零售商促銷下基于部分延遲支付的供應鏈協調

何佳龍　唐曉麗

摘要：文章由一個有促銷行為的資金約束下的零售商和一個資金充足供應商組成的二級供應鏈的協調問題，針對供應商為零售商提供延遲支付政策的情況下，建立供應鏈上各成員的決策模型，研究了實現供應鏈協調的契約問題。研究發現，在延遲支付供應鏈中考慮促銷可以為供應鏈帶來額外的利潤;回購-促銷成本共擔契約能夠協調供應鏈，供應鏈企業之間可以通過調節延遲支付利率和促銷費用分攤比例來調節利潤分配。最后，通過數值分析驗證了對應情境下考慮促銷的必要性及相關結論的有效性。

關鍵詞：延遲支付;促銷;資金約束;供應鏈協調

隨著社會經濟的發展和市場競爭愈發激烈，企業經營過程中很容易出現資金短缺的情況。資金短缺不僅約束著企業的運作空間，還使企業喪失了很多的機會成本，例如市場占有率等，這種情況廣泛存在于零售業當中。國內零售商像國美、蘇寧、好又多、紅旗超市等企業都出現過資金不足的情形。緊缺的資金不僅會束縛自身最優運營決策的制定，同時還會對整個供應鏈包括上下游企業產生非常不利的影響，進而降低整個供應鏈運營的效率和效益。因而，從這個意義而言，融資成為供應鏈運營面臨的首要問題。

當零售商自有資金出現短缺時，主要有兩種解決方法：一是向金融機構貸款融資，最典型的就是銀行貸款;二是向上游企業進行延遲付款，等待銷售周期結束后再進行支付。中小企業因為自身特性往往很難從銀行直接貸款，銀行也很少會貸款給中小企業。于是中小企業不得不把供應鏈內部融資作為主要的融資手段。在20世紀70年代， 通過研究發現，供應鏈內部融資比企業從供應鏈外部的第三方貸款更具優勢。RAJAN等查閱文獻后發現，整個1991年，美國企業中商業信用占企業總資產的17.8%。2007年，CGI集團在其白皮書中指出，全球貿易中約85%是以延期付款的方式來進行的。以上文獻均說明延遲支付已廣泛存在社會中。在延遲支付領域，Goyal率先在經濟訂貨批量模型下研究了延遲支付的情形;然后，大量學者在此基礎上對延遲支付條件對企業的影響。Mahataa等也基于EOQ模型，在兩級延期支付條件下研究了易腐商品的供應鏈采購的問題。陳祥鋒通過研究表明了通過延遲支付能夠解決供應鏈中零售商的資金約束問題，并協調供應鏈，為整個資金約束的供應鏈創造新的價值。

2016年，據億邦動力網統計過的數據顯示，“雙11”銷售額達到1200多億元，企業進行銷售努力也離不開資金的支持。隨著促銷力度的加大，促銷成本也在不斷增大，進一步增加了零售商的總成本。圍繞有促銷行為的供應鏈協調問題一直是最近研究的熱點;禹愛民通過延遲發現傳統的回購契約不能解決此類帶有促銷性質的供應鏈的協調問題;馬利軍等在此基礎上，將回購契約進行改良，設計了促銷成本分攤的回購契約，發現此能夠協調帶有促銷的供應鏈。與上述文獻關注于下游企業促銷下供應鏈的回購契約有所不同，侯玉梅等研究了供應鏈上游企業促銷下回購契約的協調問題，將回購契約與促銷成本分攤契約相結合，設計了回購-促銷成本分擔契約，發現此契約能夠協調供應鏈。除此以外，杜文意研究了資金短缺情況下考慮供應鏈外部融資（銀行貸款）的訂貨模型。本文考慮單一供應商和單一零售商組成的二級供應鏈，需求隨機且受零售商銷售努力水平影響，在零售商促銷情況下考慮供應鏈內部融資（延遲支付），并用回購-促銷成本分擔契約來協調此供應鏈。

一、問題描述與參數設置

假設在由單一供應商和單一零售商組成的二級供應鏈系統中，供應鏈提供的產品具有短生命周期特點，產品市場需求為ξ，需求分布函數F（y）是連續的，密度函數為f（y），且F（y=0）=0。營運期初，零售商自有資金為B，供應商為零售商提供延遲支付政策。如果考慮到促銷的話，零售商則需要從自有資金中拿出一部分作為促銷費用，剩下資金作為貨款定金，銷售期結束后，零售商償還供應商延遲支付資金及利息。用e表示零售商的銷售努力水平;g（e）為促銷成本，且g′（e）>0，g″（e）>0，g（0）=0。

假設零售商單周期訂貨，訂貨量為q，不考慮缺貨成本和殘值。單位產品生產成本為c，批發價為w，回購價格為b（b

二、基礎模型構建

（一）不考慮促銷的批發價契約模型

為了證明促銷的必要性，先考慮不進行促銷的情況。若不進行促銷活動，零售商將全部自有資金作為訂貨資金，不足部分待銷售期結束后支付。此情況下，供應鏈的期望利潤為：

若在批發價契約下供應鏈可以達到協調，則有q0=q*，e0=e*，此時可得：c（1+r）=w（1+r）+pr，明顯實際情況下這個等式是不成立的，所以在批發價契約下，供應鏈不能達到協調。

三、回購-促銷成本分擔契約下零售商促銷的供應鏈協調性研究

考慮回購-促銷成本分擔契約（w，b，φ），對于期末零售商未能銷售的產品以回購價格b（b≤w）進行回購。回購契約設計下，供應商通過與零售商共擔存貨市場風險，激勵零售商增加訂貨量，產生更大的供應鏈聯合利潤。此外，供應商還承擔了部分的促銷成本（1-φ）g（e）（φ為促銷分擔比例），零售商承擔φg（e）的促銷費用。此模型下零售商的期望利潤為：

從式（14）可以看出，在回購-促銷成本共擔契約下，滿足式（13）條件下，有促銷行為的供應鏈不僅達到協調，還可以在成員之間任意分配供應鏈總利潤，其中供應商的分配系數為φ（1+r），零售商的分配系數為1-φ（1+r）。契約制定者可以通過調整φ和r來調節供應商和零售商的利潤在供應鏈總利潤中所占份額，其實質是零售商和供應商共同承擔供應鏈運作的風險。此外，此契約有極好的柔性，它可以在供應鏈中任意分配供應鏈的利潤，從而使得零售商和供應商共同承擔供應鏈運作的風險。

四、數值分析

在進行數值分析時，假設供應商生產某產品，成本c=3.5，其售賣給零售商的批發價格w=6，在銷售期末的回購價格b=3。零售商的銷售價格p=15，零售商的努力成本g（e）=30e2，該產品的市場需求ξ服從[0，100]的均勻分布，其對應的概率密度函數和分布函數為：f（ξ）=0.01，F（ξ），延遲支付利率為r=0.1。

根據式（1）、式（2）可得，在不考慮促銷的情況下，供應鏈的總利潤最優及其相應的訂貨量。由式（4）可得，在考慮促銷的情況下，供應鏈的總利潤及其相應的訂貨量和銷售努力水平，詳細情況見表1。

根據表1可知，當考慮促銷后，供應鏈總利潤增加了1.11。足以說明，考慮促銷對供應鏈總體來說是有益的。但在批發價契約下無法達到供應鏈協調，致使供應鏈總利潤下降。

本文在考慮促銷的情況下，用回購-促銷成本分擔契約的模型，使供應鏈總利潤增加的情況下達到了協調狀態。

由表3可以看出，當參數符合供應鏈協調條件時，保持φ不變的情況下，零售商的期望利潤隨著延遲支付利率的增大而增大，供應商的期望利潤隨著延遲支付利率的增大而減小。

當r=0.1時，由式（13）可以得到：0.27≤φ<0.88，其對應的協調狀態的參數如上表所示，可以看出，在滿足協調狀態的前提時，不變，零售商的期望利潤隨分擔比例的增加而增加，供應商的期望利潤隨分擔比例的增加而減少。

五、結語

在報童模型框架下，通過對資金約束零售商在延遲支付的前提下考慮促銷問題進行研究，并嘗試了用回購-促銷成本共擔來協調供應鏈。得出以下結論：一是在延遲支付供應鏈中考慮促銷會帶來收益;二是回購-促銷成本共擔契約可以協調供應鏈;三是在上述契約實現協調下，延遲支付利率和促銷費用分攤比例影響供應鏈企業之間的利潤，企業之間可以通過調節這些參數進行利潤的合理分配。

本文研究是在延遲支付基礎上考慮的促銷問題，考慮零售商破產問題的研究將是進一步的研究方向。

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（作者單位：昆明理工大學管理與經濟學院）