基于風速分頻和權值匹配的RBF 超短期風電功率預測方法

楊 茂， 董 昊

（現代電力系統仿真控制與綠色電能新技術教育部重點實驗室（東北電力大學）， 吉林 吉林 132012）

0 引言

由于我國能源結構的改變， 可再生能源逐漸被重視，其中風電在電網中所占的比重越來越大。當大規模風電機組并入電網時， 由于風能的不穩定性與間歇性， 當系統中風電場的裝機容量占系統總負荷的比例大于某個值時， 將使整個系統無法安全平穩地運行。鑒于此，改善風電預測輸出功率的精度，減小實際值與預測值之間的誤差，對風電大范圍并網、 實時跟蹤大電網或微電網系統的調度策略以及實現其經濟運行具有重要的現實意義[1]。

近年來， 國內外學者對于風電功率預測做了許多深入的研究。 文獻[2]將改進的EMD 算法與支持向量機相結合，與單一的預測模型相比較，該方法在預測精度上有了很大提高。 文獻[3]基于支持向量機在學習速度和泛化性能上的優勢， 提出了基于支持向量機的實時風電功率模型，該模型具有更高的預測精度和泛化性能。 文獻[4]通過對NWP信息進行低冗余度特征的提取，并結合神經網絡，提高了預測精度。文獻[5]通過徑向基函數（RBF）建立了風電功率預測模型。 綜上所述，RBF 神經網絡學習過程收斂速度快，與其他類似網絡相比，表現出快速逼近和全局最優等特點， 同時將神經網絡與分解預測相結合可以有效提高預測精度。

有鑒于此， 本文提出了一種基于風速分頻特征和權值匹配的RBF 超短期風電功率預測方法。通過EMD 算法和層次聚類對風速序列進行分解和模態合并，從而得到不同頻率的風速分量，之后根據不同頻率的風速分量對于功率的影響大小，采用Yalmip-Cplex 優化算法對功率的權值進行優化。 仿真結果表明，與傳統方法，如持續法和極限學習機模型ELM 相比， 本文方法的準確率更高，并且對于各種風速狀況均具有較好的預測效果。

1 基于EMD 和層次聚類的風速分頻特征提取

1.1 EMD 分解

經驗模態分解是依據數據自身的時間尺度特征來進行信號分解， 基于其不需要提前設定任何基函數的特性， 使得EMD 方法可以實現對任何類型信號的分解。 非常適合處理非平穩及非線性數據，并且EMD 方法有很好的完備性和正交性，在其分解過程中會保留數據本身的特性[6]。

信號s（t）經過EMD 分解后，可用本征模態函數Cj（t）和殘余分量rn（t）表示。

1.2 基于EMD 和層次聚類的風速分頻特征提取

雖然經驗模態分解過程中不需要提前設定基函數，克服了分析人員主觀經驗的干擾，但也因此無法控制本征模函數的個數， 同時會出現模態混淆的現象。層次聚類是一種常用的聚類算法，通過計算不同類別數據點間的相似度來創建一棵有層次的嵌套聚類樹[7]。 在聚類中一般通過數據之間的歐氏距離D 來對相似度進行刻畫，兩種不同類別數據之間的D 為

式中：xi，yi為兩類模態變量第i 時刻的元素；N 為元素總數量。

本文采用的是自下而上的合并法， 通過計算各本征模函數之間的D， 進而根據不同模態變量之間的相似度進行層次聚類， 將相似度較高的模態變量合并為一類，最終得到NWP 風速高頻、中頻和低頻分量。 層次聚類樹形圖如圖1 所示。

2 基于風速分頻和權值匹配的RBF 超短期風電功率預測方法

2.1 RBF 神經網絡的輸入輸出

RBF 神經網絡即徑向基神經網絡是一種新型高效的前饋式神經網絡。 相比其他前向網絡，RBF 具有結構簡單、訓練簡潔、最佳逼近和全局最優等特點，因此被廣泛應用于非線性優化、時間序列預測和模式識別等科學領域[8]，[9]。徑向基采用高斯函數，RBF 的數學模型為

式中：x 為n 維輸入向量；ci為第i 個基函數的中心；ci與x 均為擁有一樣維數的向量；σi為基函數包圍中心點的距離；n 為隱含層的節點數。

將經過EMD 分解得到的風速高頻分量與對應時刻未分解的功率作為輸入層的輸入進行網絡的訓練， 進而通過最后一個月的風速高頻分量對功率進行預測。同理，可以分別預測得到風速中頻分量和低頻分量對應的功率值。 RBF 網絡功率預測模型如圖2 所示。

圖2 RBF 網絡功率預測模型Fig.2 RBF neural network power prediction model

2.2 基于Yalmip-Cplex 的最優權值決策

WebSphere ILOG CPLEX 優化程序能夠解決許多實際的大型優化問題， 同時具有其他優化程序所達不到的速度。 WebSphere ILOG CPLEX 能夠以最快的速度最可靠地解決困難的數學優化問題，為解決線性規劃、非線性規劃和混合整型規劃問題提供了很大的便利[10]。

對預測時刻前一個月不同風速分量預測得到的功率值進行加權相加，得到預測值，以準確率最高為目標函數通過Matlab 中的Yalmip-Cplex 優化程序對權值進行優化。

式中：PM為加權相加后所得到的預測功率；λi為通過不同風速預測得到的功率所對應的權值；i=1，2，3，分別為高頻分量、中頻分量、低頻分量；Pi為通過不同風速預測得到的功率；PP為實測功率；R 為預測的準確率；Cap 為風電場開機容量。

由此可以得到一個月各個時刻的對于風速高頻、中頻和低頻分量所對應功率的最優權值。

由于忽略風電機組損耗，根據風力發電原理，風電場輸出功率為

式 中：Cpi，Pi，Vi分 別 為 第i 臺 風 電 機 組 的 風 能 利用系數、輸出功率和機組輪毅高度處風速；ρ 為空氣密度；A 為風電機組葉輪掃風面積；ΔV 為風速高頻分量擾動。

由式（7），（8）可知，高頻分量在不同的風速段對于功率的影響是不同的： 對于幅值大小相同的風速，在低風速VL下，高頻分量擾動ΔV 對于功率的影響相對較小；在高風速VH下，高頻分量擾動ΔV 對于功率的影響相對較大。因此，根據不同風速頻率分量進行預測，當處于低風速段時：風速高頻分量對于最終預測值的貢獻率應該較低；風速低頻分量對于最終預測值的貢獻率應該較高。

2.3 基于風速分頻特征和最優權值匹配的RBF 超短期功率預測模型

基于經驗模態分解方法在處理非平穩序列信號的特殊性以及Yalmip-Cplex 優化算法對RBF預測功率的權值決策的優越性， 本文提出一種基于風速分頻和權值匹配的RBF 超短期風電功率預測模型，其流程如圖3 所示。

圖3 算法流程圖Fig.3 Algorithm flow chart

基于風速分頻和權值匹配的RBF 超短期風電功率預測流程描述如下。

（1）利用EMD 分解，將原始NWP100 m 風速序列分解成一系列相對平穩的IMF 分量和殘余分量序列， 之后通過層次聚類對各分量進行模態合并，得到高、中、低頻分量。

（2）分別對各頻率分量建立RBF 預測模型，選取合適的擴散因子和神經元數量。最后，通過預測得到各分量序列的預測值。

（3）對于歷史的各頻率的功率預測值，以準確率最高為目標函數，通過Yalmip-Cplex 優化算法對各分量的求和權值進行優化。 再求取不同風速狀況下各頻率功率預測值的均值。

（4）將通過RBF 模型預測得到的各分量序列預測值根據預測時刻MWP 風速大小進行最優權值選擇，加權求和即可得到功率預測值。

（5）將本方法的預測結果和其他模型的預測結果進行對比， 通過誤差指標分析驗證所提方法的精確性。

3 評價指標

按照 《QGDW10588—2015 風電功率預測功能規范》要求，超短期預測第4 個小時預測的月準確率應大于85%， 超短期預測月合格率應大于85%，限電時段的實際功率以理論功率替代。

設PMk為k 時刻的實際功率，PPk為k時刻的預測功率，N 為預測點的個數，則第4 小時預測的均方根誤差r1為

按2.3 節步驟（1）～（5）輸入仿真輸入量，將模型計算的預測功率同實測功率經過3 種的誤差評價標準式（9），（10），（11）進行誤差計算，求得第4小時的r1，r2，r3。

4 算例分析

本文以黑龍江某風電場的實測數據以及NWP 數據為基礎進行超短期預測并進行分析，采樣間隔為15 min， 電場的總裝機容量為70 MW。預測結果評價指標選用第4 小時的r1，r2，r3。

4.1 不同頻率風速特征的提取

對于該風電場2016 年1 月1 日-4 月3 日共9 000 個點的NWP100 風速數據進行EMD 分解和層次聚類（圖1）。 為了得到高、中、低3 種頻率的風速分量，本文以歐式距離大小作為標準，將有限個本征模態分量聚為三類， 聚類效果如圖4 所示。 由圖4 可知，經過EMD 分解和層次聚類后，可以很明顯地將原始NWP 風速序列分為頻率不同的3 組分量， 為后續的分頻預測提供了輸入基礎。

圖4 不同頻段的風速時間序列Fig.4 Time series of wind speed with different frequency

4.2 各風速段不同頻率分量的最優權值分配

圖5 為不同NWP 風速下各頻率分量最優權值分布圖。

由圖5 可知，隨著風速的增加，通過高、中頻分量預測所得的功率所對應的低權值的分布逐漸減少，高權值的分布逐漸升高。 從而說明，隨著風速的增加， 風速高頻分量對于功率預測值的影響逐漸增大。

圖5 不同NWP 風速下各頻率分量最優權值分布圖Fig.5 Optimal weight distribution of frequency components under different wind speeds

對風速數據區間進行3 等分， 將風速為1.24～4.42 m/s 定義為低風速區間，4.42～7.60 m/s定義為中風速區間，7.60～10.50 m/s 定義為高風速區間。 通過對不同風速段各頻率分量的權值求取平均值（表1），可以看出低頻分量所對應權值隨著風速的增加而變大。證明了隨著風速的增加，風速高頻分量對于功率預測值的影響逐漸增大，風速低頻分量對于功率預測值的影響逐漸減小。

表1 不同風況下的最優權值均值Table 1 The mean value of optimal weight under different wind speed

4.3 預測效果對比圖

圖6 為不同風速下各種方法預測效果對比圖。 通過對比圖6 中各種模型在不同風速下所示的預測值和實際值曲線可以得知， 各模型均表現出較為良好的預測效果。在不同風速下，由于對不同頻率分量所設置的權值不同， 所以使得本文方法對于各種風速段的預測值均對實測值有很好的跟隨效果。

圖6 不同風速下各種方法預測效果對比圖Fig.6 Comparison of prediction results of various methods under different wind speeds

為了更加直觀地比較不同方法的預測效果，分別對本文方法、持續法和極限學習機ELM 模型的預測評價指標進行統計，結果如表2 所示。

表2 不同風速下各種方法預測結果評價表Table 2 Evaluation table of prediction results of various methods under different wind speeds

由表2 可知：本文方法在不同風速段的r1均小于10%，在低風速段和中風速段時，均高于持續法和ELM；在高風速段時，由于中頻分量的權重所占比例最大， 而此時風速的波動情況較為劇烈， 因此使得預測功率不能很好地跟隨功率實測值，造成預測誤差偏大。

5 結論

本文采用EMD 分解將風速分解為不同頻率的分量，通過輸入RBF 神經網絡得到不同頻率的功率預測值，通過Yalmip-Cplex 優化算法對不同頻率的功率分量進行權重參數優化。 通過對黑龍江某風電場進行實際算例分析，得到以下結論。

①通過對風速序列進行EMD 分解， 根據各模態分量間的歐氏距離進行層次聚類能夠有效地將不同頻率特征的風速提取出來。

②通過將歷史不同頻率的風速作為神經網絡的輸入，輸出不同頻率分量所對應的預測功率，以準確率最高為目標函數進行功率權值優化。 通過對權值分布的分析可知，隨著風速的增加，風速高頻分量對于功率預測值的影響逐漸增大。

③與傳統的統計模型和RBF 神經網絡相比，本文提出的基于風速分頻特征和權值匹配的RBF 神經網絡超短期功率預測模型能夠有效地提高預測精度， 在各種風速狀況下均表現出良好的預測效果。