例談小學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)學(xué)后教課堂教學(xué)的新嘗試
——以“計算類”教學(xué)實踐為例

沈琪鴻

(浙江省紹興市培新小學(xué) 浙江 紹興 312000)

“預(yù)學(xué)”不同于一般意義下的“預(yù)習(xí)”，而是教師依據(jù)課時內(nèi)容特點與學(xué)生學(xué)習(xí)能力精心設(shè)計“預(yù)學(xué)單”，學(xué)生在“預(yù)學(xué)單”的指導(dǎo)下進(jìn)行的“預(yù)備性學(xué)習(xí)”。“后教”是指教師在適度批閱與分析學(xué)生“預(yù)學(xué)作業(yè)”的基礎(chǔ)上，充分利用預(yù)學(xué)作業(yè)提供的各類教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。計算教學(xué)幾乎涉及數(shù)學(xué)的四大領(lǐng)域，在“數(shù)與代數(shù)”中所占比例最大，這成為筆者重要研究的對象。即因此筆者以“解方程”為例，闡述具體的教學(xué)結(jié)構(gòu)。

1.新舊銜接、自主學(xué)習(xí)探究

預(yù)學(xué)是學(xué)習(xí)個體的一種獨立的探索活動。學(xué)生憑借已有的知識、生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)方法，自主探索，獨立思考，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。在新課程的理念下，預(yù)學(xué)不再是單純?yōu)檎莆罩R和技能而設(shè)置的學(xué)習(xí)活動，而是為了每一個孩子發(fā)展得更好。因此不能停留在理論層面，更應(yīng)結(jié)合教學(xué)實踐進(jìn)行探索。

“計算教學(xué)”的預(yù)學(xué)，應(yīng)考慮到學(xué)生的已有知識，舊知識往往遷移出新的知識，還數(shù)學(xué)以本來面目，這正是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展所需要的教學(xué)。五年級上“解方程例2、例3”中，解a×x=b和a-x=b類方程，就是在學(xué)習(xí)了a+x=b類方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。當(dāng)然在一到四年級的課堂教學(xué)中也出現(xiàn)了( )+5=25、( )×3=9、( )÷6=3、( )-9=18等填空題，為解方程的教學(xué)做了知識鋪墊。

2.交流反饋、完善解題思路

解題思路及計算教學(xué)這塊，筆者認(rèn)為應(yīng)將課堂完全的交給學(xué)生，教師只是作為指導(dǎo)者。由于解方程的思路有了舊知的鋪墊，學(xué)生一般來說能講清楚，只需在有些數(shù)學(xué)語言上的表達(dá)規(guī)范即可。因此在教學(xué)中應(yīng)充分應(yīng)用預(yù)學(xué)單，由于學(xué)生在獨立預(yù)學(xué)的基礎(chǔ)上，主動構(gòu)建，充分展示了每一位學(xué)生的認(rèn)知情況，教師就可以合理的進(jìn)行利用，生成教學(xué)資源。教師在課前對預(yù)學(xué)情況進(jìn)行整理，收集學(xué)生不同的解題方法，組織學(xué)生小組交流，在辨析的過程中，完善原有的方法，提出最優(yōu)化的解方程思路，進(jìn)而總結(jié)，這就是“預(yù)學(xué)”之后“教”的策略。

3.鞏固新知，深化解題本質(zhì)

在課堂教學(xué)中，采用教師提供素材——學(xué)生嘗試解決——學(xué)生合作交流——師生共同歸納小結(jié)這一教學(xué)模式。教師沒有過多地花時間去講解，而是適時地啟發(fā)、引導(dǎo)。學(xué)生通過觀察、思考、嘗試解題、互相研討、共同小結(jié)，參與獲得知識的全過程，真正成為了學(xué)習(xí)的主人。因此在鞏固環(huán)節(jié)，直接將3x=18、x÷6=12、2.1÷x=7拋給學(xué)生，學(xué)生嘗試解決。由于有前面的基礎(chǔ)，學(xué)生對于強兩個方程解決相對比較容易，表述也較完整。為使方程一端只剩下未知數(shù)，因此左右兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)，以求得方程的解。在第三個方程中，教師引導(dǎo)學(xué)生為什么兩邊同時乘x，加深對解方程依據(jù)的理解。

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，中小學(xué)數(shù)學(xué)課程是一個有機的整體，教材反映的是各部分知識之間的聯(lián)系與綜合。因此，教師把握教材、駕馭教材的能力對教學(xué)至關(guān)重要。我們不能停留于用算術(shù)思維方法教代數(shù)知識，而應(yīng)站在一個較高層次上用現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀念去整體地審視和處理教材，著眼于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效能，優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)獲取數(shù)學(xué)知識②。學(xué)生計算的練習(xí)過程不應(yīng)是機械的過程，而應(yīng)是學(xué)生主動參與的過程。應(yīng)設(shè)計豐富多彩、層次清晰的鞏固練習(xí)，由淺入深，有具體到抽象。

基于以上筆者對于計算教學(xué)的研究，以“預(yù)學(xué)后教”的教學(xué)模式進(jìn)行，還原最原始的學(xué)生課堂，發(fā)揮學(xué)生的主干力量，成為真正的課堂主人。

“預(yù)學(xué)后教”不是一個新鮮詞匯，正因為此，一方面容易出現(xiàn)貼標(biāo)簽式的研究成果，另一方面大家對這主題下的研究成果可能不會有太大的期待，但“預(yù)學(xué)后教”其實與“以學(xué)定教”理念中“先學(xué)后教”的教學(xué)理念是達(dá)成一致的。互教互學(xué)是教學(xué)的主要形式。不管是杜郎口中學(xué)的“分組合作”、東廬中學(xué)的“師生合作交流”，還是洋思中學(xué)的“互動教學(xué)”，都是教師組織和發(fā)動學(xué)生相互教學(xué)，采用“兵教兵”、“兵練兵”的方式，促進(jìn)全體學(xué)生積極投入到緊張的學(xué)習(xí)中去。筆者認(rèn)為應(yīng)結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的特點，“預(yù)學(xué)”應(yīng)納入成為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生扎實地掌握“計算類”教學(xué)的基本知識，從而運用于實際生活。

注釋

①中華人民共和國教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011)[S].北京:北京師范大學(xué)出版社,2011:2-15.

②金成梁.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究與基本訓(xùn)練[M].南京大學(xué)出版社,2005:1-5.