一年級數學例題的多種解法培養學生的思維能力

張丹丹

[江蘇省南京市金陵小學（仙林湖校區），江蘇南京 210046]

引 言

培養適應未來社會發展的創新型人才，是以世紀教育的主旋律。課堂教學是創新學習的主渠道，是教學創新的主陣地。在數學教學過程中，培養學生的各種能力在很大程度上是通過例題、習題的講解和練習來體現并完成的。教師應用活課本例題，深入挖掘它們的潛在功能，讓學生在獲得數學知識的同時，發展思維能力；還應在教學中適時安排一題多解的教學，以優化學生的思維品質，培養學生的創新精神。

一、一題多解，培養思維的積極性

一題多解在教學過程中深受一年級學生的喜愛。在教學過程中，教師應鼓勵學生進行一題多解，拓寬學生思維領域，以克服思維的呆板性，促進思維的靈活性，培養學生從多角度、全方位思考問題的習慣，提升思維速度。一題多解還可以調動學生學習的主動性和積極性，開拓學生的解題思路，從而培養學生思維的積極性[1]。

以“30+20=？”的教學為例。

師：你是怎樣計算的？先獨立思考，再和你的同桌說一說。

生1：十個十個地數，從30開始數,40、50，所以得數是50。

生2: 3個十加2個十得5個十，是50。

生3: 3+2=5,30+20=50。

然后，教師可以問：“還有其他的方法嗎？”學生興趣高漲，迫切地想發表自己的不同觀點，課堂學習氛圍濃烈。隨后，教師可以追問學生喜歡用哪種方法計算，大家一致認為生3的方法既容易理解，又方便使用。這時，教師可以引導學生比較生2和生3的方法，通過思考、交流、討論，學生知道了生2的方法是算理，而生3的方法是算法，算理是算法的理論依據，算法是算理的提煉和概括。這一系列的思考活動加深了學生對算理和算法的深刻理解，而且學生在聽取多種計算方法的過程中擴大了認知空間，激發了求知欲望和創造靈感，發展了思維的積極性。由此可見，一題多解可以讓學生多角度、多層次地分析問題，進而充分調動學生的學習積極性，提高學生分析問題和解決問題的能力。

二、一題多解，培養思維的聯想性

事物是以不同的方式聯系在一起的，學習的使命是發現和揭示這種明顯或隱藏的關系。因此，數學課堂教學要從“絕緣體”變成“超導體”，注重知識之間的相互聯系。而一題多解可以引導學生在解題時思考知識之間的聯系，以舊帶新。這種自主聯想、揭示和建立新舊知識間聯系的思考過程是培養思維聯想性的有效途徑。

以“7可以分成幾和幾”的教學為例。

生1：7可以分成6和1，7可以分成1和6。

生2：7可以分成5和2，7可以分成2和5。

生3：7可以分成4和3,7可以分成3和4。

觀察三位學生的回答，教師從橫向發現，由7可以分成6和1聯想到7可以分成1和6，也就是把分成的兩個數交換位置；從縱向發現，7可以分成幾和幾，數的排列是按照從大到小的順序或從小到大的順序，這兩種方法都是在學習前面2～6的分與合的基礎上進行教學的。這種前后溝通的網絡狀態，構成了各部分知識的縱橫交叉，使學生清楚地認識到數學知識之間的內在聯系，有利于學生更好地掌握數學知識。

三、一題多解，培養思維的求異性

從認知心理學的角度來看，小學生在進行抽象的思維活動過程中，由于年齡特征，往往難以擺脫已有思維定式，從而阻礙新問題的解決，甚至產生錯覺。因此，要想培養和發展小學生的抽象思維能力，教師必須十分注重培養學生思維的求異性，讓學生在一題多解的訓練中逐漸形成多角度、多方位的思維方法與能力。教師要抓住有利時機，引導學生掌握基本解法，再讓學生深入思考，尋求更好、更完美的解法，從而加深學生對基礎知識的縱橫聯系和溝通的理解，培養和鍛煉學生的創新意識和能力。

以“9+4=？”的教學為例。

師：你能用不同的方法計算出9+4的結果嗎？說一說你是怎樣想的？

生1：數一數就知道了！10，11，12，13。

生2：把9湊成10，很快就知道9+4=13。

生3：先將4分成1和3，用9+1=10，最后再用10+3=13。

部分學生會擺小棒，一個一個地數，或借助手指一個一個地數出結果，如生1的算法是根據數的認識進行思考的，比較簡單、直觀，很容易讓其他學生理解并接受。但如果僅僅停留在這個層面，學生的思維就得不到發展。因此，教師應提出更高的要求：“你有更好的方法嗎？”學生在探索和求異中有新的發現，出現了生2和生3的想法，即把9湊成10，這更符合這一學習階段學生的認知水平。通過認知水平較高的學生的講解，認知水平較低的學生的思維也能得到提高。

學起于思，思源于疑，疑則誘發創新。教師在教學過程中要經常追問，多詢問學生：“還有其他解法嗎？”讓學生在解題過程中不局限于單一的角度，不受一種思路的束縛。在這種情況下，學生往往會獨辟蹊徑，發現解決問題的新途徑，從而逐步培養求異性思維。

四、一題多解，培養思維的廣闊性

思維的廣闊性是指思維活動發揮作用的廣闊程度，即個人思考時要全面地看問題，著眼于事物之間的聯系，找出問題的本質。在教學過程中，教師可以借助一個題目，抓住題目中的突破口或切入點，引導學生全方位、多角度、多層次地思考、處理問題，這對于增強學生思維的廣闊性大有裨益。一題多解可以向學生展示不同的思考過程，培養學生思維的開放性、廣闊性，促進學生創新思維的發展。

以“13-9=？”的教學為例，教師可以讓學生思考“13-9”是怎樣算的。對于有困難的學生，可以讓他們用小棒或其他學具進行操作，幫助其進行思考。

生1：一個一個地減，1，2，3……8，9。

生2：從10個里減去9個，剩下的1和3組合起來就是4。

生3：先減去3個，再減去6個。

生4: 9加4等于13，因此13減9等于4……

師：你喜歡用哪種方法算？

對于這道題，學生已有的知識結構不同，所想到的方法也就不同，因此會有多種不同的解題方法。其中，生1的認知水平較低，還停留在數數的階段。剛開始學習20以內的減法運算時，個別學生可以借助數數或掰手指的方法進行計算，但經過一段時間的比較和學習后，學生應學會運用生2的“破十法”或生4的“相加算減法”。

教師要抓住有利時機，引導學生在掌握基本解法后，思考、比較多種解法的優劣，找出最簡潔、合理的解法。這樣不僅能鍛煉學生分析問題的能力，還能讓學生積累哪類問題采用哪一種解法最恰當的經驗，進而提高學生的解題能力，開闊學生的視野，鍛煉學生的數學思維，開發了學生的創新意識，培養學生的數學核心素養。

結 語

總而言之，一題多解可以啟發和引導學生從不同角度、不同思路去分析、解答問題，達到對數學知識的整體認識，從而充分調動學生思維的積極性、聯想性、求異性、廣闊性，同時提高學生綜合運用已學知識解答數學問題的技巧和能力。因此，一題多解是培養學生思維能力的重要手段。