應用等效替代思想，指導物理力學解題

滕玉永

等效替代，就是將復雜的物理過程轉化成簡單的、容易思考的過程來處理，可以簡化做題思路.等效替代思想是物理中一個重要的思想方法，在一些實驗中也經常會用到.力學問題屬于偏難的題型，合理運用等效替代可以提高學生的解題效率.本文主要介紹等效替代思想在力學中應用的三個方面.

一、模型，抓住本質

物理模型考查的是學生的綜合分析能力，經常見到的有單擺、彈射木塊及彈簧振子等，有些學生見了這類題會感到很頭疼，分析不出運動狀態，找不到解題方法.在分析題目時，要一針見血地找到題目的核心，抓住本質，快速解題.

例如，已知雙線擺是在兩根等長的細線下面拴一個小球，假設細線長度為N，兩根細線與頂板的夾角為β，讓小球在垂直于墻面的平面上做簡諧運動，試求解小球運動的周期是多少.我在講解這道題時，先給學生回顧了單擺小球的知識點，讓學生舉一反三，嘗試著解決這道題.有些學生不知道我為什么要復習單擺的內容，想不出二者之間有什么聯系;但是有的同學很快就想出來了，可以把兩根細線轉化成單擺中的一根線，這也是這道題的關鍵所在.假設L=N×sinβ，這時雙擺就轉化成了單擺，我們知道單擺的運動周期T=2πgl，代入數據，可以解得雙線擺小球的運動周期T1=2πgl.

二、作用力，巧妙轉化

物體運動時，必然會受到作用力的影響，有時一個物體可能會受多個力的影響進而保持某一運動狀態，在受到多個力作用的情況下，可以對恒定的分力合成把它們轉化成一個合力，能夠簡化做題思路，提高做題效率.

例如，有一個質量為4kg的質點，在6個大小、方向都不相同的力的作用下保持平衡狀態，這6個力的大小分別為2N、3N、4N、6N、6.2N、7N，已知3N和4N這兩個力互相垂直，那么，撤掉這兩個力后，該質點的加速度是多少？有的學生會直接運用平行四邊形法則對剩下的四個力進行合成，但是這僅僅給出了合力的大致方向，并不能夠求出合力的大小，也就不知道撤掉力后質點的加速度.回歸題目，仔細分析題意，題目告訴我們，質點在6個力的作用下保持平衡狀態，合力為0，假設3N和4N這兩個力的合力為F1，剩下四個力的合力為F2，F1和F2大小相等方向相反，并且作用于同一直線上.當去掉F1時，質點所受的合力就只有F2了，即F合=F2，求解質點的加速度可以根據牛頓第二定理：F=ma，得出加速度a=Fm=F合m=32+424m/s2=1.25m/s2.

三、運動過程，定性分析

運動往往使人忽略掉起止狀態，直接選取中間某一時刻的狀態來考慮，中間過程的狀態是在不斷地改變，無法進行計算分析.這時，分析整個運動狀態，抓住開始和終止這兩個過程，定性地進行分析，等效替代成簡單的運動狀態，會使運動類題型變得輕松易解.

例如，在一個回旋加速器中，已知D型盒內是磁場強度1.5T的勻強磁場，D型盒內的半徑r=30cm，兩盒之間的間距d=2cm，電壓U=4.0×104V.使m粒子以零的初速度從接近于間隙中間的某處向D型盒內垂直射入，試求解m粒子在回旋加速器中運動的總時間.粒子m運動的總時間分為兩個部分，一個是在磁場中運動的時間，一個是在間隙的電場中運動的時間，即t=t電+t磁.設粒子在磁場中旋轉了x圈后，速度為v，根據動能定理，得到：x×2QU=12mv2①，又因為粒子在磁場中做勻速圓周運動，所以根據牛頓第二定理，可以得到：Bqv=mv2r②，聯立①②，可以解得粒子在磁場中旋轉的圈數x=q2B2r24qmv，在磁場中的總時間t磁=x×T=q2B2r24qmv×2πmqB=Bπr22v.由于在電場中單次運動的時間不相同且次數多，也不像在磁場中可以用周期來計算，我們就把它等效成初速度為0的勻加速直線運動，在勻強電場中有：a=qUdm，v0=0，vt=qBRm，根據運動學公式，得到t電=Brdv，代入數據得到t=t電+t磁=5.5×10-6s.

等效替代思想，并不只是可以用來解決力學問題，它可以滲透到物理中的方方面面，是一種適用性很廣的思想方法.掌握等效替代思想，對于學生物理思維的形成及核心素養的培養都是很有幫助的.因此，教師要引導學生掌握該思想方法，提高學生的解題效率.