初中數學數形結合思想教學研究與案例分析

阿初

摘要：初中時期的數學學習相較于小學而言，難度系數呈指數增長。步入初中階段的學生不僅學習任務加重，就連學習的內容也變得復雜起來。數學作為一門理解性質的邏輯語言，對于沒有形成數學思維的初中生來講是很不友好的，初中階段的數學以幾何代數為主，單靠小學階段的數學學習方法是行不通的。為了解決初中生在數學學習過程中遇到的困難，本文通過數形結合思想教學研究和案例分析兩方面出發，旨在解決初中教學當中存在的難題并加以解決。

關鍵詞：初中數學；數形結合；案例分析

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）06-0175

初中階段的數學具備邏輯性和抽象性兩大特征，對于剛步入初中階段的學生來講，學生的數學思維還沒有養成，再加上初中階段的數學難度加大，使得一部分學生無法接受數學難學的事實，從而放棄對數學的學習興趣。初中階段是培養學生數學思維的黃金時期，采用正確的教學方法有助于學生數學思維的養成。數形結合是現代初中數學教學當中常用的方法，為了探究這種教學方法的實用性，本文從多個層面對數形結合的教學思想進行深入研究，以此幫助學生了解數學當中的抽象知識點。

一、數形結合的概念及應用

數形結合思想的要點就在于把數字概念和圖形結合起來，初中階段的數學學習多是以幾何語言為主，加上學習函數變量等知識，這些知識單純學習起來的難度要高出以往所學的數學知識。數學本就是一門抽象性的邏輯語言，僅是按照數量變化來學習幾何知識和函數知識無疑會挫敗學生學習的信心和興趣，結合數學圖形有助于幫助學生建立相應的知識體系，并且還可以加深學生對于知識點的記憶，從而幫助學生更快速的掌握數學的學習方法和技巧。

數形結合思想對于初中生學習數學有很大的幫助，其主要表現在三個層面。首先數形結合思想有助于激發學生的學習興趣，對于剛踏入初中階段的學生來講，學生的數學思維還沒有建立起來，面對和小學數學知識難度的強大反差極容易挫敗學生的學習信心，數形結合的學習思想可以簡化數學的知識內容，從而使學生愛上數學。其次是數學當中有許多抽象性的概念，數形結合的思想可幫助學生加深復雜概念的理解。最后，數學結合的思想有助于幫助學生拓寬學習思路，進而提高學生的解題能力。

二、初中數學應用數形結合教學思想的現狀分析

剛踏入初中階段的學生，面對各種數字和符號組成的數學科目無法提起學習興趣，數學是一門神奇的學科，該學科和英語一樣都需要長久的積累才能發現出其中的奧妙，而最開始的入門階段也是最困難的學習階段，初中時期教師的教學模式過于單一且缺乏技巧性，大多數教師只是按照傳統的課堂教學來完成知識點的講解和解讀，不重視圖形內容的學習，導致學生提不起學習興趣，學習成績也直線下降，直到后來初中數學教學引入了數形結合的教育理念，數學教學效果才有了很大的改觀。

三、數形結合思想對于初中數學教學的重要意義

數形結合的教育思想不同于一般的數學學習方法，在小學階段，數學只停留在對于數學當中數字和符號的簡單應用，并且傳授給學生一些基本的解題思想，到了初中階段，數學學習的內容相比小學有了質的飛躍，學生要想學好初中數學，首先要建立起學習數學的邏輯思維，數學邏輯思維的養成有助于學生完成對題目的解讀，使學生對于題目的認知能力上升到一個新的階段，很多時候數形結合的教學方法可以給學生提供一種解題思路，使學生能快速的解答難題，數學和圖形并舉的學習方法有利于學生對知識產生深刻的認識和理解，這使得數形結合的教學方法在初中數學教學當中占有重要地位。

四、初中數學數形結合思想的教學研究以及案例分析

1.數形結合思想在不等式中的應用

不等式相關知識點的學習在數學當中是非常常見的題目，對于一些不等式的題目來講，有些數字對比的概念太過抽象，學生只有借助圖形語言才能解讀數字背后所代表的含義，在了解了數字和符號的含義之后，學生才能比較數量關系。例如：a和b均為有理數，a> 0，b<0，a+b<0，比較a、b、-a、-b四個數的大小關系。

2.數形結合思想在數學概念中的應用

在初中數學的學習當中，教師會引入一個新的數學概念，那便是學生常在書中見到的“平面直角坐標系”，平面直角坐標系真正做到了把數字語言圖形化，大部分學生在學習相關知識點時，由于平面直角坐標系所呈現的數字語言較為直觀，使得大部分學生在學習相關的知識點時沒有太大難度，這樣的學習方法有助于提高初中教師教學的質量。

3.數形結合思想在應用題中的應用

甲乙相向、相背而行是數學當中經典的應用題，若是以純文字語言加上數字符號加以闡述，相信大部分學生在理解起來是有難度的，若是輔助圖形語言之后，甲乙二人的關系就很明的呈現出來，這有助于學生列式計算。例如：某鐵路橋長1000m，火車從開始上橋到完全過橋時長為一分鐘，火車整體在橋上的時長為40秒，求火車的速度和長度。

4.數形結合思想在函數中的應用

初中階段學生學習數學的內容多以函數為主，函數的學習也是初中數學學習當中的重中之重。初中階段數學主要以二次函數為主，其中二次函數的解析式對應了二次函數于x軸相交的零點，二次函數的一般表達式為ax2+ bx+c=0，a決定了二次函數開口的位置，c決定了二次函數與Y軸的交點，而x的解決定了零點的位置。

總之，在教育改革的新形勢下，國家對于人才的要求變得越來越高，單純的應試型人才并不是國家想要的，新時期初中數學提升學生的理解力和創新力是非常重要的，因此教師應適當的調整教學方法，提升教學效率，更好的培養學生的創新力。

（作者單位：云南省迪慶州德欽縣教育體育局674599）