把握本質 激發思維 提升能力

鄒淑華

（福建省福清市教師進修學校，福建福清 350300）

引 言

在數學課堂教學中，教師應教會學生運用數學思維進行思考，而要想讓學生懂得思考，首先要培養他們的思維能力。在數學教學中，培養學生的思維能力應當和培養學生的觀察能力、理解能力、想象能力、語言表達能力等相結合。下面筆者將列舉幾個具體實例談談自己在教學實踐中的體會。

一、挖掘資源，激發思維熱度

教育家夸美紐斯曾說：“提供一種既令人愉快又有用的東西，當學生的思想經過這樣的準備之后，他們就會以極大的注意力去學習。”因此，教師在教學中要給學生提供熟悉的內容，即學生在生活中常見的，能調動他們的生活經驗，讓他們在眼、口、手、腦等多種感官協同參與下最大限度地參與到課堂的思考中，讓他們在教師創設的活動中開啟思維閘門，調動學習的積極性。

例如，在教學“確定位置”一課時，教師設計了讓學生根據座位卡片找座位，比比看誰能正確、快速地找到自己的座位。在設計卡片時，教師將其中的三張卡片設計成“第3組第（ ）個，第（ ）組第4個，第（ ）組第（ ）個”，結果可想而知，拿到前兩張卡片的學生都能輕松、快速地找到自己的座位，拿到第三張卡片的學生有的一動不動，臉漲得通紅，有的低頭尋思著，有的拿著卡片問：“老師，我怎么知道自己坐在哪里呢？”當學生的思維處于憤悱狀態時，筆者適時拋出問題：“大家都來幫他們想想辦法，該怎么找到他們的卡片對應的位置呢？”一石激起千層浪，全班學生開始各抒己見，表達自己對于安排“位置”的好主意。教師借助學生熟悉的“找位置”游戲，讓學生在游戲中產生思維沖突：怎樣才能更準確地找到位置？在問題的引領下，學生用極大的熱情參與到思考中，激發了思維的“熱度”，鍛煉和提高了數學思維能力。

二、抓準聯系，發展思維坡度

在數學課堂教學中，當學生在解決問題過程中出現不同的方法、結果時，教師要引導學生在明確知識之間的內在聯系、把握問題實質的基礎上，引導學生進行思維碰撞，使學生在思考交流中對各種現象進行比較，逐漸接近正確的結果[1]。正如蘇霍姆林斯基所說：“要讓學生有時間去深刻理解和思考清楚，并理順各種現象之間的因果關系，要讓學生在掌握知識的時候運用知識，在運用知識的過程中掌握知識。”

下面是“除數是小數的除法”教學中的一個片段。

師：請同學們想一想“7.98÷4.2”可以怎樣計算？

學生嘗試用豎式計算，出現了以下幾種算法：被除數和除數都擴大10倍，商是1.9；被除數不變，除數擴大10倍，商是0.19；被除數和除數都擴大100倍，商是1.9；被除數和除數都擴大10倍，但商卻等于19。

師：現在請同學們認真思考比較，這四種方法哪些是對的，哪些是錯的，并說說理由。

生1：我認為第一種算法是對的，除數“4.2”的小數點向右移動了一位，表明乘了10，根據商不變的規律，被除數也要乘10，所以被除數的小數點也要向右移動一位。

師：同意嗎？(全班通過)

生2：第二種算法是錯的，除數的小數點向右移動了一位，被除數的小數點卻沒移動，這樣商就會改變。

生3：我認為第三種方法也是對的，根據商不變的規律，把被除數和除數同時乘100來算，也是可以的。

這時其他學生舉手有話說，教師示意其中的一個說。

生4：雖然第三種方法是對的，但是數字太大，計算起來比第一種算法復雜，我覺得第一種方法更好。

生5：我也覺得第一種方法更好，計算起來比較簡單。

生6：第四種方法是錯的，商里沒有點小數點。

接下來，教師引導學生總結算法，對不同方法的分析與取舍，匯聚成學生思維的源泉，讓學生的思維能力在一次次的對比與交流中得以提升。

三、善用探究，開拓思維廣度

加強思維和動作之間的聯系，讓學生的思維在“玩”中發展，能促進學生能力的發展。學生在動手操作過程中，會產生很多新問題，如“應該怎樣操作更好”“為什么能這樣做”“能否不這樣做”等，這些疑問的提出，能深化學生的學習，促進學生思維的發展。例如，在教學“三角形的認識”時，為了讓學生主動發現“三角形兩條邊的和大于第三邊”，教師先設置了一個沖突：任意三根小棒是否都能圍成三角形？然后給出8厘米、2厘米、4厘米的三根小棒，讓學生試著圍一個三角形。學生通過動手嘗試，發現無法圍成三角形。接著學生就產生了一個疑問：“那三根小棒的長度有怎樣的關系才能圍成三角形呢？”接著，教師就順勢給出9厘米、6厘米、3厘米、4厘米的四根小棒，讓學生再次動手操作，任選3根小棒圍一圍，看看選擇哪三根小棒能圍成三角形。于是，學生通過動手操作、獨立思考發現：只有當兩根小棒的長度之和大于第三根小棒的長度時，才能圍成三角形。學生在教師的問題引領下，利用小棒進行動手操作的過程中，不僅掌握了幾何基礎知識，還學會了利用對比的方法，提高了抽象思維能力。

四、提煉反思，挖掘思維深度

課堂上，教師要根據學生的學習情況及時轉換教學方式，關注到每個學生的學習反應；學生也要及時反思自己的學習方法，把課堂上有用的信息轉化為自己的能力。反思是一種特殊的思維方式，學生在反思中將新知識、新方法內化為自己的知識、方法，將自己的思維過程進行總結進而形成新的思維能力。特別是提煉式反思不僅能讓學生對知識進行梳理，還能提升學生的數學思維能力。因此，在教學中，教師要注重引導學生進行反思、總結、提煉，促進學生主動思考和總結，感悟數學思想方法，使學生的思考更有深度。

例如，筆者在教學“兩位數加減兩位數”時，出示了“32+39=？”后，學生經過獨立思考后匯報。

生1：32+39=71。

師：你是怎么想的？

生1：我是把39分成30和9，先算32+30=62，再算62+9=71。

生2：我是把32分成30和2，先算30+39=69，再算69+2=71。

生3：我是先算30+30=60,2+9=11，再算60+11=71。

生4：我把39看成40，先算32+40=72，再算72-1=71。

……

學生們說出了多種算法后，筆者讓學生思考“最喜歡哪種方法？”學生在對比反思這幾種方法的過程中“去偽存真”，保留下自己覺得最“拿手”的方法，從而讓自己的辯證思維更深刻。

結 語

學生數學思維能力的培養不是一朝一夕就能完成的，它需要教育者同心協力，充分利用一切資源，不失時機地對學生進行思維訓練。作為教師，我們要不斷提高自身素養，特別是數學素養和教學能力，為學生創造良好的培養思維能力的環境，力爭把外顯的內容感知為學生內在的思維對象，逐步使學生的思維不斷激起“暗流”和“漩渦”，在不斷的碰撞中得到提升，再提升，傾聽到思維“拔節”的聲音。