如何讓數學教學回歸本真例談

趙宏圖

(河北省遷安市弘毅學校 河北 遷安 064400)

學科特點決定課程設計的思路，數學的概念性、運算性和探索性都較強，這些基于數學應用學科的本身因素的特點決定了數學教學的圖形思想和歸化思想等，而這些思想的落地正是數學教學回歸本真的切入點。數學本真教學給學生一種專業感和文化感。追求數學本真教學對深度感知數圖、運算、設計等數學思維很有啟發，教師要抓住數學的本真與數學和其他學科的關聯，科學設計本真教學的每個細節，讓學生學到“原汁原味”的數學。

1.運用對比與探究法解決數學實踐問題，拓展小學生數圖結合運算思維

數學課程設計中很多知識點間具有相近的地方。圖形概念、數字運算、公式運用等知識模塊教學都需要進行對比與探究教學，通過對比與探究助力學生對概念、公式等數學本真認知，以便在運用中不會出現混淆或者不知所措。尤其是在周長和面積求法上，很多學生將兩者公式弄混，或者是記錯，導致出現錯誤的運算結果。出現這些問題的根本原因就是學生對數學的本真理解不夠準，具體到周長或者是面積概念的確定不夠明確。通過對比和探究式教學實現知識網絡的結構化和運算思維的科學化。

比如，在六年級專題復習課《周長和面積》上，教師采用的就是對比與探究法解決數學實踐問題。白板上顯示這種類型的問題：若用20m長的柵欄設計一形狀為長方形的馬廄，已知馬廄的一個邊是靠墻的，那么如何設計柵欄才能使這個馬廄的面積達到最大？首先提示學生要明確這個問題是求面積而不是求周長，通過對比的方法提醒學生注意公式的選擇。其次就是利用數量關系探究法找出那種情況下面積最大。教師和學生一起探究，首先設計柵欄的圖形，在圖形上表明對應的長、寬值。再設計一個表格，將所要探究的多組數值填到對應的表格中去，算出每組數據所對應的面積值，最后找出面積最大的那組數據就知道如何設計柵欄了。通過探究可知一個長邊(10m)靠墻，寬是5m的方式設計的馬廄其面積為最大。這種思路教學就是數學回歸本真的體現，它實現了知識網絡的結構化和運算思維的科學化。

2.利用歸納分析法探究數學運算的技巧，提升小學生數理邏輯分析能力

數學運算的復雜性和多題型特點決定了數學運算教學的難度。繁雜的、多類型的數學運算讓學生應接不暇，從加減法到乘除法，從無余數的存在余數的除法運算，從單純的加減或者乘除到混合運算等等情況的變化，如果沒有相應的運算技巧，學生學起來真實一塌糊涂，很難準確駕馭這樣繁雜的運算過程，更難用數學語言說出數理分析。采用歸納分析法深度探究各種運算的技巧，使小學生數理邏輯分析大幅提升。

比如，在算式運算訓練課《兩位數乘兩位數》的反饋檢測中，我們發現本課時運算量很大，運算的種類也很多，學生一下子接觸這么多運算信息實在是有難度。教師要及時歸納和分析運算的技巧、速算的規律，讓學生在遇到某一類型的算式時就能想到相應的運算策略，提升運算速率和準確度。如在完成15×15類型的速算時，告訴學生結果是后兩位為25，25左邊是數1×(1+1)=2，結果就是225；25×25的結果是后兩位25，25左邊的數是2×(2+1)=6，結果就是625。在兩位數如63×11這種類型的算式運算時，將6、3左右分開，中間的數就是6+3=9，結果就是693；像在89×11這種類型的算式運算時，將8、9左右分開，中間的數就是8+9=17，17中的10進到高一位即8+1=9，結果就是979。這種采用歸納分析法探究數學的運算技巧其實就是數學本真的回歸，它能快速提升小學生數理邏輯分析和速算能力。

3.巧用模型建構思想開啟學生思維之門，優化小學生數學問題解決策略

數學概念、符號圖形及數學思想的抽象性給數學高效教學帶來了不小的困難。小學生對數學的抽象認知在很大層面上依賴于直觀信息的刺激。直觀的概念、符號圖形及數學思想展示給學生以有形的、易于接受的數學。基于此，采用數學模型建構思想設置數學課程，借助模型的啟發讓學生打開數學思維之門，深度感知數學概念、符號圖形及數學思想等本真內涵，優化小學生數學問題解決策略。

比如，在《乘法》這節課的訓練環節中，教師出示了爬樓層計算爬多高的訓練題。題干是小明從一層爬到四層樓，已知每個樓層的高是3米，則小明一共爬多高？這類題型大部分學生都是用3×4=12(米)。仔細分析發現這個結論是錯誤的，但學生難以理解。教師采用模型構建思維進行算式分析，通過用粉筆盒構建樓房模型的方式現場演示小明究竟爬了幾個樓層。在模型的直觀啟發下，學生知道了正確的算法是3×(4-1)=9(米)。這種教學就是抓住了數學的本真，讓學生理解了模型建構思想在實踐中的價值。

總之，數學回歸本真教學說起來很簡單，但在理念落地當中還留有一些遺憾。教師的本真理念實施范圍、落地效果等，學生對數學本真認知及運用實效等。這些都需要我們在日后的本真教學中逐漸探究提升，逐漸完善優化，讓本真教學理念初心引領數學高效教學的開展。