數(shù)學(xué)教學(xué)中錯題資源的有效利用研究

葉曉玲

（福建省廈門市同安區(qū)岳口小學(xué)，福建 廈門 361000）

心理學(xué)家蓋耶認為:誰不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富成效的學(xué)習(xí)時刻。教師應(yīng)有正確的錯題觀，允許學(xué)生出錯。一方面要充分利用錯誤資源，調(diào)整教學(xué)策略；一方面要引導(dǎo)學(xué)生善于糾錯，針對錯因進行分析、反思，有效降低錯題率，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

一、關(guān)注錯題資源，提高課堂教學(xué)實效

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指出:學(xué)習(xí)并非學(xué)生對于教師所授予知識的被動接受，而是以其自身已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)。學(xué)生對知識的主動建構(gòu)是一個不斷深化、不斷發(fā)展的過程，出現(xiàn)錯誤在所難免。因此，課堂應(yīng)允許學(xué)生犯錯，教師應(yīng)對學(xué)生的錯誤進行研判，使錯誤成為迸發(fā)智慧火花的寶貴資源。

1.備課早預(yù)設(shè)，易錯點上巧設(shè)計

教師應(yīng)提前研讀教材，結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗及班級實際學(xué)情對學(xué)生可能出錯的知識點進行綜合判斷，在此基礎(chǔ)上針對“易錯點”提前設(shè)計相應(yīng)的教學(xué)環(huán)節(jié)，以此增強學(xué)生對“易錯點”的正面感知。例如，在教學(xué)“面積和面積單位”時，因?qū)W生的空間觀念不強，對一維和二維的辨識度不高，導(dǎo)致長度單位和面積單位常?；煜?。為了幫助學(xué)生建立面積單位的表象，筆者設(shè)計了對面積單位和長度單位進行比較這一環(huán)節(jié)。1）出示1厘米長的線段和1 平方厘米的小正方形，看一看，摸一摸，比一比。2）在學(xué)生表述的基礎(chǔ)上進行小結(jié)，并利用“長度一條線，面積是一片”的口訣，引導(dǎo)學(xué)生形象地進行區(qū)分記憶。3）練習(xí)鞏固，引導(dǎo)學(xué)生議錯、辨錯。在學(xué)生的易錯點上多生枝節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生通過眼觀、手摸區(qū)分長度單位和面積單位，增強“辨識度”。

2.課堂善捕捉，化錯誤為亮點

葉瀾教授說:“學(xué)生在課堂活動中的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、注意力、合作能力、發(fā)表的意見和觀點、提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，都是教學(xué)過程中的生成性資源。”教師要善抓“錯題點”，找出誤導(dǎo)的源頭，關(guān)注學(xué)生出錯過程的體驗，引導(dǎo)討論糾錯，變錯點為亮點。例如，在三年級下冊第七單元“簡單的小數(shù)加減法”的復(fù)習(xí)課上，教師出示一組口算練習(xí)。計算“5.7+3”時，一個學(xué)生說“等于6”，全班同學(xué)毫不猶豫打了“勾”。教師隨即問了句:對嗎？有的學(xué)生反應(yīng)過來，大呼:“不是6，差點上當(dāng)了?！睘槭裁慈嘁恢路磻?yīng)是6，說明這里存在著知識漏洞。教師馬上調(diào)整教學(xué)思路，引導(dǎo)全班討論，總結(jié)出錯原因。生1:我一看到 7 和 3，就想到了 10，十分位上進 1，5 加 1 等于 6。生2:我也是把3 加到了十分位上。師追問:為什么不能加？生3:它們表意不一樣，7 在十分位上，表示7 個十分之一，而3 在個位上，表示3 個一，所以不能加。師再問:什么情況下能相加？生5:在相同的數(shù)位上才能加。師:所以我們在計算小數(shù)加減法時一定要將相同數(shù)位對齊。遇到“5.7+3”這一錯誤，教師沒有將它簡單地歸結(jié)于學(xué)生粗心、看錯了，而是引導(dǎo)學(xué)生進行思考:為什么會算錯，為什么不能相加，什么時候才能相加，讓學(xué)生不斷反思，從而總結(jié)出小數(shù)加減法的計算方法。教師及時干預(yù)學(xué)生的錯誤，類似于這樣的錯誤就會在后來的作業(yè)中大大地減少。

3.練習(xí)有側(cè)重，易錯點上設(shè)“陷阱”

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可通過在練習(xí)環(huán)節(jié)上設(shè)置“陷阱”，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注易錯點，對錯題進行辨析和討論，能突破教學(xué)重難點，提高教學(xué)質(zhì)量。例如，在教學(xué)“乘法分配律”時，教師可在練習(xí)環(huán)節(jié)呈現(xiàn)幾類易錯題加以變式鞏固。1）運用乘法分配律，在□里填上正確的數(shù):（45+15）×35=45×□+15×□【呈現(xiàn)基本模型】38×12+42×12=（38+□）×□【逆向運算，應(yīng)用頻繁，出錯率較高】2）判斷下面各題是否正確。53×（26+18）=53×26+18（ ）【以后練習(xí)中會出現(xiàn)的典型錯誤，提前干預(yù)】67×（20+1）=67×20+67（）【錯誤假象，“×1”可省略不寫】31×（6×4）=31×6+31×4（）【設(shè)下陷阱，學(xué)生容易將乘法結(jié)合律與分配律混淆】通過在練習(xí)中設(shè)置“陷阱”，學(xué)生對乘法分配律這一模型的理解更為深入，從而減少變式題的錯誤率。

教師應(yīng)樹立正確的錯題觀，以錯為鏡，反思自己的教學(xué)缺漏，改進教學(xué)行為；以錯為橋，直抵學(xué)生的學(xué)習(xí)盲點，提高教學(xué)質(zhì)量。

二、重視錯題整理，提高學(xué)生反思能力

學(xué)生的作業(yè)練習(xí)會不可避免地出現(xiàn)一些錯誤，這些錯誤是學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)、學(xué)習(xí)情況的真實記錄?！板e題集”的建立能讓這些錯誤發(fā)揮最大功效。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對這些錯題進行糾錯追因，自己找出錯在哪兒，為什么錯，怎么改錯，從而幫助學(xué)生樹立思錯意識，培養(yǎng)反思習(xí)慣。

1.錯題歸類，有序整理

教師要對學(xué)生進行錯題收集指導(dǎo)。1）按時整理:每周固定時間整理錯題；2）按類整理:整理錯題時應(yīng)有意識地進行分類，可按錯誤類型分類，如審題大意、概念不清、方法不明等，也可按知識點進行分塊整理。同時，要求寫明知識點，寫清錯因，標(biāo)注正解，便于查找復(fù)習(xí)。教師將錯誤進行歸整，便于引導(dǎo)學(xué)生找出共因，采取相應(yīng)的糾錯補救方法，從而達到錯一題，學(xué)一法，會一片，通一類。

2.錯因分析，有效反思

錯因分析是錯題整理的目的所在，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對錯題進行認真分析。1）反思是否正確理解題意，檢驗符號、數(shù)字是否正確。2）反思解題思路是否正確，解題方法是否簡潔合理。3）反思是否符合生活實際，小學(xué)中高年級的學(xué)生雖然已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗，但在碰到具體數(shù)學(xué)問題時，常常會犯忽視的毛病。例如，把棱長2 厘米的小正方體放入長25 厘米，寬8 厘米，高7 厘米的長方體木盒中，最多可放多少個小正方體？錯解:25×8×7=1400（立方厘米）；2×2×2=8（立方厘米）；1400÷8=175（個）學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗，簡單地用大體積除以小體積，沒有考慮到長方體的長和高都不是2 的整倍數(shù)。4）反思抄寫是否正確，格局是否合理，從而對學(xué)生的書寫、答題速度、合理布局等提出更高的要求。

3.錯題交流，有效互動

錯題集是學(xué)生對錯題資源的再創(chuàng)造，是學(xué)生學(xué)習(xí)成果的一種展現(xiàn)。定期開展交流與評比，有助于提高學(xué)生利用錯題集的積極性。1）師生交流。學(xué)生普遍對老師懷有崇拜情結(jié)，教師良好的示范能起到事半功倍之效。因此，教師要求學(xué)生完成錯題集的同時也可對學(xué)生的錯題進行收集整理，并與學(xué)生進行交流、分享、對照。2）生生交流。教師要不定時地開展錯題集交流、錯題集漂流等活動，鼓勵學(xué)生交換錯題集，互相學(xué)習(xí)，互相借鑒，互相啟發(fā)，共同提高學(xué)習(xí)效果。3）定期評比。定期組織對錯題集的評比，以評比促進學(xué)生持續(xù)做好錯題集的積極性。

三、結(jié)語

俗話說，失敗是成功之母，錯誤是正確的先導(dǎo)，是通向成功的階梯，是創(chuàng)新火花的閃現(xiàn)。錯題是學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的斷點，是學(xué)生學(xué)習(xí)不足的反映。教師要善于利用錯題資源，使之成為課堂教學(xué)中一道亮麗的風(fēng)景線。同時，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會正確對待自己的錯誤，從錯誤中獲得更多知識。葉圣陶先生說過:教是為了不教。授人以魚不如授之以漁，讓學(xué)生在錯誤中自我反思，自我成長，自我批判，更能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。