訂單分揀系統的研究綜述與展望

朱苗繪 （江蘇理工學院 商學院，江蘇 常州213001）

ZHU Miaohui(School of Business, Jiangsu University of Technology, Changzhou 213001, China)

0 引 言

近年來，電子商務在我國呈高速發展的態勢，使我國成為全球最大的網絡零售市場。倉儲與物流成為電商時代發展的關鍵，一方面，許多企業加緊布局倉儲基礎設施建設，如京東已在全國擁有7 大物流中心、700 多個大型中轉倉庫；順豐在中國擁有5 大分撥中心、近200 個大型中轉倉庫；其它的如“四通一達”正加速布局其分撥中心以及物流配送網點。另一方面，我國物流業的發展水平滿足不了電子商務快速增長的需求，據中國電子商務研究中心的統計，網絡零售投訴十大熱點中，“貨到遲緩”和“物流快遞”兩項占比較高。由此可見，訂單分揀的效率十分關鍵。據調查，倉儲活動貢獻了企業20%的物流成本，訂單分揀大約占倉庫運作總開銷的55%。基于這些原因，訂單分揀系統被倉庫從業者認為是倉庫績效改進最緊迫的領域。

自Hausman et al（1976） 對訂單分揀系統的開創性研究以來，大量學者主要從貨位分配、排序和分批、分區、路由等策略角度，研究如何提高訂單分揀系統的效率。從揀貨角度看，貨位分配策略直接影響揀貨員的行走距離，將小的訂單集中在一起揀貨（即排序和分批） 可減少行走距離，揀貨員固定在一區域揀貨（即分區） 可提高揀貨效率，揀貨員的行走策略（即路由） 直接決定其行走距離。本文對訂單分揀系統運作策略的研究現狀進行總結，并分析目前研究中存在的不足，以及未來的研究方向。

1 訂單分揀系統概述

倉庫運作主要指倉庫流程中的到貨、倉儲、揀貨、運輸等4 個核心環節的計劃與調度問題。需特別指出的是，倉庫運作效率受倉庫設計階段相關決策的影響，并且一旦倉庫被建立，改變設計決策是非常昂貴或不可能的。到貨與運輸分別是SKUs 到達與離開倉庫的接口，其主要運作包括車輛在各到貨或卸貨平臺的分配，卸貨或裝載活動的調度等。由于倉儲、揀貨是倉庫系統運營的核心問題，下面圍繞倉儲與揀貨的相關策略進行綜述。

1.1 貨位分配策略

SKUs 被卸貨后，其首要決策就是給其分配存儲位置（即貨位），也稱貨位分配策略。De Koster et al（2007） 描述了5 類常用的貨位分配方法：隨機分配、最近空位分配、固定分配、吞吐量分配、基于類的分配。隨機分配等概率的隨機選擇一個空位分配給SKU；最近空位分配選擇最近的一個空位分配給SKU；若某種SKU 被固定的存儲在一個貨位上，則稱為固定分配；將SKUs 的吞吐量進行排序，吞吐量越大的其貨位越靠近倉庫的I/O 點，則稱為吞吐量分配；基于類的分配將SKUs 劃分為多個子集，每個子集屬于一個類，同時將存儲區域劃分成同等數量的子區域，吞吐量越大的其子區域越靠近倉庫I/O 點，每種SKU在其對應的子區域隨機分配一個貨位。常用的吞吐量準則如COI、LOS、揀貨量等。COI 指SKU 的存儲空間與其存儲/揀貨次數的比值，COI 越小，其貨位越靠近倉庫I/O 點。LOS 指SKU 在倉庫的停留時間，LOS 越小，其貨位越靠近倉庫I/O 點。

1.2 揀貨策略

揀貨是指客戶訂單到達時，為履行客戶訂單，需將SKUs 從其貨位上取出。揀貨中不同的組織變量決定了不同的揀貨方法，主要包括是否批量揀貨、是否同時進行分類、存儲區域是否分區等。根據是否批量揀貨，將揀貨方法分為單訂單揀貨與批量揀貨。前者指一個訂單由一位揀貨員一次揀貨完畢，后者則指多個訂單被組成一批后被同時揀貨。在揀貨過程中，若揀貨的同時將SKUs 按訂單進行分類，則稱為邊揀貨邊分類；若揀貨完成后再分類，則稱揀貨后再分類。

分區指將存儲區域劃分為多個區域，每個揀貨員僅在其揀貨區域工作。分區能使揀貨員的移動范圍變小、對揀貨產品的位置更熟悉，減少揀貨中的阻塞等。若存儲區域進行了分區，揀貨又分為逐漸裝配與并行揀貨，前者指同一批訂單在不同分區依次揀貨，后者則是在不同分區同時揀貨。

1.3 路由策略

揀貨過程中揀貨員的基本決策是路徑選擇問題，即路由問題。De Koster et al（2007） 將路由策略分為6 類：橫穿型、返回型、中點型、最大間距型、組合型與最優型。所謂橫穿型，對于至少包含一個揀貨點通道，揀貨員將穿過整條通道（圖1（a））；對于返回型，揀貨員進入和離開通道在相同的交叉通道口（圖1（b））；中點型以存儲區域中間為界，對于前半部分的分揀點，揀貨員從前交叉通道進入或離開，反之則從后交叉通道進入或離開（圖1（c））；最大間距型類似于中點型，當一個通道存在3 個及以上分揀點即存在最大間距時，揀貨員行走至最大間距點再返回（圖1（d））；對于組合型，揀貨員要么穿過整條通道，要么返回，即S-型與返回型的組合（圖1（e））；最優型則指行走距離最短的行走策略。

2 訂單分揀系統的研究現狀

2.1 貨位分配策略的相關研究

貨位分配策略對分貨與揀貨效率產生較大影響（Yu and De Koster，2013），是訂單分揀系統的焦點之一。現有文獻一般以最小化行走時間或行走距離為決策目標，基于完全信息、每個SKU 擁有貨位來研究位置分配策略問題。所謂完全信息，是指SKUs 到達或離開的數量與時間、倉儲區域的布局與數量等都是已知的。從揀貨績效上看，普遍的結論是固定分配最優，基于類的分配次之，而隨機分配最差（李詩珍，2011）。但隨機分配具有更大的靈活性，且可獲得較高的空間利用率。由于揀貨時間最短，吞吐量分配被研究者加以廣泛討論。然而，需求的變化性、產品組合的改變等因素使得吞吐量分配在實踐中難以實施。而基于類的分配相對容易實施，因此，其被認為是提高訂單分揀系統績效的可行解決方案。并且，由于各類別的SKUs 在其存儲子區域采取隨機分配獲取貨位，也能獲得靈活性與高空間利用率的優勢（Chan and Chan 2011）。

基于類的分配主要決策包括子區域在存儲區域的配置、劃分類的準則、類的邊界與類的數量等。關于子區域在存儲區域的配置，在AS/RS 系統中L-型（見圖1（f）） 子區域配置被廣泛加以討論（戴韜和鄭欣，2012）；在手工訂單分揀系統中，子區域的配置有同一類在同一通道內與同一類跨越不同通道內兩種方式。劃分類的準則一般采用COI、LOS、揀貨量等單準則。Manzini et al（2015） 提出基于產品生命周期劃分SKUs 類別的方法。很少有文獻討論多準則劃分問題，Muppani and Adil（2008） 以最小化存儲空間成本與訂單揀貨成本為目標，并用這兩個指標來劃分類與位置分配，由于目標函數非線性且整形變量的納入，分別用模擬退火算法、分支定界算法來求解該整數規劃問題，模擬的結果顯示上述兩個算法均優于動態規劃算法。類的邊界是如何切分類的問題，Hausman et al（1976） 最早求解了L-型倉庫中兩個類的邊界；類的數量指SKUs 子集的數量，對于手工訂單系統，Petersen et al（2004） 通過模擬發現，吞吐量分配與基于類的分配在行走距離的差距主要依賴于分類策略與路由方法，在實踐中類的數量為2～4 時最易實施；對于AS/RS 系統，Yu et al（2015） 對類的數量和類的邊界進行了研究。

需指出的是，大多數文獻主要關注貨位分配策略對揀貨效率的影響。很少有文獻研究部分信息或無信息時的貨位分配問題。Gu et al（2007） 認為無信息時僅能使用一些簡單的貨位分配策略，如最近空位分配、隨機分配等。很少有文獻討論貨位分配策略的組合問題，如基于類的分配與固定分配的組合。

2.2 分區策略的相關研究

分區策略的首要決策是確定分區數量、分區大小及形狀等。Petersen（2002） 通過模擬發現分區形狀、揀貨項數量、存儲策略對分區內的行走距離具有較大影響。分區問題的另一個決策是如何在各分區間分配SKUs。采用逐漸裝配方法時，其關鍵是SKUs 在各分區間的分配要使各揀貨員的工作量均衡，該問題類似于流水線平衡。魏慶琦和陳金迪（2020） 基于NSGA-Ⅱ算法，最優化分區工作量平衡度，并分析分區數量、訂單總數和訂單分批對揀選系統效率的影響。對于自動化并行揀貨系統，盧少平等（2010） 以總揀選時間最小為目標，決策最佳分區數量。李明等（2016） 提出一種啟發式聚類算法，依據品項間的相關性，決策各分區內的品項分配問題。其它的相關研究還包括分區與分批的結合能顯著提高揀貨效率等。

2.3 分批策略的相關研究

分批策略的核心是如何將眾多訂單組成多個批。常見的分批方法有訂單相似度分批與時間窗分批。訂單相似度分批根據揀貨位置的臨近性將訂單分成批，批中的所有訂單行走路徑相同，該問題屬經典的車輛線路問題的一個變體，因此是NP-hard 問題。在時間窗分批下，所有在相同時間間隔內到達的訂單被組成一個批。黃敏芳等（2020） 基于JIT 裝配流水線思想，建立大型網上超市訂單批次分揀的優化模型。運用兩階段啟發式優化方法求解，較大幅度提高訂單分揀的效率。王晨等（2020） 提出滾動時窗調度策略和高維稀疏動態聚類算法優化訂單分批策略。基于某大型電商的數據研究發現，與固定時間窗分批相比，分揀時間下降23.9%。

2.4 路由策略的相關研究

一般地，路由問題在多項式時間上是不可解的。然而，當計算機運行時間與通道數、揀貨位置線性相關時，Ratliff and Rosenthal（1983） 給出多項式時間動態規劃算法，最優化該問題。隨后，其他研究者放松一些假設，提出各種算法求解該問題。實踐中一些簡單的啟發式算法由于更易理解且行走線路更一致，從而被廣泛使用，如橫穿型、返回型、最大間距型。劉進平（2015） 對最大間隙路徑策略進行改進，可以在不同訂單規模和需求下提升效率。有些學者運用啟發式算法構建最優路徑，如蟻群算法（楊鵬等，2015）、禁忌搜索算法、混合遺傳算法等。

3 未來研究展望

電子商務在我國高速發展，為快速滿足客戶需求，提高客戶服務水平，訂單分揀系統的效率成為學術界和產業界關注的焦點。現有文獻指出訂單分揀系統的效率與倉儲策略、揀貨策略和路由策略密切相關。結合現有的研究成果，未來仍有以下工作有待開展：第一，不同的貨位分配策略各有其優缺點。研究貨位分配策略的改進，或者不同的貨位分配策略的組合，將充分發揮各貨位分配策略的優點，規避缺點，提高訂單分揀系統的績效。第二，倉儲、揀貨和路由的組合決策問題。第三，建立基于類的分配策略下行走距離或時間的解析模型，求解類的劃分準則、類的邊界和類的數量問題，優化分揀系統的效率。第四，訂單分貨系統的應用越來越普遍，如亞馬遜的倉庫、花卉拍賣。不確定性情形下訂單分貨系統的績效提升將是未來值得關注的研究問題。