被遮擋的面就是露在外面的面，這些感性經驗是學生已經具備的。突破口就是學生所具有的這些感性經驗是斷裂的，需要一個鏈條將它們連接起來。在設計的時候可以安排三個層次的設問：一是正方體有幾個面？二是坐在你的位置觀察正方體，可以看到正方體的幾個面？最多可以看到幾個面？為什么？三是放在桌面上的正方體，一次最多可以看到它的3個面，那么露在外面的面只有3個嗎？于是，學生就會思考正方體雖然有6個面，但是一次最多能看到3個面。雖然只能看到3個面，但是放在桌面上的正方體會有5個面露在外面，這樣就巧妙地將正方體自身的面數看到的面數與露出的面數聯系起來了。同時學生也感受到利用空間想象推理確定看不到的面為今后的學習提供了經驗和方法。

另外還要提供給學生探索交流的空間，組織學生觀察、操作、猜想、證明等數學活動，發展學生的推理能力。那么如何實現這個教學目標呢？我們可以安排兩次有層次的活動：活動一是隨意擺放4個正方體，讓學生學會觀察的方法，體會露在外面的面數與擺放的方式之間的關系;活動二是有規律擺放正方體，在學生在操作探索中去發現規律。這樣就把推理能力的培養有機的融合在我們的課堂教學之中了，也讓不同學生的推理能力得到了不同層次的發展的提高。

總之，在“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”四個領域的課程內容中，都為發展學生的推理能力提供了豐富的素材。所以數學教學必須改變只有幾何才能培養學生的推理能力的載體的單一化的狀況，把對學生推理能力的培養融合到這四大領域之中去。教師要時刻關注學生的推理能力的發展，把對學生推理能力的培養和提高貫穿于整個數學學習中，落實到的每一節課中，每一個活動中，這樣長期堅持下去學生的推理能力就能得到很大的提高。