測定動摩擦因數實驗命題規律分析

廣東 李紅偉

一、測定動摩擦因數實驗命題分析

1.近幾年高考(全國卷)對測定動摩擦因數實驗考查情況

試卷分值考點項目答題形式考查實驗能力示意圖2019(Ⅱ)5分(1)求動摩擦因數表達式(2)處理紙帶,求動摩擦因數數值(1)推導填空(2)計算填空實驗原理、數據處理2018(Ⅱ)6分(1)彈簧秤讀數(2)作Ffm圖線(3)求滑動摩擦力表達式、Ffm 圖線斜率表達式(4)由Ffm圖線求動摩擦因數數值(1)讀數填空(2)描點作圖(3)推導填空(4)識圖填空實驗原理、數據處理、應用圖象解決問題2015(Ⅱ)6分(1)處理紙帶,求加速度、速度(2)選還需測量的物理量(1)計算填空(2)選擇填空實驗原理、數據處理2013(Ⅰ)7分(1)游標卡尺讀數(2)求加速度表達式(3)求動摩擦因數表達式(4)誤差分析(1)讀數填空(2)推導填空(3)推導填空(4)選擇填空實驗原理、儀器讀數、誤差分析2013(大綱)12分(1)求BC兩點動能表達式(2)求克服摩擦力做的功表達式(3)求動摩擦因數表達式(4)實驗操作目的分析(5)誤差原因分析(1)推導填空(2)推導填空(3)推導填空(4)分析填空(5)分析填空實驗原理、實驗操作、誤差分析

2.測定動摩擦因數實驗命題特點

(1)主要以板塊模型為載體，依托運動學規律和力學定律進行創新探究命題。

(2)實驗的基本方法——轉換法；

(3)處理數據的基本方法——圖象法、逐差法等。

3.測定動摩擦因數實驗解題思路

(1)根據題目情境，提取相應的力學模型；

(2)明確實驗目的，理解實驗的理論依據；

(3)依托實驗原理，應用公式法或圖象法對實驗數據進行處理；

(4)結合物體受力情況對實驗結果進行分析。

二、測定動摩擦因數實驗命題思路

1.將動摩擦因數的測量轉化為靜止物體受力的測量

【例1】某同學用圖1所示的裝置測量木塊與木板之間的動摩擦因數。跨過光滑定滑輪的細線兩端分別與木塊和彈簧秤相連，滑輪和木塊間的細線保持水平，在木塊上方放置砝碼。緩慢向左拉動水平放置的木板，當木塊和砝碼相對桌面靜止且木板仍在繼續滑動時，彈簧秤的示數即木塊受到的滑動摩擦力的大小。某次實驗所得數據在下表中給出，其中Ff4的值可從圖2中彈簧秤的示數讀出。

砝碼的質量m/kg0.050.100.150.200.25滑動摩擦力Ff/N2.152.362.55Ff42.93

圖1

圖2

回答下列問題：

(1)Ff4=________N；

(2)在圖3的坐標紙上補齊未畫出的數據點并繪出Ff-m圖線；

圖3

(3)Ff與m、木塊質量M、木板與木塊之間的動摩擦因數μ及重力加速度大小g之間的關系式為Ff=________，Ff-m圖線(直線)的斜率的表達式為k=________；

(4)取g=9.80 m/s2，由繪出的Ff-m圖線求得μ=________。(結果保留兩位有效數字)

圖4

【點評】本題以測量木塊與木板之間的動摩擦因數為背景，考查學生基本儀器使用、邏輯推理、數據處理等方面實驗能力。如果直接用彈簧秤拉動木板上的木塊，很難保證木塊做勻速直線運動；試題變研究對象(木塊)的動態平衡為靜態平衡，變彈簧秤在運動中讀數為在靜止中讀數。在水平拉力作用下，只要使木塊相對于木板滑動，木板做勻速直線運動與變速直線運動都不影響實驗結果，實驗的設計有利于實驗現象觀察，也便于準確讀數。試題來自于實際課堂教學，操作簡單易行，回歸教學常規，有利于學生對滑動摩擦力的性質有理性的、全面的理解。

2.將動摩擦因數的測量轉化為角度測量

【例2】某學生用圖5所示的實驗裝置測量物塊與斜面之間的動摩擦因數。已知打點計時器所用電源的頻率為50 Hz，物塊下滑過程中所得到的紙帶的一部分如圖6所示，圖6中標出了五個連續點之間的距離。

圖5

圖6

(1)物塊下滑時的加速度a=________m/s2；打C點時物塊的速度v=________m/s；

(2)已知重力加速度大小為g，為求出動摩擦因數，還必須測量的物理量是________(填正確答案標號)。

A.物塊的質量 B.斜面的高度 C.斜面的傾角

【解析】(1)根據Δx=aT2，有xEC-xCA=a(2T)2

(2)對物塊，根據牛頓第二定律可知

mgsinθ-μmgcosθ=ma

所以要求出動摩擦因數，還必須測量的物理量是斜面的傾角。

【點評】本題以測量物塊與斜面的動摩擦因數為背景，考查學生根據原理選擇器材，安排實驗步驟，進行數據處理等方面的實驗能力。高考要求的七個力學實驗中，其中有五個實驗與紙帶處理有關，可見打點計時器的應用和紙帶的處理在高中階段物理實驗教學中的重要性。處理紙帶按以下兩規律進行：勻變速直線運動物體在某段時間的平均速度等于該段時間中點時刻的瞬時速度；勻變速直線運動物體在連續相等時間內的位移差相等，且滿足Δx=aT2。本實驗設計在實際實驗操作中，測量斜面的傾角很不方便，因而往往轉化為斜面長度和高度的測量；實驗中也可以通過反復調整斜面的傾角，使物塊恰好做勻速運動，即紙帶上打下的點跡均勻分布，則μ=tanθ，測出斜面的傾角就可求出動摩擦因數。

3.將動摩擦因數的測量轉化為運動距離的測量

滑動摩擦力發生在兩個相對運動的物體之間，要直接測量摩擦力的大小，往往有一定困難，但根據能量關系往往可以將動摩擦因數的測量轉化為運動距離的測量，從而使實驗操作可行、方便。

【例3】為測定木塊與桌面之間的動摩擦因數，小亮設計了如圖7所示的裝置進行實驗。實驗中，當木塊A位于水平桌面上的O點時，重物B剛好接觸地面。將A拉到P點，待B穩定后靜止釋放，A最終滑到Q點。分別測量OP、OQ的長度h和s。改變h，重復上述實驗，分別記錄幾組實驗數據。

(1)實驗開始時，發現A釋放后會撞到滑輪。請提出兩個解決方法。

(2)請根據下表的實驗數據作出s-h關系的圖象。

h(cm)20.030.040.050.060.0s(cm)19.528.539.048.056.5

圖7

圖8

(3)實驗測得A、B的質量分別為m=0.40 kg、M=0.50 kg。根據s-h圖象可計算出A木塊與桌面間的動摩擦因數μ=________。(結果保留一位有效數字)

(4)實驗中，滑輪軸的摩擦會導致μ的測量結果________(選填“偏大”或“偏小”)。

【解析】(1)B減少的重力勢能轉化成系統的內能和AB的動能。A釋放后會撞到滑輪，說明B減少的勢能太多，轉化成系統的內能太少，可以通過減小B的質量；增加細線的長度(或增大A的質量；降低B的起始高度)解決。

(2)描點，連線，如圖9所示。

圖9

【點評】本題以測量木塊與桌面之間的動摩擦因數為背景，考查學生的原理理解、器材選擇、數據處理、誤差分析等方面的實驗能力。試題將滑動摩擦力的測量轉化為木塊運動距離的測量，解答關鍵是理解實驗的原理，明確木塊運動過程中能量的變化關系，即由能量守恒可知，B下落至臨落地時，B減少的重力勢能轉化成系統的內能和A、B的動能；B落地后，A運動到Q，A減少的動能同樣轉化成系統的內能。試題屬于探究創新型實驗，設計情景取自課堂教學，體現了物理課程的生活化，設計操作方便，實驗效果好。

4.將動摩擦因數的測量轉化為加速度的測量

由于直接測量動摩擦因數比較困難，可以通過打點計時器、光電門等儀器測出物體的加速度，然后根據受力分析和牛頓第二定律，求出動摩擦因數。

【例4】圖10為測量物塊與水平桌面之間動摩擦因數的實驗裝置示意圖。實驗步驟如下：

①用天平測量物塊和遮光片的總質量M、重物的質量m；用游標卡尺測量遮光片的寬度d；用米尺測量兩光電門之間的距離s；

②調整輕滑輪，使細線水平；

③讓物塊從光電門A的左側由靜止釋放，用數字毫秒計分別測出遮光片經過光電門A和光電門B所用的時間ΔtA和ΔtB，求出加速度a；

⑤根據上述實驗數據求出動摩擦因數μ。

圖10

回答下列問題：

(1)測量d時，某次游標卡尺(主尺的最小分度為1 mm)的示數如圖11所示，其讀數為________cm。

圖11

(2)物塊的加速度a可用d、s、ΔtA和ΔtB表示為a=________。

(4)如果細線沒有調整到水平，由此引起的誤差屬于________(填“偶然誤差”或”系統誤差”)。

【解析】(1)游標卡尺的讀數0.9 cm+12×0.05 mm=0.960 cm。

(4)細線沒有調整到水平，造成拉力不水平，若此時以拉力為水平分析計算，會造成測量值偏大，這種由于實驗操作造成的誤差，屬于系統誤差。