Copula 函數及VaR模型在PPP項目融資風險度量中的應用研究

張懿

摘 要：對融資風險進行準確有效的度量，是PPP項目成功的重要保障。以Copula函數的相關理論、VaR（在險價值）技術、項目風險管理理論為基礎，將Copula函數應用于項目融資風險要素的相關性分析，研究風險要素間的變化關系，運用VaR方法建立項目凈現值模型，以分析度量項目對風險因素變動的承受能力，這一風險量化模型為融資方提供了風險管理的決策依據。

關鍵詞：PPP項目;Copula函數;VaR模型;融資風險

中圖分類號：F830? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? 文章編號：1673-291X（2020）28-0043-02

一、背景與現狀

在基礎設施、公用事業等領域，積極推廣政府和社會資本合作模式（簡稱“PPP模式”），是我國改革固定資產投融資結構的一項重要舉措。

但PPP模式下項目融資規模大、合同復雜、特許期長、關聯方多，公共部門和私營部門很難預測項目各階段現金流及實際風險，項目實際融資需求往往出現缺口，導致項目需要再融資甚至項目失敗。PPP 模式下，項目合作談判的前提，項目運行的基礎，都來自于對融資風險水平的準確把握。因此，對PPP項目融資進行風險度量尤為重要。

二、Copula 函數及VaR模型概述

通過樣本數據，Copula函數可以近似確定各種風險資產收益率的聯合分布。該函數常常用于構造多元聯合分布和分析隨機變量之間的結構關系。對于變量間的線性關系和多個變量之間的非線性關系，Copula函數都可以對其進行描述。

早在20世紀90年代，國外學者就開始了對VaR的研究，探討VaR模型自身的分析優勢以及在各個領域的應用。度量市場風險是風險價值研究的重要內容，VaR技術因其可以準確描述金融時間序列的波動性，已成為這一領域的主流方法。不過由于項目融資的獨特性，將VaR技術應用于項目融資風險度量的過程中，客觀存在一定的局限性。但蒙特卡羅模擬作為計算VaR的有效方法之一，在處理不確定性方面有著自身的優勢，已經在金融、工程、物理等諸多領域得到廣泛應用。

三、應用的可行性分析

1.保障社會公益項目的連續性、安全性。社會公益項目直接影響社會公眾的健康、安全、利益等公共權益，必須堅持公共利益最大化原則。構建PPP項目融資風險度量VaR模型，可為項目融資風險、再融資風險提供參考評價，有助于及時調整及化解融資過程中的風險因素，保障社會公益項目的連續性、安全性。

2.有利于尋求社會公益項目融資困境的突破口。PPP項目以社會公益類為主，融資困境是社會公益類PPP項目商業化過程中面臨的重要問題，項目融資過程中承擔的巨大風險是導致融資困境的重要因素。對PPP項目融資進行事先科學、準確、有效的風險度量，盡可能降低項目融資風險，讓項目融資各相關利益主體承擔的融資風險得到降低和控制，不斷提高PPP項目融資效率，這對突破我國社會公益項目融資困境具有重要的現實意義。

3.在金融領域，常常要考察多個風險因子之間的非線性關系，了解它們之間的相互作用。因此，Copula函數在融資風險度量方面可以發揮很好的作用。借助Copula函數刻畫項目融資各個風險因素（隨機變量）之間的復雜關系，幫助項目融資各方掌握風險因素之間的關系特點和規律性，及早做好風險的規避與防范。

4.VaR度量模型是基于金融領域通用的衡量標準建立起來的，用它對項目融資風險進行度量，結論切實可行，可為融資項目與其他金融產品之間風險比較提供參考，為銀行、企業等投資主體做決策時提供依據。

四、融資風險度量的具體做法

1.依據風險管理過程，運用等級全息建模法，對我國PPP項目融資、再融資風險因素進行全面識別。PPP項目融資面臨著眾多風險以及各種不確定因素，因此運用等級全息建模方法，從社會資本投資一方面臨的政策風險、市場風險、運營風險、財務風險、自身風險等若干個視角，對我國PPP項目融資風險進行風險識別，構成我國PPP項目融資風險等級全息模型框架（HHM框架）。

2.應用Copula函數，分析項目融資風險要素的相關性。研究PPP項目融資風險等級全息模型框架（HHM框架）中風險要素間的變化關系。通過對項目經營活動進行梳理，選擇現金流入、流出等變量，作為考察市場風險的要素。為描述現金流入、流出之間的關系，假設它們符合二元正態分布函數，得到Copula公式。使用Matlab軟件進行計算，得出相關參數。

3.運用VaR方法對項目融資風險進行定量分析，建立項目凈現值模型。通過篩選，初步確定了項目收益、債務水平、經營期、稅率作為融資風險，將項目凈現值與它們聯系起來。通過蒙特卡洛模擬預測項目運營期內收益的變動情況，并計算項目的凈現值，得到其分布情況，進而計算一定比例置信水平（如95%）上的VaR值。之后，依次變動債務水平、稅率、項目經營期等風險因素，重復蒙特卡洛模擬預測收益變動與計算VaR過程，得到項目VaR值與風險因素水平之間的一一對應關系。由此，可以分析出項目在項目收益、債務水平、經營期、稅率等風險因素變動情況下的抗壓能力，為決策者提供依據。

五、結論與展望

Copula函數和VaR計算中的蒙特卡羅模擬，可以互為補充，克服各自的理論缺陷，描述PPP項目融資過程中各項風險因素之間的變化關系，可采用凈現值（NPV）進行量度，計算得到項目融資的VaR值。

VaR理論模型中項目凈現值置信水平的選擇，對融資風險度量結果的影響至關重要。如過低，則計算結果無法體現極端情況下風險因素的影響，失去融資風險度量的意義。如過高，則VaR計算結果偏大，會誤導投資者風險防范資金準備過多，造成資金閑置和浪費，影響PPP項目的現金流，甚至導致項目破產。

VaR理論模型中持有期的選擇，對項目盈利能力情況的度量影響較大。選擇的持有期如果較短，缺乏風險度量的意義;選擇的持有期如果只包含項目生命周期中的一個或幾個階段，因各階段效益不同，將無法反映項目整體的盈利能力。因此，計算VaR必須選擇完整的項目生命周期。

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The Application of Copula Function and VaR Model in PPP Project Financing Risk Measurement

ZHANG Yi

（Anhui International Business Vocational College，Hefei 231131，China）

Abstract：Accurate and effective measurement of financing risk is an important guarantee for PPP project success.Based on Copula function theory，VaR（value at risk）technology and project risk management theory，this paper applies Copula function to the correlation analysis of Project Financing Risk Factors，and studies the relationship between risk factors，the project net present value（NPV）model is established by using VaR method to analyze and measure the tolerance of the project to the change of risk factors.This risk quantification model provides the decision-making basis of risk management for the financier.

Key words：PPP project;copula function;VaR model;financing risk