指向深度學習的數學結構化課堂構建

陳興忠

（福建省三明市梅列區列西小學，福建三明 365000）

引 言

小學數學學科的知識具有碎片化特點，教師運用結構化教學手段，能夠幫助學生將數學知識“連點成線”，深化學生的數學認知，使學生建構更加全面的數學認知體系[1]。教師要用整體性和系統性的視角設計課堂教學內容，找到數學知識元素之間的聯系點，做到前有鋪墊，后有延伸，打造結構化的數學課堂。

一、元素整合，適應認知經驗

教師應立足小學生獨特的心理認知特點，加強數學元素的系統整合，保持數學知識、數學方法的教學連續性，引導學生循序漸進地探索數學知識，展開深度學習。

（一）內容整合，聯系已有認知

人教版小學數學教材編排與學生階段性的認知發展規律相契合，在不同學段呈現的知識廣度、知識深度有著明顯的層次性。教師應加強對課堂教學內容的有效整合，調動學生已有認知經驗，啟發學生從更深層次展開新知探究，為學生數學深度學習的發生搭建思維立足點，進而提高學生數學遷移學習能力。

例如，人教版五年級上冊“小數乘法”單元教學中，小數的乘法運算法則與整數乘法基本相同，教師可以把小數乘法看作乘法運算的深化教學，以整數乘法為切入點創設舊知情境，引導學生整理整數乘法運算中的一般方法和注意事項，喚醒學生的已有認知。教師再將小數乘法運算作為探究學習課題，為學生留出充足的思考空間，組織學生合作探究小數乘法與整數乘法的異同點，推動學生數學知識的自然生長。課堂的最后，教師繼續引導學生學習整數乘法運算律推廣到小數的知識，打造承上啟下的數學結構化課堂。

（二）方法整合，順應學習習慣

教師深入挖掘教材不同小節蘊含的數學思想方法，將之前課堂教學中采用的數學方法融入新知授課中，能夠順應學生的數學學習習慣，使學生“少走彎路”，提高學生數學學習效率。教師應有計劃地引導學生主動反思數學學習過程，使學生發現數學方法的相通之處，幫助學生形成穩固的方法結構。

圖形轉化思想是小學階段幾何知識學習中常用的重要方法，在“多邊形的面積”這一單元的教學內容中，三角形、梯形的面積計算方法都是把圖形裁剪、拼接成平行四邊形來推導的。教師優化數學方法，在開展“梯形的面積”小節教學時，引領學生回顧三角形面積的推導過程，使學生把上一節課的數學學習方法遷移到梯形面積推導過程中，既能強化學生對圖形轉化思想方法的認知，彰顯數學思想的重要作用，又能幫助學生快速找到數學活動的思維切入點，極大地提高教學效率。

二、有效聯結，助力自主建構

教師以靈活多變的課堂活動為載體，利用數學知識間的有效聯結，讓學生在明確的目標指引下，獲得更加豐富的數學感性認知，由點帶面地構建數學知識體系。

（一）多元表征，豐富感性認知

數學知識的實踐性和綜合性較強，教師要加快課堂教學模式革新，引入豐富多彩的數學活動輔助教學，組織學生結合課堂學習的所想所得，采取多種方式合理地學習數學知識，啟發學生從這些直觀的感性認知中，建立豐富的數學認知體系，提高學生知識建構的完整性，從而引導學生在理解的基礎上，深度學習數學知識。

引導學生感知長方體和正方體的圖形特點時，教師可以設計開放性數學學習活動，鼓勵學生根據自己的理解，嘗試用多種方法表現長方體和正方體。這種開放性問題沒有所謂的標準答案，學生的想象力和創造力被充分激活，想出了用雙手來回比畫，動作表征的方法；在草稿紙上畫出長方體和正方體的形狀，圖示表征的方法；用自己的話進行數學說理，語言表征的方法……多元表征教學結束后，學生得到了豐富的認知素材支持，關于長方體和正方體的認知表象也變得更加清晰。

（二）由點帶面，貫通知識體系

結構化教學是為改善數學知識教學碎片化而服務的。教師用整體關聯的教學方式設計課堂活動，以數學核心概念為主線，梳理教材中零散呈現的數學知識點，引導學生把這些知識點串聯數學“知識線”，進而編織成數學“知識網”，使學生深刻理解數學知識間的聯系，貫通數學知識體系。教師要緊抓與課堂教學內容相關聯的教學媒介，重新整合課堂內容，按照系統化教學思路，引領學生從縱向、橫向兩個維度構建數學知識體系。

在“異分母分數加減法”的運算研究中，教師可以貫通整數、小數加減法的數學知識內容，組織學生類比三者運算時的共同點，凸顯加法運算需要對相同計數單位進行運算的一般規律，使學生在深入理解加法系統的運算原理的基礎上，掌握和應用異分母分數“先通分，再加減”的運算規律。

三、循環遞進，推進能力發展

結構化教學是一個循環遞進的過程，教師要在關注數學知識深入解讀的同時，做好數學文化的滲透和必要的課堂追問，拓寬結構化教學維度，促進學生數學能力的發展。

（一）文化滲透，擴寬數學視野

教師在課堂上滲透數學文化教學，能夠培養學生嚴謹的數學學習態度，擴寬學生的數學認知視野，讓學生的數學認知變得更加全面。數學史是數學文化資源的重要載體，教師要有意識地收集與數學概念相關的數學史料，向學生揭示數學知識的形成過程，引導學生全面認知數學知識。

在圓的周長、圓的面積相關知識教學中，很多學生不理解圓周率對于研究圓的數學意義，只是簡單記住圓周率的近似數是3.14，直接套用公式解決數學問題。教師可以利用多媒體課件，整合數字化教學資源，為學生呈現我國古代《周髀算經》得出的“周三徑一”的結論，介紹古代數學家劉徽用“割圓術”計算圓周率的方法，讓學生了解祖沖之先于世界近千年得出精確到小數點后7 位圓周率值的偉大成就。這樣在揭示圓周率探索過程和研究方法的同時，也培養了學生的民族自豪感。

（二）適時追問，提升思維品質

在結構化課堂中展開適時追問，可以把學生的數學學習思維引向更深的層次，拓展數學課堂的教學維度，提升學生的數學思維品質[2]。教師在課堂總結階段設計追問教學時，要根據學生的課堂學習成果，使數學問題難度保持在學生最近發展區中，深化學生的數學知識學習印象，培養學生的知識應用意識。

例如，結束了“圓的認識”新知授課后，教師針對課堂教學的核心內容設置問題，啟發學生思考生活中有哪些常見的圓形物品。教師可以根據學生回答的車輪、井蓋等答案展開進一步追問，如為什么這些物品要設計成圓形，設計成其他形狀會出現什么嚴重后果等。追問內容與學生的生活密切相關，能夠調動學生的解題熱情，使學生從圓的直徑相等、半徑相等、可以穩定滾動等多角度進行思考，從而促使學生將課堂學習內容應用到解決實際問題的過程中，提高學生的數學應用能力。

結 語

小學數學課堂結構化教學是實現數學知識本質回歸的重要手段，也是提高學生數學認知能力，培養學生數學思維有序性、邏輯性和系統性的有效途徑。教師要形成結構化教學思維，加強對教材內容的整體設計，不斷完善學生的數學學習方法，提升學生數學深度學習的效果，為學生終身學習奠定良好的認知基礎和思維基礎。