基于EBM 的品牌生命周期變化及規律研究

張曉媛 王宗水、2 副教授

（1、北京信息科技大學經濟管理學院 北京 100192；2、中國科學院大學數學科學學院

北京 100190）

引言及文獻綜述

當前市場環境下，企業的競爭很大程度上已成為品牌的競爭，塑造品牌對于企業發展的重要性不言而喻。已有研究表明企業的成長遵循一定規律，形成了企業生命周期理論。企業是品牌的載體，品牌成長與企業發展密切相關，企業和品牌發展周期具有相似的規律性，因此了解品牌生命周期變化規律對于企業品牌建設和戰略決策都具有重要意義。

科特勒認為品牌會經歷從產生、成長、成熟到衰退的過程。潘成云將品牌生命周期劃分為五個階段，并提出了品牌殘期和品牌動態生命周期的概念，指出實際上有的品牌只經歷了整個生命周期中的幾個階段。趙佳和董瑾將產品生命周期和品牌生命周期相互組合交叉，得出7 種不同狀態的品牌發展過程，并提出品牌生命線理論。Simon H 通過實證得出品牌生命周期有遞延效應和過時效應，應考慮品牌的價格彈性隨時間變化的影響，并提出關于品牌生命周期的研究應考慮不同市場的品牌類型。Michael T 等人指出品牌必然經歷衰退和死亡的過程，構建品牌衰退模型，并以此確定品牌在整個生命周期中真正走向衰退的時間點。

本文將已有研究中的品牌生命周期模型歸納為以下幾種：一是傳統的S 型品牌生命周期模型，主要分為Gompertz 曲線模型和Logistic 曲線模型，二者區別在于后者有中心對稱的特性，拐點之后增長率遞減，因變量的值趨于穩定，而前者不具備此特性。二是基于S 型的品牌扇型生命周期模型，用于研究具有永續性特征的品牌，此類品牌在經歷了衰退期后或還未經歷衰退期時，就進入新一輪發展周期并不斷循環，其生命周期圖像為扇形分布的S型曲線。三是初等函數曲線模型，具體模型類型取決于不同品牌或產品類型的具體特征，如三次函數曲線模型等。四是將模糊數學理論和品牌生命周期規律相結合建立的模糊識別模型，有學者選取反映品牌生命周期特征的指標建立模糊識別模型，以此對品牌生命周期進行定量劃分和測評。五是Bass 模型及其擴展模型，有學者將此模型和品牌生命周期理論相結合，用非線性最小二乘法來確定模型參數并進行優化，還有學者在此模型中考慮了品牌內的口碑效應和跨品牌的口碑效應，并對同類競爭品牌進行分析。

綜上，為了研究品牌生命周期的一般規律，本文借鑒科特勒對于品牌生命周期的劃分標準，并選取適用范圍較廣的傳統S 型曲線模型，同時考慮到不同類型品牌的差異性。目前國內關于品牌生命周期的定量研究較少，本文通過建立數學模型以及仿真實驗方式來研究品牌生命周期變化規律，進一步拓展品牌生命周期的相關理論，為企業了解品牌發展規律提供一定參考。

模型構建

（一）品牌生命周期規律

品牌生命周期劃分為導入期、成長期、成熟期、衰退期四個階段，每個階段都有一定規律性。品牌導入期是品牌培育時期，這個時期品牌導入市場的關鍵在于品牌的差異化定位，體現在產品的功能性和創新性上。這個階段品牌市場占有率較低，銷售收入較少，顧客還未完全識別品牌。但隨著企業對品牌建設的投入，品牌價值逐漸增長，增長速度呈遞增趨勢，但增長速度總體較慢。

品牌成長期是品牌飛速發展的時期，體現在品牌價值快速增長以及品牌價值增長率遞增。這個階段品牌的財務價值和市場價值都有大幅提高，顧客對品牌的認知程度也隨之增加。但隨著市場競爭趨于激烈，品牌需要通過內容營銷、口碑傳播等途徑來提高顧客忠誠度，從而實現持續超額收益。

品牌成熟期是品牌發展成熟的時期，在經歷了成長期后品牌價值已經提高到一定水平，其增長幅度趨緩。這個時期顧客對品牌的認同感很高，品牌具有很高溢價能力，但仍需要不斷完善品牌建設才能保證品牌不走向衰落，從而實現可持續發展。

品牌衰退期是品牌走向衰落的時期，品牌價值不再累積，這很可能是由于沒有對成熟期的品牌進行良好維護或者沒有根據競爭環境的變化而采取相應調整措施。

品牌價值是在品牌創造者和消費者共同作用過程中形成的，也是隨著品牌的發展而逐漸積累起來的。因此，品牌價值和品牌生命周期具有一致性，本文將依據上述規律建立模型。

（二）建立模型

已有研究中，傳統S 型曲線模型中的Logistic 模型主要應用于生態學和人口學領域，近年來開始應用于生命周期研究，比如技術生命周期、旅游地生命周期等。本文將Logistic函數與品牌生命周期規律相結合建立品牌生命周期模型。

假設β 為品牌價值增長率且β＞0，自變量t 為時間，因變量yt為t 時刻的品牌價值量。dyt/dt 表示品牌單位時間內增加的品牌價值量，它等于該品牌已有價值量乘以品牌價值增長率，可建立微分方程如下：

品牌價值量受到企業資源、市場環境的限制，不會無限增大，這種限制作用表現在β 上。β 實際是隨著yt的變化而變化的，有逐漸減小的趨勢，因此對β 和yt的關系進行簡單假設，即假設β 是yt的線性減函數，關系式如下：

當品牌價值量趨于飽和時，品牌價值增長率趨近于零。假設品牌飽和價值為L，則可知當yt=L 時：

其中，考慮到企業最初對品牌的各項投入，所以假設y0＞0 為了簡化形式，在（5）式中令α=L/y0-1，即品牌初始價值為y0=L/(α+1)，得最終模型如下：

本文建立的品牌生命周期模型以品牌價值量yt隨時間t 的變化來刻畫品牌生命周期規律，其中有三個參數，參數L 代表品牌飽和價值，α 代表品牌價值相對于初始價值的變化量與初始價值量的比值，β代表品牌價值增長率，根據L 和α 可以確定品牌初始價值即y0。該模型假定品牌穩定發展，不出現由于信譽缺失等使品牌突然衰退的情況，不考慮品牌殘期等情況。

仿真實驗

（一）模型參數對品牌生命周期的影響

利用控制變量法探究三個參數L、α、β 分別對品牌生命周期的影響。在研究品牌價值相對于初始價值的變化量與初始價值量的比值α 對品牌生命周期的影響時，假設L=40，β=0.4，α 分別取2、7、20，此時y0分別為13.3、5.0、1.9，仿真實驗結果如圖1 所示。

由圖1 可知，三條曲線中，α=2，y0=13.3 的曲線起點較高，在到達最高點之前始終處于其他兩條曲線上方，且該曲線在初始階段的傾斜度比其他兩條曲線大。說明初始價值較大的品牌，在發展初期增長速率較快，甚至有的品牌不經歷導入期就直接進入成長期。因此得出，初始價值大的品牌，進入市場后所處的生命周期階段較高，且更快進入品牌價值的飛速增長期。

在研究品牌價值增長率β對品牌生命周期的影響時，假設L=40，α=20，β分別取0.2、0.4、0.6，此時y0均為1.9，仿真實驗結果如圖2 所示。

由圖2 可知，三條曲線中，β=0.6 的曲線傾斜度較大，且整個生命周期時間跨度較短。這說明品牌價值增長率的變化會影響品牌生命周期曲線的傾斜度，進而影響品牌生命周期各個階段以及整體時間跨度，而且品牌價值增長率的波動對品牌生命周期曲線的影響程度較大。因此得出，在初始價值和飽和價值相同的情況下，品牌價值增長率越大的品牌，更快進入成長期和成熟期，且整個生命周期較短。

在研究品牌飽和價值L 對品牌生命周期的影響時，假設α=20，β=0.4，L 分別取30、40、60，此時y0分別為1.4、1.9、2.9，仿真實驗結果如圖3 所示。

圖1 α 變化下的品牌生命周期曲線

圖2 β 變化下的品牌生命周期曲線

圖3 L 變化下的品牌生命周期曲線

圖4 延續性久的高價值品牌生命周期曲線

表1 兩維度下不同生命周期的品牌類型區分

由圖3 可知，三條曲線中，L=60 的曲線始終處于其他兩條曲線上方，這說明品牌飽和價值的變化主要影響曲線整體高度。因此得出，品牌初始價值和品牌價值增長率相同或相近時，飽和價值較高的品牌在快速發展期的成長效率越高，即品牌價值在較短時間內增幅較大。品牌飽和價值反映品牌在成熟期所能達到的最高水平，這和品牌在整個生命周期的建設力度和維護程度密切相關。

綜上，品牌生命周期模型中的三個參數都對品牌生命周期曲線有不同程度影響，即品牌飽和價值、品牌初始價值和品牌價值增長率。可見，品牌在整個生命周期的發展和品牌初始投入、品牌戰略制定以及品牌維護都密切相關。

（二）參數調整

在探究模型參數對品牌生命周期的影響之后，本文根據品牌價值和時間兩個維度進行參數調整，探究兩個維度下不同類型品牌生命周期曲線的特點及其關系。根據品牌價值和時間兩個維度對品牌類型的區分如表1 所示。

延續性久的高價值品牌。針對此類型品牌，假設β=0.1，α=10，L=130 進行仿真實驗。這三個參數分別代表這類品牌發展速度緩慢，初始價值較高以及品牌飽和價值較高。由仿真得到的品牌生命周期曲線（見圖4）可以得出，此類品牌發展時間跨度和價值增長跨度均較大，品牌價值始終保持穩步增長趨勢。

這類品牌生命周期曲線可以用來描述老字號品牌和國際知名品牌的發展歷程，它們都非常注重產品的不斷更新以及品牌的階段化定位，所以生命力較強，一直在不斷發展壯大，比如同仁堂、寶潔、迪士尼等品牌。這類品牌通常會在成長期或者成熟期時進行適當的品牌延伸，從而獲得更多品牌附加價值。它們在面臨衰退時仍然保有影響效力，但其品牌價值不再增長，可視為進入休眠期，正確調整品牌戰略后即可促進振興。

發展緩慢的低價值品牌。針對此類型品牌，假設β=0.2，α=5，L=20 進行仿真實驗。這三個參數分別代表這類品牌的發展速度較慢，品牌的初始價值以及飽和價值均較低。由仿真得到的品牌生命周期曲線（見圖5）可以得出，這類品牌發展時間跨度適中，但其在整個發展過程中的品牌價值都較低，即使到了成熟期，其價值也比較低。

這類品牌生命周期曲線可以用來描述中小企業品牌發展歷程。與知名品牌相比，這類品牌資源以及資金情況不佳，品牌建設難度較大，導致品牌價值一直處于較低水平。比如以實用性產品為主的制造型企業，其產品本身附加價值較低，所以品牌價值增長緩慢。對于此類型品牌，消費者更關注其實用價值而不是附加價值，一定程度上減輕了低價值對品牌可持續性發展的影響，但一定會影響品牌的擴大。隨著消費者品牌觀念的增強以及強大競爭品牌的出現，該類型品牌如果仍然延續之前的品牌發展模式，不跟隨市場環境以及競爭者的變化及時做出調整，勢必會面臨逐漸被市場淘汰的危機。這類品牌可以采用低成本策略打造品牌，在滿足自身運營條件的情況下提高品牌質量進而提升品牌核心價值，還可以采用共享式營銷、拓寬營銷渠道等方式發展品牌。

發展迅速的高價值品牌。針對此類型品牌，假設β=0.6，α=11，L=130 進行仿真實驗。這三個參數分別代表這類品牌發展速度較快，品牌的初始價值以及飽和價值均較高。由仿真得到的品牌生命周期曲線（見圖6）可以得出，這類品牌起點較高，發展非常迅速，在較短時間內達到較高水平，而且該品牌生命周期曲線各個階段均較短，尤其是成長期和成熟期。

這類品牌生命周期曲線可以用來描述高科技品牌發展歷程。該類品牌的初期投入即研發成本通常比較高，但當研發成果以產品形式投入市場后，其價值將迅速增長，導入期的增長速率比較低，而成長期和成熟期的增長速率很高。高科技品牌的競爭環境比較激烈，技術更新換代很快，導致品牌成熟期和衰退期都比較短，但由于信息產業的高投資回報率，高科技品牌在成熟期的價值也較高。由于高科技品牌會隨著技術和產品的階段性更新而持續性發展，所以這類品牌的生命周期曲線在成熟期時會有階段性上升趨勢。高科技品牌同時具有高價值和高風險特征，很可能面臨品牌快速發展又快速滅亡的情況，因此必須進行持續的技術開發和產品創新，著力打造強勢品牌。

圖5 發展緩慢的低價值品牌生命周期曲線

圖6 發展迅速的高價值品牌生命周期曲線

圖7 發展迅速的低價值品牌生命周期曲線

發展迅速的低價值品牌。針對此類型品牌，假設β=0.5，α=5，L=20 進行仿真實驗。這三個參數分別代表這類品牌發展速度較快，品牌初始價值以及飽和價值均較低。由仿真得到的品牌生命周期曲線（見圖7）可以得出，品牌進入市場后迅速發展，品牌價值也快速累積，但經歷短暫的成熟期后就迅速衰退。

這類品牌生命周期曲線可以用來描述快速發展又快速滅亡的品牌發展歷程。品牌進入市場后，如果沒有做好品牌營銷工作，就會在發展一段時間后后勁不足，以至于過早退出市場。可見品牌如果不經過良好的經營和維護，都會面臨品牌衰退危機。此類品牌在發展過程中急功近利，采取以廣告營銷為主的發展模式，而不注重品牌內容營銷。該類品牌在導入期和成長期會因為廣告的影響力而迅速發展，但如果產品本身并沒有激發消費者持續購買的欲望，那么消費者對品牌的熱衷程度驟然降低，品牌將迅速進入衰退期。以 “朵唯” 品牌為例，朵唯手機自上市以來，就通過廣告營銷及新媒體營銷等方式極力擴大品牌知名度，因此也獲得了很高品牌價值。然而，過度的廣告投入和欠缺的技術投入使該品牌迅速退出市場。

發展速度中等的中等價值品牌。針對此類型品牌，假設β=0.4，α=10，L=70 進行仿真實驗。這三個參數分別代表這類品牌發展速度適中，品牌的初始價值以及飽和價值均適中。由仿真得到的品牌生命周期曲線（見圖8）可以得出，該曲線和標準的Logistic 曲線契合度較高，可以用來描述絕大多數品牌的特征。這類品牌規模和影響力適中，成熟期的品牌價值量維持在中等水平，發展速度適中代表品牌整體發展比較穩定，容易抗擊市場波動帶給品牌的沖擊。大多數品牌可以借鑒標準化的品牌生命周期曲線發展模式，同時向知名品牌的生命周期曲線過渡以實現品牌可持續性發展。

通過調整參數，得出五類品牌生命周期曲線。這五類品牌生命周期之間的關聯性可以表示為圖9。

企業初始投入的多少決定了品牌初始價值的高低，根據品牌初始價值的差異，分為低價值品牌、中等價值品牌和高價值品牌，其中低價值品牌又分為發展緩慢和發展迅速的品牌。高價值延續性久的品牌是最優品牌類型，其他品牌類型也可以通過戰略調整發展為最優品牌類型。低價值發展緩慢的品牌可以著力提高核心價值，積極品牌營銷，向最優品牌類型發展；低價值發展迅速的品牌通過強化內容營銷的方式增強核心競爭力，從而向中等類型的品牌過渡；中等價值發展速度中等的品牌繼續發展，并進行合理的品牌延伸就可以成為高價值延續性久的品牌；高價值發展迅速的品牌通過持續的技術創新來打造強勢品牌，實現可持續性發展。

圖8 發展速度中等的中等價值品牌生命周期曲線

圖9 五種不同類型品牌生命周期的關聯

結論

本文基于EBM 建模方法，將經典的Logistic 函數和品牌生命周期規律相結合，建立品牌生命周期模型，確定了三個參數，分別是品牌飽和價值、品牌價值相對于初始價值的變化量與初始價值量的比值以及品牌價值增長率。通過仿真實驗中參數設定，得出品牌初始價值、品牌價值增長率和品牌飽和價值三個因素都會對品牌生命周期曲線產生不同程度的影響。通過仿真實驗中的參數調整，研究不同類型品牌生命周期的規律，不同類型品牌生命周期曲線之間有一定關聯性。

國內關于品牌生命周期的定性研究居多，通過建模和仿真實驗研究品牌生命周期的較少，本文研究算是對品牌生命周期定量研究的補充，為之后品牌創造者根據品牌生命周期來制定品牌營銷策略提供了一定借鑒。然而本研究還存在一些不足，本文模型適用于大多數品牌生命周期規律，但不適用于某些特殊品牌生命周期的刻畫。仿真實驗中僅選取三個參數，不能夠詳盡地描述品牌生命周期的所有規律，且本文設定的模型還需要根據實際的品牌發展案例進行進一步完善。