基于廣義隨機Petri網的進口食品跨境冷鏈物流研究

王佳鈺 秦江濤

摘 要：兩屆中國國際進口博覽會的成功舉辦極大地促進了我國對進口食品的需求，同時也推動了跨境冷鏈物流的發展。在此背景下，利用廣義隨機Petri網和馬爾可夫鏈對跨境冷鏈物流流程進行建模和分析。根據廣義隨機Petri網模型的可達標識集建立同構的馬爾可夫鏈，通過求解庫所繁忙率和變遷利用率，找出系統的瓶頸，據此提出流程優化的建議。最后，通過算例證明此方法的可行性，并對跨境冷物流運輸的國際運輸和報關清關環節提出合理化的建議。

關鍵詞：進口食品;跨境冷鏈物流;廣義隨機Petri網;馬爾可夫鏈

中圖分類號：F252? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? 文章編號：1673-291X（2020）28-0128-05

引言

2018年11月，首屆中國國際進口博覽會（以下簡稱“進博會”）在上海舉辦，吸引了全球的優質商品和服務，進一步擴大了進口規模。次年同月，第二屆進博會也如期舉行。兩屆進博會的成功開展進一步豐富了消費市場的選擇，消費者開始從傳統消費向新興消費轉變，更加關注商品的品質、內容和體驗，消費需求升級，使得進口消費行為更加常態化。

據中國進口食品行業報告，進口額排名前幾的食品主要是乳品、肉禽、植物油、水果、糧食、酒、魚蝦、糖及糖食等，其中易腐食品較多，這也從一定程度上促進了跨境冷鏈物流的發展。跨境冷鏈的環節，如境外采購、運輸、通關、商檢、轉運、倉儲等所涉及的流程多、周期長，對整個過程的溫度有一致要求，甚至要做到全程可監控、可追溯。因此，跨境冷鏈相較于國內冷鏈或者一般物流過程而言，總體手續煩瑣，流程長，運輸和貯存成本增加，貨損率大幅上升[1]。

關于冷鏈的研究，國內學者主要集中于為冷鏈物流的決策提供建議的定性研究，以及冷鏈物流的最優化選址的定性研究上。如Siying Zhang等從政府政策的角度出發，建立冷鏈物流系統的決策模型，為低碳冷鏈物流的實現提供了參考[2]。閆勁學基于我國農村地區的發展現狀，結合“互聯網+”，探究農村地區冷鏈物流行業發展的策略并提出建議[3]。方文婷等基于綠色物流發展理念，將節能減排轉化為綠色成本，融入路徑優化問題中，建立以總成本最小為研究目標的冷鏈物流路徑優化數學模型[4]。

國外學者對冷鏈的研究主要在肯定冷鏈在藥品、食品運輸中的重要作用，以及其未來發展方向的定性研究和對冷鏈風險管理規則的制定。Simon Jol等認為，冷鏈在全球食品安全中一直扮演著重要的角色[5]。加拿大政府已認識到它在糧食連續體中的重要作用。加拿大正在與工業界合作，在食品法典委員會（HACCP）原則的基礎上制定國家自愿加強食品安全系統。Kim等針對食品冷鏈中的風險管理規則的復雜性，提出了一種智能風險管理框架來動態管理和控制各種類型的風險[6]。

綜上，目前對于冷鏈物流的研究主要集中于對其現狀和未來發展方向的分析，關于我國境內冷鏈物流體系的研究主要集中在選址、制約因素分析、構建對策分析，以及亟待解決的冷鏈物流標準化的問題[7～9]，鮮有對目前已存在的跨境冷鏈物流體系過程的研究。

筆者結合自身經歷以及資料搜集，將跨境冷鏈物流流程一般化，構建其廣義隨機Petri網（Generalized Stochastic Petri Nets，GSPN）模型，通過分析模型的可達標識，同構馬爾可夫鏈，在馬爾可夫鏈性質的基礎上分析該系統的特性，并提出合理的優化建議。

一、Petri網的建模方法

Petri網是一種圖形化的數學建模工具，它既可以描述系統的結構，又可以模擬系統的運行，并且可在此基礎上對系統的運行特征做進一步的分析。Petri網有四個要素：庫所（Place）、變遷（Transition）、有向連接（Directed Arc）和令牌（Token）。在建模的過程中，通常用庫所描述系統的狀態，用變遷表示系統狀態的變化，令牌數表示資源（工件、原料的數量，數據和信息等），有向連接則表示庫所和變遷之間的流關系，即資源流動的方向，或者系統狀態變化的方向。

（一）基本Petri網

定義四元組N為一個基本Petri網，則N=（P，T;F，M0），并滿足以下條件：

一是P為N的庫所集，并設P={p1，p2，…，pm}，為庫所數。

二是T為N的變遷集，并設T={t1，t2，…，tn}，為變遷數。

三是P∩T=？覫，P∪T≠？覫。

四是F為網N的關系流集，且F？哿（P×T）∪（T×P）。

五是dom（F）∪doc（F）=P×T。

六是M0為初始標志，M0=c1，c2，…，ci表示pi處的令牌數。

（二）廣義隨機Petri網

當系統比較復雜時，用基本的Petri網進行描述則會出現模型隨著系統要素的增多而出現指數增長的情況，因此出現了擴展的Petri網，擴展后的Petri網可以比較容易地對復雜系統進行建模和分析。常見的擴展Petri網有隨機Petri網、著色Petri網、時間Petri網、謂詞/遷移Petri網、時間著色Petri網等，本文選取廣義隨機Petri網對進口食品跨境冷鏈物流流程建模。

在眾多擴展Petri網中之所以選擇GSPN，原因如下：

一是隨機Petri網也存在狀態空間隨問題的增大而呈指數增長的不足，因此Marsan領導的科研組在1984年提出了廣義隨機Petri網來解決這一問題[10]。

二是GSPN可同構馬爾可夫鏈，基于馬爾可夫鏈的穩定狀態概率可以對系統的特性進行分析。

定義多元組∑=（P，T;F，M0，？姿）為隨機Petri網，其中∑0=（P，T;F，M0）是一個基本Petri網，？姿∶T→R0。設T={t1，t2，…，tn}，則ti∈T，？姿（ti）=？姿i為一個非負實數，它表示變遷ti（當滿足發生條件時）的發生速率，ti發生的時延di是一個同時間？子相關的隨機變量，di（？子）=（三）建模步驟

首先，明確進口食品冷鏈物流的整體過程，包括流程中的要素，以及會出現的狀態。其次，明確各要素之間的關系。再次，明確資源的配置情況，活動的發生情況。最后，根據實際情況和規則建立GSPN模型，并由此同構馬爾可夫鏈，根據馬爾可夫鏈的穩定性分析系統的性能。

二、基于GSPN的跨境冷鏈物流流程研究

（一）跨境冷鏈物流流程

跨境冷鏈物流的難度在于“冷鏈”之上疊加了“跨境”[11]。一般冷鏈物流的構成有加工、存儲、運輸和銷售，在整個過程中需要保證恒溫恒濕。跨境冷鏈物流在此基礎上還增加了海外運輸、通關、商檢等步驟，這就使得跨境冷鏈運輸耗時更長、轉運次數增加，不穩定性因素更多，在溫濕度的把握上進一步增加了難度。

以一般進口公司為例（委托進口代理和第三方物流），進口公司首先根據國內各大經銷商給到的銷售預測向國外工廠下達訂單;國外工廠安排貨運計劃，根據貨物的需求量和上市時間決定運輸方式，通常采用海上運輸的方式;當貨物經歷了各種不確定性因素到達國內港口時，需要進行通關、商檢等操作，而這些操作通常委托代理機構完成，相比之下，這些貨代公司的專業性更強，效率更高;待清關完畢后將貨物轉運到國內倉庫;進口公司會根據經銷商的需求將貨物安排配送到指定地址。整個過程均需使用冷柜和冷庫，以保證貨物所需的恒溫環境。

（二）廣義隨機Petri網模型

根據以上提出的建模步驟和實際過程建立廣義隨機Petri網模型。假設進口公司委托第三方代理人進行報關報檢等業務，該代理公司同時提供第三方冷鏈物流服務（如圖1所示）。

上述模型中各元素代表的含義（如表1所示）。

根據以上GSPN模型以及Petri網相關理論，得出該網系統的可達標識集（見表2）。

（三）基于馬爾可夫鏈的跨境冷鏈物流流程分析

在可達標識集的基礎上，構造出GSPN同構的馬爾可夫鏈。去掉消失狀態，保留實存狀態，并用平均速率替換Petri網系統中的變遷，得到與其對應的馬爾可夫鏈（見圖2）。

由馬爾可夫鏈的相關理論，可得其轉移速率矩陣Q：

設各狀態概率為xi={x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8}

馬爾可夫鏈超定線性方程組：

XQ=0∑xi=1，其中i=1，2，3，4，5，6，7，8

由上述方程求得的解P（Mi）=xi就是該馬爾可夫鏈每個狀態的穩定概率。

求得穩定概率后，再分別計算庫所的繁忙率和變遷的利用率。對得出的數據進行分析，即可得出該系統性能相關的結論，并給出優化意見。

三、算例分析

筆者通過廣泛搜集資料，給出了跨境冷鏈物流各環節消耗的時間，雖不精確，但不影響分析系統的性能。在經歷報檢報關的操作后，被查驗的概率為15%，即？琢1=0.15。由于變遷的平均發生速率表示的是在單位時間內變遷平均發生的次數，因此設標準單位時間為1，則各時延變遷的平均發生速率（如下頁表4所示）。

則馬爾可夫鏈轉移速率矩陣Q為：

根據轉移速率矩陣Q得到超定線性方程組：

-0.0014x1+x8=00.0014x1-0.0010x2=00.0010x2-0.5x3=00.5x3-2x4=00.075x4-2x5=00.425x4-0.33x6=00.33x6-2x7=02x5+2x7-x8=0■xi=1用Matlab解得x1=0.41471x2=0.58060x3=0.00116x4=0.00116x5=0.00004x6=0.00150x7=0.00025x8=0.00058

即跨境冷鏈物流流程的穩定概率值為P（M0）=0.41471，P（M1）=0.58060，P（M2）=0.00116，P（M3）=0.00116，P（M5）=0.00004，P（M6）=0.00150，P（M7）=0.00250，P（M10）=0.00058。在求出系統的穩定概率后，可對其性能指標進行求解和分析。模型的性能指標有兩種：庫所繁忙率和變遷利用率。

庫所繁忙率：

P（M（p1）=1）=P（M0）=0.41471

P（M（p2）=1）=P（M1）=0.58060

P（M（p3）=1）=P（M2）=0.00116

P（M（p4）=1）=P（M3）=0.00116

P（M（p5）=1）=P（M4）=0

P（M（p6）=1）=P（M5）+P（M8）+P（M9）=0.00004

P（M（p7）=1）=P（M6）+P（M8）=0.00150

P（M（p8）=1）=P（M7）+P（M9）=0.00250

P（M（p9）=1）=P（M10）=0.00058

變遷利用率：

u（t1）=41.47%

u（t2）=58.06%

u（t3）=0.12%

u（t4）=0.12%

u（t5）=0.00%

u（t6）=0.00%

u（t7）=0.04%

u（t8）=0.15%

通過上述的求解和分析，可以直觀地看出，進口食品的國際運輸環節占了非常大的比重，高達58.06%，由于這是跨境冷鏈物流的必經環節，進口公司只能做到盡可能考慮到各種不確定性因素，將海運或空運的貨損率降到最低。除此之外，貨物到港后運輸到國內恒溫倉的環節也是瓶頸所在，有待改進[12～13]。

據此，對跨境冷鏈物流的流程提出以下幾點優化建議。

進口大貨通常情況下采用海運的方式，而這種運輸方式耗時長，國際海運過程中的不確定性因素也增加了貨物率。例如風暴、海嘯等自然因素，會破壞船艙的溫控系統，導致冷鏈貨物得不到溫度保障，損失部分貨物。在這種情況下，建議在向國外工廠下單時，預留一部分緩沖（buffer），防止出現貨損導致的供貨不足，影響公司信譽。

進口貨物到港后要進行報檢、報關、查驗、通關、提貨等一系列操作，或多或少會經過人員和場次的更迭，其冷鏈系統在此過程中是否能夠持續得到保障是未知的，因此需要建立實時的溫度檢測系統，例如使用Temp Tale（溫度記錄儀）等儀器實現冷鏈物流系統的溫度全程可監控、可回溯。

跨境冷鏈物流相較于國內冷鏈物流，最明顯的區別就是進口貨物進境需要經過海關一系列的操作。雖然該環節在分析的過程中不在瓶頸環節范圍內，但為了使整個流程更優，在此也提出優化建議。建議進口公司在下單時就準備好貨物報關需要的單證，并實時更新，避免因單證錯誤造成的不必要的延時。當然，最理想的狀態就是進口公司通過EDI（電子數據交換）與海關、船公司、代理人實現數據共享，以實現冷鏈集裝箱到達港口就能即時提出，最快地將貨物送至冷鏈倉庫[14～15]。

總之，跨境冷鏈物流的環節多，周期長，不定性因素多，人、貨、場更迭頻繁，實際的流程相較于上文提及的更加復雜多變。本文簡化了跨境冷鏈物流的流程，用幾個具有代表性的環節代表了它的一般流程，分析的過程存在局限。但是本文選取的Petri網的分析方法和馬爾可夫鏈的算法是流程分析的有效手段，為其他業務流程的分析提供了借鑒意義。

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Study on Cross-border Cold Chain Logistics of Imported Food Based on Generalized Stochastic Petri Net

WANG Jia-yu，QIN Jiang-tao

（Business School，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China）

Abstract：The successful holding of International Import Expo has greatly promoted the demand for imported food and the development of cross-border cold chain logistics.On this background，a method for modeling and analyzing cross-border cold chain logistics processes using generalized stochastic Petri net and Markov Chain is presented.According to the accessible mark set of Petri net model，an isomorphic Markov Chain was established and the place busyness rate and transition utilization rate were solved to find out he bottleneck of the system.The suggestion of process optimization is put forward accordingly.Finally，the feasibility of this method is proved by an example，and some reasonable suggestions are put forward for international transportation and customs clearance of cross-border cold logistics transportation.

Key words：imported food;cross-border cold chain logistics;generalized stochastic petri net;markov chain