高原環境下小型旋翼懸停性能數值模擬研究

2020-12-03 00:55:28姜心淮趙良玉李興城

航空兵器 2020年5期

姜心淮，趙良玉，李興城

(北京理工大學宇航學院，北京 100081)

0 引言

我國領土面積廣闊，地貌復雜多樣，高原地區約占總領土面積的26%，主要覆蓋我國重點防御的邊疆地區，其環境惡劣、自然災害頻發。小型旋翼無人機具有垂直起降、原地回轉、自由懸停等獨特優勢[1-2]，可應用于高原地區彈載蜂群、邊防巡查、包裹投遞、搶險救災等，在民用和軍用領域都具有重要意義。

多年的研究積累和飛行試驗表明，在平原執行飛行任務的旋翼飛行器很難在高原環境中保持同等級別的工作性能。復雜的高原環境對旋翼飛行器性能的影響有多個方面，僅就氣動性能而言，旋翼提供飛行所需的絕大部分動力，是旋翼飛行器穩定飛行的主要依靠[3]。文獻[4]指出高原環境下直升機的旋翼性能明顯下降，主要是由于高原環境氣壓、空氣密度低等物理因素造成的。高原環境會對旋翼氣動性能帶來更大的不利因素，導致執行高原任務的旋翼飛行器航行時間短、有效載荷低、可靠性和安全性差等，嚴重時甚至無法成功起飛[5-6]。因此，有必要對高原任務環境下旋翼的氣動性能進行研究分析。

國外對高原環境旋翼性能的研究成果并不多，國內學者更關注高原環境對直升機性能的影響規律。田磊等[7]研究了直升機高原懸停時的地面效應，針對高原地面效應函數模型的不足，提出了一種適合高原環境的修正函數。黃啟斌[8]分析了無人直升機在高原環境下的起降能力，針對高原環境發動機起飛功率下降快的問題，提出了使用高性能發動機和大直徑旋翼的結論。徐自芳等[9]對直升機高原飛行性能計算方法進行了研究，基于葉素理論和飛行動力學模型提出了一種適合高原地區的高精度直升機飛行性能計算方法。蔡偉等[4]采用自由渦理論模擬槳葉空氣動力的作用，分別對UH-60“黑鷹”直升機在低海拔及高海拔地域的旋翼性能開展懸停狀態的計算和分析，得出高原環境下直升機旋翼性能顯著下降、需要發動機具有足夠功率儲備的結論。

上述對旋翼飛行器的研究多為全尺寸旋翼的直升機，對小型旋翼飛行器在高原環境下的氣動性能則鮮有研究。小型旋翼無人機因尺寸小、速度慢的特點，一般在雷諾數低于105范圍內飛行，遠低于常規全尺寸飛行器，高原環境使其雷諾數水平進一步降低[10]。低雷諾數使粘性力的影響水平更接近慣性力，基于高雷諾數假設的直升機旋翼理論并不能對小型旋翼氣動性能給出可靠的預測[11]。因此，準確預測并研究小型旋翼高原環境下的氣動性能是一項具有挑戰性的工作。

本文根據計算模型特點，采用適用于求解小型旋翼懸停流場的數值模擬方法，計算了不同轉速條件下旋翼的氣動性能，并通過拉力試驗驗證了該方法的準確性，繼而采用該數值模擬方法分別預測了T-Motor P15×5旋翼轉速相同海拔不同的懸停性能及海平面和5 km高原環境不同轉速的懸停性能。

1 數值模擬方法

采用T-Motor P15×5作為研究對象，其旋翼直徑為381 mm。通過三維掃描技術獲得其坐標點，并應用三維建模軟件建立其幾何模型。為了能夠準確預測小型旋翼高原任務環境下的懸停性能，對旋翼周圍流場區域進行高質量網格劃分，采用CFD方法對不同轉速條件的旋翼進行數值模擬，最后通過旋翼拉力試驗測得的數據驗證數值模擬方法的準確性。

1.1 網格劃分及數值模擬

采用軟件ANSYS ICEM 18.2對T-Motor P15×5旋翼進行結構網格的劃分。結構網格具有數據結構簡單、網格質量好、收斂速度快等優勢[12]。將旋翼結構網格分為兩部分：一部分是包裹槳葉的圓柱體旋轉區域，該區域底面直徑為1.1倍旋翼直徑，高為0.2倍旋翼直徑；最大網格尺寸小于8 mm，旋翼表面第一層網格厚度取足夠小，以保證y+≤1；網格整體尺度以旋翼為中心向外線性增長，增長率小于或等于1.1，網格節點數約為261.7萬。旋轉域網格如圖1所示。

圖1 旋轉域網格Fig.1 Mesh in the moving reference frame

另一部分為包圍旋轉域的固定區域網格，采用圓柱體形狀，上下底面和圓柱面與旋翼幾何中心的距離均為25倍旋翼半徑[13]；網格最小尺寸約為3 mm，以旋轉域為中心向外線性增長，增長率為1.1，網格節點數約為37.5萬。固定域網格如圖2所示。

圖2 固定域網格Fig.2 Mesh in the stationary reference frame

數值模擬采用ANSYS FLUENT 18.2，其遵循微分形式的三維雷諾平均Navier-Stokes方程：

(1)

式中：ρ為密度；t為時間；ui和uj分別為xi方向和xj方向的Favre平均速度(i，j=1，2，3)；P為靜壓；μ為動力粘度；e為單位體積的能量；q為由熱傳導產生的熱流。

采用結合了ω方程和ε方程的SSTk-ω湍流模型，近壁面區域和遠離壁面區域分別采用k-ω湍流模型和k-ε湍流模型，兼顧了魯棒性和對自由流的敏感性，且在預測低雷諾數壁面邊界層特征方面較S-A湍流模型具有更高的精度，適用于小型旋翼懸停流場的求解[14]。

數值模擬采用基于密度的雙精度穩態求解器，空氣視為理想氣體，粘性系數由Sutherland公式給出。采用多參考坐標系(MRF)方法，將旋轉域和固定域通過交界面分割開來，包裹槳葉的旋轉域相對固定域做勻角速度旋轉運動。該方法的原理是將慣性系中的非定常問題轉化為運動坐標系的定常問題，是一種穩態近似。圓柱體遠場邊界的上下底面分別設置壓力入口、壓力出口邊界條件，圓柱面設置為無滑移壁面。梯度的空間離散采用基于網格單元的最小二乘法，對流項、湍流動能和比耗散率的空間離散均采用二階迎風格式。

1.2 旋翼拉力試驗

為驗證本文數值模擬方法的準確性，采用旋翼拉力測試系統進行該旋翼的拉力試驗。整個測試系統分為驅動系統、測量系統、底座和輔助系統四部分，如圖3所示。壓力傳感器采用輪輻式拉壓力稱重傳感器DYLY-102(0～20 kg)，轉速傳感器為歐姆龍光纖放大器E3x-a21，傳感器供電為DC12V 60 mA。試驗過程通過遙控器控制輸入電流，從而起到控制旋翼轉速的作用，通過轉速顯示儀表確定當前轉速，分別測量了3 000 r/m,3 300 r/m,3 600 r/m,3 900 r/m,4 200 r/m,和4 500 r/m六種轉速情況下的拉力數據。

圖3 小型旋翼拉力測試系統Fig.3 Tension test system of the small rotor

1.3 數值模擬方法驗證

利用數值模擬方法，對單個T-Motor P15×5旋翼進行了懸停狀態的數值模擬，計算了與拉力試驗相同的六個狀態，將數值模擬結果同試驗數據進行對比，如圖4所示。可以看出，數值模擬和試驗測得的結果符合較好。在3 000 r/m到4 200 r/m轉速范圍內，試驗測得的拉力略小于數值模擬數據，而在大于4 200 r/m的轉速下，則情況相反。3 000 r/m至4 200 r/m轉速范圍內，誤差隨著轉速的增加先增大后減小，3 000 r/m轉速條件下拉力誤差約為1.6%，3 300 r/m的誤差達到最大，約為4%，而當轉速提高到4 200 r/m時，誤差僅為0.14%。

圖4 不同轉速的旋翼拉力數據對比Fig.4 Tension comparison of the rotor at different rotating rates

總之，無論是從變化趨勢，還是計算精度上來看，本文所采用的小型旋翼在其常規轉速條件下的數值模擬結果都能較好地符合試驗數據，說明本文所采用的數值模擬方法能較準確地預測小型旋翼在低雷諾數條件下的氣動性能。

2 高原環境小型旋翼懸停性能分析

為研究小型旋翼高原環境下的氣動性能，采用同樣的數值模擬方法，對不同狀態的小型旋翼懸停性能進行了預測。

2.1 不同海拔高度旋翼氣動性能分析

標準大氣壓下，海平面大氣溫度為T0=288.15 K，壓強為p0=101.325 kPa；對流層中，海拔高度每增加1 km，溫度減小6.5 ℃[15]。高度h處的氣溫為

T=288.15-0.006 5h

對流層中忽略重力加速度隨高度的變化，將其視為常數，則高度h處的大氣壓強ph只和該處的溫度有關，其計算公式為

(2)

為研究小型旋翼懸停性能受海拔高度的影響，本文計算了海平面到5 km海拔高度的大氣溫度和壓強，海拔每增加1 km計算一組數值。根據計算得到的大氣參數進行T-Motor P15×5旋翼在不同海拔高度條件下的氣動性能預測，計算狀態為懸停，旋翼轉速為4 500 r/m。圖5～6分別為數值模擬得到的不同海拔高度下旋翼的拉力和功率值。

圖5 不同海拔高度旋翼拉力Fig.5 Tension of the rotor at different altitudes

從圖中可以看出，在海平面到海拔5 km范圍內，隨著飛行高度的增加，小型旋翼的拉力和功率有明顯下降，下降趨勢沒有明顯變化，飛行高度較低時變化率較大，較大飛行高度的變化率略有下降，整體下降趨勢近似線性。與海平面處相比，海拔5 km處的旋翼拉力降低約41.2%，功率降低約40.4%。

圖6 不同海拔高度旋翼功率Fig.6 Power of the rotor at different altitudes

圖7分別為海平面大氣條件下旋翼下表面、上表面的壓力云圖和海拔5 km大氣條件下旋翼下表面、上表面的壓力云圖。由槳根到槳葉中段，旋翼上下表面壓力變化相對平緩，下表面壓力略大于上表面。槳葉中段向槳尖過渡區域，旋翼上表面壓力有明顯下降，下表面壓力明顯上升；靠近槳尖處上表面壓力由槳葉后緣向槳葉前緣呈逐漸減小趨勢，在槳葉前緣處壓力達到最??；下表面壓力由槳葉前緣、后緣向中間逐漸增大，靠近中心的位置壓力達到最大。由槳根到槳葉中段，旋翼上下表面的壓力差較小，而槳葉中段到槳尖區域上下表面的壓力差較大，為旋翼提供飛行所需的升力。

圖7 旋翼表面壓力云圖Fig.7 Contour of pressure of the rotor surface

在海平面和海拔5 km兩種不同的大氣條件下，旋翼上下表面的壓力云圖在形態上并沒有明顯的不同，最大的區別是數值上的變化。圖8為將壓力范圍擴大到包含兩個計算狀態的壓力值得到的壓力云圖，更直觀地描繪出兩種狀態旋翼表面壓力在數值上的差異。在海平面大氣條件下，旋翼表面壓力分布最低約為93 728.7 Pa，最高約為105 475 Pa；海拔5 km條件下，旋翼表面壓力分布最低約為49 664.8 Pa，最高約為56 518.5 Pa。

圖8 不同海拔旋翼表面壓力云圖對比Fig.8 Pressure contour of the rotor surface at different altitudes

因此，就壓力分布而言，可認為由于海拔高度不同導致的溫度、大氣壓強和空氣密度等大氣條件的變化對小型旋翼懸停狀態的表面壓力分布規律無顯著影響，氣動外形相同的旋翼，在不同海拔高度條件下表面壓力分布規律基本相同。而對于在不同海拔高度，旋翼表面承受壓力的大小而言，相同轉速條件下，海拔5 km與海平面相比旋翼表面低壓減小約47%，高壓減小約46.4%。所以，對于不同海拔高度使用的小型旋翼來說，如果要在同樣的旋翼半徑和同樣的轉速條件下維持相等或相近的拉力性能，有必要對其幾何構型展開優化設計。

2.2 不同轉速旋翼氣動性能分析

為研究不同轉速對旋翼懸停性能的影響，分別計算了在海平面和5 km海拔兩種條件下不同轉速旋翼的氣動性能。同樣選取上述的六個轉速，在兩種大氣環境下不同轉速的拉力和功率對比如圖9～10所示。

圖9 不同轉速旋翼拉力Fig.9 Tension of the rotor at different rotating rates

隨著轉速的增大，旋翼拉力和功率隨之增大。拉力增大趨勢近似線性，與海平面相比，5 km海拔高度旋翼拉力增長趨勢較平緩。海平面大氣環境下，從3 000 r/m到4 500 r/m，拉力增加了近130%，約為5.3 N；在5 km高原大氣環境下，從3 000 r/m到4 500 r/m，拉力增加了近141.2%，約為3.23 N。轉速越大，功率增長越快，與海平面相比，5 km海拔高度旋翼功率增長相對緩慢。海平面大氣環境下，從3 000 r/m到4 500 r/m，功率增加了近243%,約為68 W；海拔5 km大氣環境下，從3 000 r/m到4 500 r/m，功率增加了近242.8%，約為40.5 W。