高職生數(shù)學(xué)建模課堂學(xué)習(xí)行為研究

黃元臻 劉小輝

摘?要：本文旨在通過課堂觀察量表分析高職生在數(shù)學(xué)建模課堂上的學(xué)習(xí)行為，為教師開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)提供必要的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。依據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)將課堂學(xué)習(xí)行為劃分為“傾聽行為”“言語行為”“思考行為”“實(shí)踐行為”以及“無關(guān)學(xué)習(xí)行為”五個(gè)方面。通過課堂觀察量表，記錄、統(tǒng)計(jì)高職生在數(shù)學(xué)建模課堂上的上述具體行為表現(xiàn)，提出跨學(xué)科選取教學(xué)內(nèi)容、適當(dāng)補(bǔ)充前置知識(shí)、增強(qiáng)學(xué)生“長(zhǎng)思考”能力、加強(qiáng)多元表征等改進(jìn)高職生數(shù)學(xué)建模教學(xué)的有效手段。

關(guān)鍵詞：高職生?數(shù)學(xué)建模?課堂觀察量表?學(xué)習(xí)行為

課?題：本文系教育部人文社科課題（課題編號(hào)：17YJA880070＼17YJA880049）、集美大學(xué)研究生教改課題（課題編號(hào)：YJG0812）、2019福建省中青年教師教育科研項(xiàng)目“MATLAB數(shù)學(xué)建模對(duì)高職生素質(zhì)提升的顯示度研究”（課題編號(hào)：JAT191636）的研究成果。

隨著職業(yè)教育的快速發(fā)展和課程改革的深入開展，如何使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)并讓數(shù)學(xué)為學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)服務(wù)成為高職數(shù)學(xué)教師面臨的一個(gè)重要課題。數(shù)學(xué)是高職教育的基礎(chǔ)課程，而數(shù)學(xué)建模恰恰是專業(yè)學(xué)習(xí)與生活生產(chǎn)實(shí)踐相結(jié)合的工具。數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的好壞是整個(gè)高職專業(yè)學(xué)習(xí)能否取得成功的關(guān)鍵。課堂是高職生學(xué)習(xí)的主要場(chǎng)所，課堂學(xué)習(xí)行為可以反映高職生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、思維方式、理解水平。對(duì)于不同的學(xué)習(xí)程度和不同的數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容，高職生課堂學(xué)習(xí)行為的外在表現(xiàn)是不同的。以此為出發(fā)點(diǎn)，筆者研究了高職生在數(shù)學(xué)建模課堂上學(xué)習(xí)行為的規(guī)律、特點(diǎn)以及影響因素，為高職教師開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)提供必要的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)改革依據(jù)。

一、研究數(shù)據(jù)的采集

（一）數(shù)學(xué)建模課堂學(xué)習(xí)行為觀察量表的設(shè)計(jì)

根據(jù)高職生在課堂表現(xiàn)的外顯行為，把高職生數(shù)學(xué)建模課堂學(xué)習(xí)行為分為5個(gè)一級(jí)維度，分別為“傾聽行為”“言語行為”“思考行為”“實(shí)踐行為”“無關(guān)學(xué)習(xí)行為”。傾聽行為分為“聽教師”“聽同學(xué)”;言語行為包括“提問”“回答”“交流”;思考行為包括“冥想”“構(gòu)思”;實(shí)踐行為包括“記筆記”“做習(xí)題”;“無關(guān)學(xué)習(xí)行為”，也就是與課堂學(xué)習(xí)不相關(guān)的行為，如“靜默”“做小動(dòng)作”“打瞌睡”“閑聊”等。與上述分類對(duì)應(yīng)，數(shù)學(xué)建模課堂學(xué)習(xí)行為觀察量表由兩個(gè)層次構(gòu)成，其中一級(jí)維度5個(gè)，分別記為A、B、C、D、E;二級(jí)維度13個(gè)，分別記為A1、A2、B1、B2、B3、C1、C2、D1、D2、E1、E2、E3、E4。

（二）數(shù)學(xué)建模課堂學(xué)習(xí)行為觀察量表的信度

本次課堂觀測(cè)研究請(qǐng)兩位高職數(shù)學(xué)教師作為觀察者，分別記為A、B。兩位教師分別用數(shù)學(xué)建模課堂學(xué)習(xí)行為觀察量表對(duì)高斯模型的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)——模型構(gòu)建（第25分鐘到第30分鐘）的“聽教師”“聽學(xué)生”“冥想”“構(gòu)思”“靜默”“閑聊”這6種最容易混淆的課堂學(xué)習(xí)行為進(jìn)行觀察記錄。經(jīng)SPSS24.0分析，得知：A和B教師的Pearson相關(guān)性是0.996，Kendall的tau_b相關(guān)系數(shù)是0.962，Spearman的rho相關(guān)系數(shù)是0.982。這說明該觀察量表有較好的信度。

（三）數(shù)學(xué)建模課堂學(xué)習(xí)行為觀察量表的效度

效度統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析如下表1所示。

從表1中可以看出P=0.000<0.001，說明該觀察量表具有較好的結(jié)構(gòu)效度;KMO的度量值為0.812，0.812>0.5，說明本觀察指標(biāo)適合做因子分析，本研究所設(shè)計(jì)的觀察量表有效性較好。

（三）數(shù)學(xué)建模課堂學(xué)習(xí)行為觀察量表的記錄

研究對(duì)象為某普通民辦高職院校航海技術(shù)專業(yè)一年級(jí)2班的學(xué)生，總?cè)藬?shù)46人。該班學(xué)生入學(xué)前高考數(shù)學(xué)平均分為69.32分。授課教師為同一人，且是具有指導(dǎo)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽經(jīng)驗(yàn)的一線教師。課堂觀察記錄的兩節(jié)課分別為“線性規(guī)劃模型”與“動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型”，采用的主要教學(xué)方法為講授法。兩位觀察者首先在同一時(shí)間相同間隔下對(duì)46名高職生的學(xué)習(xí)行為做出判定，然后統(tǒng)計(jì)各種學(xué)習(xí)行為的人數(shù)，將其輸入統(tǒng)計(jì)軟件中，并形成相應(yīng)的數(shù)據(jù)記錄表。表中每行表示每30秒5個(gè)維度學(xué)習(xí)行為的數(shù)量，豎列表示一節(jié)課45分鐘的時(shí)間。課堂觀察開始時(shí)，先記錄第一行，再記錄第二行，依次類推，45分鐘會(huì)有1 170個(gè)數(shù)字。

二、研究結(jié)果的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

（一）一級(jí)維度學(xué)習(xí)行為的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

從學(xué)習(xí)行為人數(shù)統(tǒng)計(jì)量的平均值看，“線性規(guī)劃模型”與“動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型”這兩節(jié)課的“傾聽行為”的均值分別是31.83與37.36;“言語行為”的均值分別是9.20和19.21;“思考行為”的均值分別是6.56與5.21;“實(shí)踐行為”的均值分別是15.28和14.43;“無關(guān)學(xué)習(xí)行為”的均值分別是19.31和21.42，具體如表2所示。

將兩堂課的高職生課堂學(xué)習(xí)行為作為兩個(gè)獨(dú)立樣本，進(jìn)行Explorer正態(tài)性檢驗(yàn)。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：5個(gè)一級(jí)維度學(xué)習(xí)行為的Kolmogorov-Smirnovb和Shapiro-Wilk檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量均大于0.05，符合Explorer正態(tài)分布。

將兩堂課的高職生課堂學(xué)習(xí)行為作為兩個(gè)獨(dú)立樣本進(jìn)行T檢驗(yàn)，結(jié)果顯示：兩獨(dú)立樣本方差不存在顯著差別。進(jìn)而對(duì)兩獨(dú)立樣本采用等方差T檢驗(yàn)，結(jié)果顯示：兩堂課的“言語行為”與“傾聽行為”的臨界置信水平均小于5%，說明兩堂課的“言語行為”與“傾聽行為”有顯著的差異;“實(shí)踐行為”“思考行為”以及“無關(guān)學(xué)習(xí)行為”的臨界置信水平均大于5%，說明兩堂課的這些學(xué)習(xí)行為沒有顯著的差異。

（二）二級(jí)維度學(xué)習(xí)行為的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

同理，對(duì)二級(jí)維度的學(xué)習(xí)行為進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。統(tǒng)計(jì)表明：總體上，“動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型”課堂上有關(guān)學(xué)習(xí)行為二級(jí)維度的人數(shù)均值略高于“線性規(guī)劃模型”課堂有關(guān)學(xué)習(xí)行為二級(jí)維度的人數(shù)均值;此外，“動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型”課堂上的無關(guān)學(xué)習(xí)行為的人數(shù)均值略小于“線性規(guī)劃模型”課堂無關(guān)學(xué)習(xí)行為的人數(shù)均值。

研究表明，13個(gè)二級(jí)維度學(xué)習(xí)行為的Kolmogorov-Smirnovb和Shapiro-Wilk統(tǒng)計(jì)量均大于0.05，符合Explorer正態(tài)分布。同樣對(duì)13個(gè)二級(jí)維度學(xué)習(xí)行為做兩獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)與兩樣本不相等方差T檢驗(yàn)。研究表明，兩堂課的“聽教師”“提問”“回答”“交流”學(xué)習(xí)行為有著顯著的差異;兩堂課的“聽同學(xué)”“冥想”“構(gòu)思”“記筆記”“做習(xí)題”“靜默”“做小動(dòng)作”“打瞌睡”和“閑聊”這些行為沒有顯著的差異。

三、研究啟示與建議

（一）跨學(xué)科選取教學(xué)內(nèi)容

實(shí)驗(yàn)表明，跨學(xué)科的“動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型”顯然比傳統(tǒng)的“線性規(guī)劃模型”更能激發(fā)學(xué)生的外顯行為，也能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

（二）適當(dāng)補(bǔ)充前置數(shù)學(xué)知識(shí)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，兩堂課的“無關(guān)學(xué)習(xí)行為”的臨界置信水平均大于5%，說明“無關(guān)學(xué)習(xí)行為”與教學(xué)內(nèi)容無關(guān)，這個(gè)現(xiàn)象值得注意。課后通過與部分學(xué)生訪談發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生雖然對(duì)課程內(nèi)容感興趣，但因前置數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)薄弱，無法跟上本次課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)。這要求任課教師應(yīng)注意對(duì)學(xué)生前置數(shù)學(xué)知識(shí)的補(bǔ)充，以便更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)。

（三）增強(qiáng)學(xué)生“長(zhǎng)思考”的能力

從兩堂課“思考行為”的角度來看，超過30秒思考的學(xué)生人數(shù)急劇下降，值得警惕。教師長(zhǎng)期主導(dǎo)的數(shù)學(xué)建模課堂降低了學(xué)生思考問題的積極性。因此，數(shù)學(xué)建模課堂要增強(qiáng)學(xué)生“長(zhǎng)思考”的能力。

（四）多元表征強(qiáng)化建模能力

當(dāng)前，信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用對(duì)數(shù)學(xué)建模教育產(chǎn)生深刻影響。教師應(yīng)注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)建模課程的深度融合，通過多元表征，使高職生深入理解數(shù)學(xué)建模。

不同的數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容和形式，會(huì)引發(fā)學(xué)生“傾聽行為”“言語行為”“思考行為”“實(shí)踐行為”的明顯變化。優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、豐富教學(xué)形式是改進(jìn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的必由之路。

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（作者單位：黃元臻，泉州海洋職業(yè)學(xué)院;劉小輝，集美大學(xué)）