“小題大做”：一道選擇題的探究與反思

曹緒華

摘要：在高考數(shù)學(xué)試卷中，立體幾何知識(shí)是必考點(diǎn)。本文主要針對(duì)高中數(shù)學(xué)立體幾何進(jìn)行了構(gòu)思和方法的講解，以下是對(duì)我校高一第二學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷第12題進(jìn)行解析。

關(guān)鍵詞：觀察；選擇題；探究；反思

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2020）06-0090

四、解后反思，興猶未盡

1.看知識(shí)層面。本題涉及向量的加法、數(shù)與向量的乘法、共線向量定理、向量的坐標(biāo)及其運(yùn)算，還牽及三角形重心、面積公式和一些平面幾何知識(shí)，都是向量和三角形版塊的核心知識(shí)，不偏不僻。

2.看方法層面。向量從產(chǎn)生時(shí)起，就是數(shù)和形孕育的混血兒，從父是幾何作圖法，從母是基底法，取單位正交基底就是坐標(biāo)法，所以幾何法與基底法（坐標(biāo)法）是解決向量問題的基本方法，這一點(diǎn)與解析幾何有融通之妙。高中階段，數(shù)和形結(jié)合。已成為數(shù)學(xué)的主旋律。另外，解1和解3都是幾何法，細(xì)細(xì)品來，前者是由部分到整體，由內(nèi)到外，后者卻是由整體到部分，由外到內(nèi)，二者正好是逆向的，整體到部分的優(yōu)勢(shì)一覽無余。

參考文獻(xiàn)：

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[2]崔恒劉.用波利亞思想教學(xué)生解題案例及反思[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2017（18）.

（作者單位：湖北省宜昌市宜都市第二中學(xué)443311）