高中數學研究性學習探究

涇川縣第一中學

隨著新課程的實施，高中數學教材發生了很多新的變化，尤其新教材中增加了研究性學習內容。研究性學習內容能充分培養學生早期科學研究的意識和態度，讓學生能親身體驗參與研究的樂趣，增長一些基本技能和知識教學。研究性學習可以分為課外研究性學習和課堂研究性學習。下面，筆者根據學校開展研究性學習課程的情況及多年的實踐經驗，就高中數學研究性學習，談談自己的體會和看法。

一、課外研究性學習

課外研究性學習關鍵是研究性課題的選題。對高中學生來說，較好的課題應該是教師和學生在生活實踐中有體驗的數學問題，或與當地社會、經濟發展密切相關的數學問題，通過對生活的觀察、調查、思考，抽象、概括出數學問題，從而形成研究性課題。例如，社會生活實踐方面的課題：

1.在開、關窗戶時，你想過窗戶的面積與采光量的問題嗎？烈日下，你想過遮陽棚搭建方式與遮擋太陽光線的效果有關嗎？

2.如果你要去買保險，保險公司給你提供幾種方案，如何選擇才更合理？

3.根據自己調查十字路口交通流量與紅綠燈時間設置關系，請你向交通部門提出合理化建議。

二、課堂研究性學習

課堂研究性學習的一個重要特征是促進學生積極主動地去思考，進而認識事物。根據數學學科的特點，了解到課堂研究性教學模式一般為：自主學習→確立課題→研究學習→成果展示→總結評價→課后延伸。教學實踐過程中，教師應積極營造和諧民主的課堂氣氛，鼓勵學生大膽探索與研究，對一些有爭議的問題發表自己的看法，最終與學生達成共識。

課堂研究性學習的內容主要是課題研究，教師應根據所在班級的具體情況，遵循循序漸進的原則，因班而論、因人而異。在確定專題的時候，應啟發學生充分發表意見，教師只起到指導、參謀的作用，不能越俎代庖。

研究性學習強調學生通過親身實踐獲取直接經驗，其過程是一個開放的教學過程。而數學開放題（比如，存在性試題、探索性試題）及近年來高考數學壓軸題，體現了數學研究的思想方法，其解答過程是探究的過程，可以用來培養學生思維的靈活性和發散性，使學生體會學習數學的成就感。在選題上切忌貪大求全、好高鶩遠，以致使得選題太大或太高達不到研究性學習的目的。

不管是在課外還是課內開展研究性學習，只要是學生有興趣的問題，都可以作為研究課題。不過當學生提出研究課題后，教師應給予學生充分的指導，幫助學生恰當地擬定課題研究的內容，選擇恰當的研究方法等。高一、高二的學生基礎薄弱，課題要定得小一點、淺一點，待有一定基礎后再定得大一點、深一點。一般情況下，小的課題一學期完成，大的課題或綜合性課題一學年完成。教師不僅要指導學生確立研究課題，還要指導學生有效地收集相關信息，分類處理，提煉觀點，和學生磋商成果。教師的指導應貫穿學生研究性學習的全過程，教師應積極參與學生的研究性活動，把握學生研究性學習的方向，及時發現并指導他們解決學習中遇到的問題。

三、搞好研究性學習需要轉變思想

1.研究性學習應該成為一種實實在在的探究活動。開展研究性學習，關鍵要使學生學會一種學習方法，這不是通過幾節課就能解決的。因此它是一個系統工程，需要長期的培養和指導，逐漸積累才行。教師應消除一蹴而就的思想，也應消除急于求成的傾向。

2.研究性學習的實施應促進全體學生的發展。高中數學研究性學習的實施過程中，要考慮課題研究的起點不宜過高，要便于每個學生都能找到自己的切入口，都能在自主探索、合作交流中展示自己的特長，體現自身的價值，使不同水平的學生都有不同程度的提高，從而使絕大多數學生都能通過研究性學習樹立起學習的自信心和產生濃厚的學習興趣。

3.研究性學習應促進教師更新觀念、提高水平。教師開展研究性學習，要糾正思想認識上的偏差，即認為研究性學習是搞科研、神秘、不可攀，自身水平難以承擔；認為研究性學習就是給學生上幾堂課，講課外知識，是原來活動課的翻版；對研究性學習心中沒數、不著邊際、無從下手。