雙公平偏好下零售商主導低碳閉環供應鏈最優決策

符蘭蘭，楊 斌 （上海海事大學 物流科學與工程研究院，上海201306）

FU Lanlan, YANG Bin(Institute of Logistics Science & Engineering, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

0 引 言

近年來，隨著資源消耗日益加劇與環境污染日益嚴重，人們深刻認識到經濟可持續發展的重要性。如何降低生產過程中的資源消耗、回收利用廢舊產品、減少環境污染是實現綠色、循環、低碳發展目標所亟待解決的問題。低碳閉環供應鏈管理由于能夠減少資源消耗和實現廢舊產品回收再利用成為了工業界和學術界的研究熱點問題之一。

目前低碳閉環供應鏈管理研究主要集中在不同碳排放政策約束下企業的碳減排投資決策、再制造生產決策、再制造生產與減排投資聯合決策。如Wang 等[1]研究了碳稅政策對壟斷制造商兩階段再制造生產及減排投資決策的影響；陳玉玉等[2]研究了碳限額交易政策對新產品與再制造品減排投資決策以及減排策略對社會福利的影響；張杰芳等[3]研究了零售商負責回收的二級閉環供應鏈中碳減排技術和政府補貼對最優化決策及契約協調的影響；Xu 等[4]研究了制造商負責減排投資、零售商負責回收再制造的二級閉環供應鏈的兩階段制造與再制造生產、減排投資決策的影響以及閉環供應鏈的利潤分配協調問題。

然而，上述文獻都是基于制造商為主導的傳統渠道權力結構假設。近年來，伴隨著一些零售巨頭的崛起，關于不同主導模式的閉環供應鏈管理研究不斷涌現。與此同時，實踐表明，回收商的回收努力與零售商的銷售努力（如低碳宣傳等） 有利于培養與增強人們的環保意識及提高市場需求，因而被很多學者納入到閉環供應鏈管理研究中。高潔[5]研究了制造商主導、零售商主導、無主導三種不同的渠道權力結構下，制造商與零售商同時回收廢舊產品且零售商提供增值服務時的二級閉環供應鏈定價與回收競爭決策問題；Gao 等[6]研究了三種不同渠道權力結構下制造商負責廢舊品回收及回收努力、零售商負責銷售努力的二級閉環供應鏈的定價與努力問題；李輝等[7]則對比分析了四種不同Stackelberg 結構下制造商負責廢舊品回收及減排投資、零售商負責低碳宣傳努力時二級閉環供應鏈的回收與定價決策及兩種協調機制的協調結果；Taleizadeh 等[8]則研究了制造商負責回收的雙渠道閉環供應鏈，對比分析了制造商、零售商負責銷售努力投入時的最優定價策略及契約協調問題；Zerang 等[9]考慮了第三方負責廢舊品回收且零售商負責銷售努力的情形，對比分析了不同供應鏈成員主導的閉環供應鏈最優決策。姚鋒敏等[10]研究了在第三方回收模式下，制造商、零售商的銷售努力投入及企業社會責任投入對供應鏈成員及系統利潤與社會福利的影響。高舉紅等[11]研究了產品綠色度與銷售努力度對制造商負責回收的零售商主導型閉環供應鏈成員決策及零售商營銷策略選擇的影響。

然而，上述研究均假設決策者在決策時只考慮自身利益而忽視閉環供應鏈中成員的公平偏好行為，Katok 等[12]通過一系列實驗表明供應鏈成員在決策與使用契約協調利潤分配時尤其關注其他成員的公平偏好。因此，考慮成員公平偏好性的閉環供應鏈管理研究逐漸增多。Ma 等[13]對比分析了三種不同回收模式下零售商公平關切性對閉環供應鏈定價與零售商銷售努力投資決策的影響；陳玉玲等[14]對比分析了三種不同回收模式下制造商公平關切性對閉環供應鏈定價與碳減排技術投資決策的影響；黃輝等[15]分析了制造商負責回收的二級閉環供應鏈中制造商與經銷商的公平偏好性對產品綠色度及定價策略的影響；劉珊等[16]則對比分析了三種不同回收模式下制造商公平關切性對零售商主導閉環供應鏈定價決策的影響以及制造商、零售商公平中性、分別公平關切、同時公平關切時的零售商回收且占主導地位的閉環供應鏈定價決策。

上述文獻中，李輝[7]與高舉紅[11]等考慮了產品綠色度與銷售努力水平卻忽視了成員的公平偏好性，而劉珊僅考慮了零售商主導的供應鏈中成員的公平偏好性卻沒有考慮產品綠色度與銷售努力水平。簡而言之，尚未有研究同時考慮產品綠色度、銷售努力水平、供應鏈成員公平偏好行為三種因素對零售商主導的低碳閉環供應鏈定價、回收與努力決策及系統績效的影響。針對這一研究空缺，本文基于制造商回收模式，探討制造商和零售商均無公平偏好、均具有公平偏好兩種情形下的低碳閉環供應鏈最優綠色度與努力決策，以及兩者的公平偏好性對供應鏈成員及系統最優利潤及效用的影響。

1 模型描述與基本假設

本文研究由單個制造商與單個零售商構成的二級閉環供應鏈系統，其中零售商占主導地位，制造商與零售商之間在信息共享情況下進行Stackelberg 博弈。本文所假設的變量符號及其含義如表1 所示。

表1 變量符號及其含義

參考李輝[7]、高舉紅[11]中的相關假設，同理得到本文假設如下：

假設1：低碳閉環供應鏈中，假設產品的市場需求同時受到零售價格、產品綠色度及銷售努力水平的影響，市場需求函數為：Q（p,e,）

s =a-bp+λe+θs=a-bm-bw+λe+θs；

假設2：制造商通過采用新技術等方式對產品綠色度進行投入時的成本為

假設4：零售商通過廣告宣傳等方式進行銷售努力投入時的成本為

2 公平中性下的Stackelberg 博弈模型（nn 模型）

制造商與零售商均無公平偏好意味著他們決策時都只考慮自身利潤，不關注利潤在供應鏈成員中的分配是否公平，兩者的利潤函數分別為：

零售商主導的低碳閉環供應鏈中成員的決策順序為：首先，零售商宣布單位產品利潤m和銷售努力水平s，然后制造商據此確定產品綠色度e、批發價格w和廢舊產品回收率τ。

本文采用逆序求解，即先對制造商利潤函數求導得到w,e,τ 的最優解，然后代入零售商利潤函數中求得m,s的最優解，再將m,s代回w,e,τ 中求得各決策量均衡解。當參數滿足如下條件：k1k2-λ2B2＞0,T1=2k1k2b-k1b2B2-k2λ2＞0,T2=4k1k2k3b-2k1k3b2B2-2k2k3λ2-k1k2θ2＞0 時，可求得模型的均衡解、成員與供應鏈系統的利潤如下：

3 雙公平偏好下的Stackelberg 博弈模型（ff 模型）

當制造商和零售商均具有公平偏好時，兩者在決策時對自身利潤與雙方的利潤差異有著同樣的關注度。此時，兩者的決策目標是自身效用最大化，且各自的效用函數依賴于自身及對方的利潤。制造商、零售商的效用函數為：

為了簡化表示，令：

與第2 節的求解過程相似，在規模參數滿足T1>0,k1k2-λ2B2>0,T2>0,T3>0 時，其中T3= （1+ 2ρ1）（2+2ρ1ρ2+2ρ1+3ρ2）可求得制造商與零售商均具有公平偏好時模型的均衡解、成員與供應鏈系統的最優利潤及效用為：

命題1：對所有的ρ1>0，ρ2>0，有：

證明：（1）

證明：（2）

命題1 表明，在制造商回收、零售商主導的低碳閉環供應鏈中，當制造商與零售商同時具有公平偏好時，達到均衡時零售商的單位利潤、銷售努力水平和制造商的綠色度、廢舊品回收率均與制造商公平偏好程度呈反方向變化；而當零售商公平偏好程度逐漸增強時，均衡時零售商的單位利潤與之同向變化，但其銷售努力水平和制造商的綠色度水平與廢舊品回收率則與之反向變化。

命題2：對所有的ρ1＞0, ρ2＞0，有sf*＜sn*,ef*＜en*, τf*＜τn*,Qf*＜Qn*。

命題2 表明，在制造商回收、零售商主導的低碳閉環供應鏈中，當制造商與零售商同時具有公平偏好時，均衡時零售商的銷售努力水平、制造商的綠色度水平與廢舊品回收率、市場需求均低于公平中性的情形。

4 數值分析

考慮到雙公平偏好下各變量最優解、閉環供應鏈成員及系統利潤與效用函數的復雜性，本節通過數值算例進一步分析制造商和零售商的公平偏好性（ρ1和ρ2） 對低碳閉環供應鏈最優決策和系統效用的影響。參考李輝[7]和高舉紅[11]中相關參數的取值并結合上述模型成立的條件，對本文的參數進行了如下賦值：a=100,b=1,c=40,B=10,k1=200,k2=300,k3=200, λ=5, θ=4。當ρ1=ρ2=0 時對應的均衡值即為公平中性時的均衡值，進一步令ρ1分別等于｛0,0.3,0.6,0.9 ｝時，觀察ρ1、ρ2對各均衡決策變量及市場需求、低碳閉環供應鏈成員及系統利潤與效用的影響，如圖1 至圖4 所示。

圖1 表明，零售商的銷售努力水平、制造商的產品綠色度與廢舊品回收率均與制造商或零售商公平偏好程度成反比，且受零售商的公平偏好性的影響更大。這表明，制造商或零售商公平偏好性的存在不能激勵制造商進行產品綠色度投入與廢舊品回收，也不利于零售商進行銷售努力投入。

圖2 表明，與制造商或零售商均無公平偏好的情形相比，兩者的公平偏好性導致產品市場需求量下降；制造商的批發價格與其公平偏好程度正相關而與零售商公平偏好程度反相關；零售商的單位利潤和零售價格與其公平偏好程度正相關，單位利潤與制造商公平偏好程度反相關；當零售商公平偏好程度相對較弱時（約為0≤ρ2≤0.1），制造商公平偏好程度對均衡零售價格的影響極小；而當零售商公平偏好程度相對較強時，零售價格與制造商公平偏好程度呈正向變化。總的來說，制造商與零售商的公平偏好性會導致零售價格上升與產品市場需求量下降。

圖1 雙公平偏好下ρ1 和ρ2 對s,e,τ 的影響

圖2 雙公平偏好下ρ1 和ρ2 對m,w,p,Q 的影響

圖3 雙公平偏好下ρ1 和ρ2 對πm,πr,πsc 的影響

圖4 雙公平偏好下ρ1 和ρ2 對um,ur,usc 的影響

圖1 至圖2 表明，制造商公平偏好行為會使其提高批發價格、降低產品綠色度和廢舊品回收率以獲得更大的效用，零售商降低單位利潤讓利于制造商以減弱零售價格升高導致市場需求減少的影響，同時減少銷售努力投入來降低利潤損失。同理，零售商公平偏好行為會使其提高零售價格（單位利潤） 和減少銷售努力投入以獲得更大效用，但零售價升高和銷售努力水平降低導致市場需求量降低而使其利潤減少。因而處于弱勢地位的制造商被迫降低批發價格，并降低產品綠色度和廢舊產品回收率來減少利潤損失。

圖3 表明，制造商的公平偏好行為使得制造商的最大利潤增加而零售商與供應鏈系統的最大利潤減小；而零售商的公平偏好行為對閉環供應鏈成員與系統的影響更大，使得所有成員與系統的利潤均下降。

圖4 表明，當制造商與零售商均具有公平偏好時，制造商的最大效用與其公平偏好程度呈正相關而與零售商公平偏好程度呈反相關；零售商的最大效用與其公平偏好程度呈正相關而與制造商公平偏好程度呈反相關。這表明供應鏈中某一成員的公平偏好性僅對其自身效用有利而對其他成員的效用不利。這與前人研究結果一致。當制造商公平偏好程度較弱時，閉環供應鏈系統的最大效用與零售商公平偏好程度的變化趨勢相同；當制造商公平偏好程度較強時，閉環供應鏈系統的最大效用與零售商公平偏好程度的變化趨勢相反；反之亦然。這與陳玉玲[14]、黃輝[15]和劉珊[16]等人的研究結果相反。陳玉玲與黃輝等人研究的是制造商主導的閉環供應鏈系統，而制造商的主導地位使得閉環供應鏈系統的效用與制造商的公平偏好程度成正比。本文研究的是零售商主導的閉環供應鏈系統，當制造商公平偏好程度較弱時，零售商的公平偏好性會促使其更多地利用自身的強勢渠道權力地位提升自身的效用及閉環供應鏈系統效用；而當制造商公平偏好程度較強時，零售商的公平偏好性會促使其將制造商效用納入決策，從而使得閉環供應鏈系統的效用與零售商公平偏好程度的變化趨勢相反。由主導零售商進行銷售努力投入能更大限度地刺激需求，從而使得由低公平偏好的制造商與高公平偏好的零售商組成的閉環供應鏈系統的效用與零售商公平偏好程度成正比。

5 結 論

本文研究了考慮產品綠色度、銷售努力水平與成員的公平偏好性下零售商主導的低碳閉環供應鏈最優定價、回收與努力決策，對比分析了制造商和零售商均無公平偏好、均具有公平偏好兩種情形下閉環供應鏈成員與系統最優利潤及效用。研究結果表明：

（1） 制造商或零售商公平偏好的存在使得零售價格高于公平中性的情形，使得均衡時的產品綠色度、銷售努力水平、廢舊產品回收率、市場需求與供應鏈系統利潤均低于公平中性的情形，且受零售商公平偏好性的影響更大。

（2） 同時考慮了產品綠色度與銷售努力水平，制造商與零售商均具有公平偏好時，隨著兩者公平偏好程度的增強，閉環供應鏈系統效用的變化趨勢為先增加后減少，與其他學者的研究結論相反。

本文研究的是絕對公平情形下零售商主導的單一結構低碳閉環供應鏈系統，進一步可以研究相對公平情形下多個具有公平偏好的零售商或者制造商進行競爭時的低碳閉環供應鏈最優綠色度與努力決策，也可以對比分析由供應鏈中其他成員如零售商或第三方負責廢舊產品回收時的情形。