初中數學教學中數形結合思想的應用

何光華

(貴州省興仁市波陽鎮田灣中學 貴州 興仁 562300)

在初中的整個教學體系中，數學是非常重要的一部分，數學可以鍛煉學生的邏輯思維能力和主動思考能力，并且初中數學處于一個難度持續上升的階段，與小學數學相比，初中數學的知識處于一個抽象性階段，用數形結合的思想去對待數學中的問題，恰好解決了數學知識抽象性的問題，讓學生通過圖形或者數據更加直觀的理解與學習數學知識，讓學生學習時感到更加輕松。

1.數形結合思想結合應用的意義

站在初中數學的角度解釋數形結合思想，它們各有所指。所謂“數”泛指：數據、數量、數字……；所謂“形”通指：圖形、形狀、形式……。在初中數學教材中，存在大量的概念、公式、圖形、數據……數學教師在進行課堂教學實踐中，將數形思想有機結合，對于不同問題中的數量關系進行條理化處理，并將抽象的概念性知識，借用具體圖形表示出來，這往往有助于將復雜的數學題變得簡單易解，將深奧的數學定理變得直觀易懂。比如，數學教師在課堂教學實踐中，借助于某一問題的數量關系，或者某一數據的精準度等，對于相關概念的知識屬性進行闡述、對比、分析，這便有助于學生將所學知識進行深入全面的理解；同時數學教師借助圖形的幾何直觀性，將抽象的知識具體化，這便有助于將錯綜復雜的問題變得條理清楚、簡單易懂，并讓學生輕松找到解題思路。事實上，數學教師在課堂教學實踐中，無論是借助精準數據來闡述理論，還是借助圖形的直觀屬性來分析精準的數量關系，都可以在調動學生主動思維的基礎上，提升他們的數學能力，并促進學生同時釋放左右腦的潛在能力。這說明，初中數學教師在進行課堂教學實踐中，運用數形結合方法，能夠提高課堂教學有效性。

2.初中數學教學中數形結合思想的應用策略

通過對數形結合思想結合應用的意義分析，有效的提高初中數學教學認識，在教學過程，要重視結合學生實際，有效的制定更加完善的教學策略，以進一步提高教學效率。

2.1 在概念教學中應用數形結合的思想。所謂的數學概念，指的是不同的空間形式、數量及關系在學生的腦海中加以反映，數學概念不應當只是機械性的文字，而是整個數學關系所推導的過程。數學概念是一種抽象性的理念，更是數學學習過程中的精華所在。教師在教學的過程之中，要切實融入包括對比、整合以及總結的四為導向，讓學生能夠做到深入淺出地了解“數學思想”。例如，在函數與圓之間關系之中，坐標能夠以有效繪制圖形也能反映數學函數關系，因此這是一種多元化的綜合思維，也是下文即將分析的數形結合思維具體表現。

例如，教師在進行“兩個圓之間的位置關系”這部分內容的教學時，應當讓學生先利用紙板準備兩個大小不同的圓形，通過對著兩個圓形的移動，讓其的位置能夠從相離轉換到相交、相切之后再轉換到內切內含，通過這樣的過程，學生能夠從“形”這一方面逐漸的理解圓之間的位置問題，之后，教師再把這一觀念轉換到“數”的方面，列出相關的學習共識，讓學生通過這樣的方法逐漸掌握相關的學習內容。

除此之外，數型結合的數學思維可以幫助很多內容進行深入的學習和掌握，例如數軸和有理數這部分內容，教師先列出一個數軸，可以發現，所有的有理數都存在于數軸之上，存在并有其唯一的一個點，因此，在進行有理數大小的比較時，可以通過兩個有理數在數軸上位置的對比得出相應的結論，同時，根據數軸上的原點與各個數字的位置也能夠掌握相反數和絕對值這部分內容的概念。

2.2 在解題教學中應用數形結合的思想。

2.2.1 在不等式教學中應用數形結合思想。教師在進行“一元一次不等式組解法”這部分內容的教學時，可以以“玫瑰花的栽植問題”為引，通過這一問題幫助學生掌握不等式問題的相關內容，幫助學生在學習二元一次方程組以及一元一次不等式的相關內容時，充分考慮到各個方面的知識點，除此之外，教師在講述解不等式這部分內容時，可以通過數軸將題中內容表現出來，再讓學生觀察不等式到底存在幾個解，這也是數形結合的方法在教學中的另一種運用方式，通過在數軸上表現相關內容的方式，增強學生對于相關內容的理解，加深學生對于這部分內容的記憶和運用能力。

2.2.2 在方程教學中應用數形結合思想。在進行相關的方程運用題的解決中，最為重要的是幫助學生能夠正確的理解題目，進而掌握題中各個量之間存在的等式關系，在這個過程中，教師可以讓學生通過自身對于題目的理解，畫出相應的輔助圖幫助自身更好的進行解答，例如，教師在進行行程問題的講解時，可以充分的運用數形結合的方法進行教學，讓學生根據題目中提出的相關的行程關系畫出幫助自己解題的輔助圖，根據自身的輔助圖找出相應的數值關系，進而進行這一問題的解答。

結束語

總之，在初中數學教學過程中，教師應結合數形結合思想，運用合理的教學方法，培養學生產生數形結合解決數學問題的思維方式，進而簡化數學問題，使學生養成良好的數學學習習慣，進一步提高學生學習效率，以推進我國初中數學教學工作高效進行。