旋流駐渦燃燒室預混燃燒流動特性數值分析

要晉龍，徐 青*，鄢平華，孫海俊

(1.華東交通大學 土木建筑學院，南昌 330013；2.江西應用科技學院 人工智能學院，南昌 330100；3.南昌航空大學 飛行器工程學院，南昌 330063)

0 引 言

高速來流下的火焰穩定是燃燒室設計過程重點關注的問題。20世紀90年代，Hsu[1]等人提出通過凹腔實現火焰穩定的駐渦燃燒室，相比于傳統旋流燃燒室，駐渦燃燒室穩定工作范圍寬、貧油熄火極限(LBO)以及污染物(NOx)排放進一步降低。在此基礎上，雙/三通道駐渦燃燒室[2-3]、液體燃料駐渦燃燒室[4-6]以及雙凹腔駐渦燃燒室[1,7]等各類改進的駐渦燃燒室被相繼提出。上述駐渦燃燒室研究大多是在低速來流(14～42 m/s)的航空發動機/燃氣輪機工作狀態下開展。此外，凹腔結構也越來越多地應用于超燃沖壓燃燒室中[8]。

在沖壓發動機燃燒領域，為探究駐渦燃燒室的可行性，文獻[9-12]分別研究了沖壓發動機流動工況下駐渦燃燒室的性能，實驗結果表明：在高入口速度、壓力及溫度條件下，駐渦燃燒室依舊表現出優越的穩焰性能。文獻[13]設計了一種帶導流片的沖壓發動機駐渦燃燒室，并對不同來流工況進行數值研究。文獻[14]設計了一種燃燒室壁面高速旋轉(30 000 r/m)的微型沖壓發動機，并對其燃燒室性能進行了數值分析，研究表明：在燃燒室壁面高速旋轉時的影響下，科氏力引起的凹腔旋渦破裂促進油氣摻混，而在離心力作用下，主燃區形成的短回流區會造成燃燒室軸線附近燃料聚集，油氣間摻混作用被削弱，火焰被拉長。文獻[15]等將第二代旁側凹腔駐渦燃燒室應用到微型沖壓發動機燃燒室設計中，并對入口帶旋流的燃燒室冷態流場進行了數值分析，結果表明：旋流條件下，凹腔內形成穩定的駐渦，在變工況時，凹腔駐渦保持穩定，且燃燒室流場的湍流強度提高。凹腔與旋流的組合穩焰方式為沖壓發動機燃燒室性能提升提供了一個新的研究方向。

為進一步研究旋流流動對沖壓發動機駐渦燃燒室性能的影響，本文基于文獻[15]的研究，采用數值分析方法，深入分析不同旋流數對旋流駐渦燃燒室預混燃燒流動性能的影響，為旋流駐渦燃燒室的設計提供一定參考。

1 幾何模型和計算條件

1.1 幾何模型及工況

燃燒室結構尺寸如圖1所示，其中燃燒室入口段(Inelt)直徑D=50 mm，考慮到燃燒室中流動的充分發展，燃燒室長度取10D，凹腔結構參數：L/D=0.72，H/D=0.5。為便于研究，本文采用直接給出入口旋轉速度的方式模擬旋流，旋流模擬工況如表1所示，其中旋流

表1 旋流計算工況Table 1 Swirl calculation working conditions

數的計算公式為

(1)

1.2 數值模型及邊界條件

由于沖壓發動機燃燒室入口流動Ma>0.3，所以在計算過程中考慮了氣體的可壓縮性，本文選用可壓縮N-S方程求解。由于涉及到高旋流強度的計算，湍流模型選用線性壓力應變(Linear Pressure-Strain)假設下的Reynolds Stress (7 eqn)模型[16]；選用甲烷為燃料，燃燒模型為單步反應的Eddy Dissipation Model(EDM)；近壁面采用標準壁面函數，控制方程離散格式為二階迎風，對流通量離散采用Roe-FDS格式 。通過將流體運動類型設置為Moving reference frame，并輸入旋轉速度實現旋流模擬。燃燒室入口采用Pressure Far-Field邊界條件，根據文獻[14]，采用stream-thrust analysis推導得出：靜壓1.01 MPa，Ma=0.6，混氣總溫681 K，湍流強度20%，水力直徑50 mm，燃料與空氣在入口處已充分混合，總當量比為0.26。燃燒室出口為Pressure Outlet邊界，出口壓力為0.1 MPa，湍流強度20%，水力直徑100 mm。壁面為絕熱、無滑移壁面邊界條件；同時為節約計算時間，采用1/4幾何模型進行計算，并設置為周期性邊界條件。

1.3 網格獨立性及燃燒模型驗證

1/4模型采用六面體結構化網格進行劃分，如圖2所示。網格獨立性檢驗結果如圖3所示，21萬網格與41萬網格的計算結果差異較小，可認為21萬網格已達到網格無關性要求，各工況均采用21萬網格數進行數值計算。

圖2 燃燒室1/4模型網格劃分Fig.2 Grid division of combustor 1/4 model

圖3 燃燒室中心線上的溫度分布Fig.3 Temperature distribution at the center line of combustor

關于湍流模型的驗證可參見文獻[17]，燃燒模型驗證如圖4所示，選用文獻[1]中的燃燒室模型，模擬在入口空氣速度Uair=42 m/s、燃燒室總當量比Φo=0.21、凹腔局部當量比ΦP=4.4工況時，凹腔中部z=24 mm處的溫度分布，并與實驗結果進行對比，由于文獻中沒有給出具體溫度測點位置，所以選取了三個不同角度(0°，11.25°，22.5°)截面的溫度分布。從圖4可以看出，在0°截面的計算值與實驗值的相對誤差小于0.08，認為兩者吻合較好，從而驗證了本文所選數值計算模型的合理性。

圖4 模型驗證Fig.4 Model validation

2 計算結果分析與討論

2.1 流場特性

圖5為不同旋流數時燃燒流場中z=0平面的凹腔內速度流線圖。由圖可見，凹腔處于低速區，在渦心位置處流速約在20～40 m/s，遠小于主流速度，這為實現凹腔內的點火以及火焰穩定提供了速度條件。對比流線分布，在各個旋流工況下凹腔內均形成單渦結構，而且這些旋渦的滯止點都位于凹腔后體壁面，所以，凹腔內的流動處于被擠壓階段[18]。在不同旋流強度下，凹腔內旋渦的渦心位置有所差別，當旋流數S=0時，旋渦的渦心位于凹腔左上角，因此旋渦的上部和左側發展受到凹腔壁面的阻礙，而旋渦右側和下側發展更為充分，引起旋渦被擠壓的原因可以根據燃燒引起的“熱縮”效應[19]來解釋；當旋流數S>0時，凹腔內旋渦的渦心高度回到凹腔的中間位置，根據穩定旋流中徑向力平衡公式[14]

圖5 凹腔局部速度流線圖Fig.5 Partial velocity streamlines of cavity

(2)

式中：Ω表示角速度；Ω2r表示離心力；ρ為流體密度，p為流場靜壓。由于離心力方向為徑向，所以離心力通過徑向壓力梯度來平衡。當S>0時燃燒室中引入旋流，凹腔內流體的旋轉產生了離心力，從而產生了徑向壓力梯度，因此，渦心在徑向壓力梯度的作用下，重新回到凹腔中間高度水平。另外，當S=0.1時，旋渦的渦心基本位于凹腔的幾何中心，而隨著旋流數繼續增大，渦心會稍微向右移動。

工程上，通常采用湍動能來表示流動過程中湍流的強弱。圖6描述了旋流數S=0和S=0.1時，燃燒室中Z=0截面的湍動能分布。從圖中可以看出，在兩種旋流工況下，湍動能分布基本相同，凹腔內由于流速低，因此湍動能較小，減少了流動過程中的脈動，利于凹腔內火焰的穩定；而高湍流強度區域，主要集中在凹腔后的臺階面附近，并向后延伸，主要是由于在臺階面附近的突擴區域主流與回流區之間的強烈摻混作用引起的，并由此而促進該區域中未燃氣體與高溫煙氣之間的熱量傳遞，激發了燃燒反應，結合燃燒室總體溫度分布可以看出，在該區域內進行了明顯的燃燒過程。

圖6 燃燒室三維流線圖及Z=0平面湍動能分布Fig.6 Combustor 3D streamlines and turbulent-kinetic energy distribution at plane Z=0

然而根據兩種工況下的三維流線圖，在凹腔內均形成了旋渦，而在凹腔之后的突擴區域，對于S=0工況，只在臺階面附近形成回流區，這個回流區的形成主要是由于突擴區域產生的總壓損失引起流動分離而產生的壓力梯度渦[14]，容易受到流動工況的影響；對于S=0.1工況，在臺階面之后出現了流體的三維旋轉，而在二維流線圖中同樣表現為一個回流旋渦，其成因如下：由于在燃燒室入口引入旋流，雖然流體在凹腔下游進入了面積更大的突擴區域，但是對于那些進入更小直徑區域的流體而言，為保證動量守恒，必須以更大的角速度旋轉，此時，根據公式(2)可以看出，角速度Ω增加，離心力Ω2r也隨之增加，所以就需要產生更大的徑向壓力梯度?p/?r來平衡離心力。也就是說，在臺階面附近產生低壓區，引起流體的反向旋轉，從而形成旋渦回流區[14]，又因為在燃燒室后段，旋流的影響逐漸消失，所以流體重新回到最初的旋向，而旋轉強度逐漸減弱。

根據以上分析，雖然在S=0.1時，燃燒室內形成了三維旋轉流場，但是流場的湍動能并沒有因此而顯著提高，說明弱旋流對于流場湍流水平的影響不大，這樣就可以避免過強的湍流流動引起耗散而增加總壓損失的問題，三維的旋轉流動對于燃料與氧化劑以及燃料與高溫煙氣的摻混卻大有裨益，由于本文計算采用預混氣體，所以三維旋轉對于摻混過程的影響并不明顯。

2.2 總壓恢復系數

總壓恢復系數是評價燃燒室流動過程中不可逆損失大小的一個重要參數，計算公式為

(3)

圖7為燃燒室總壓恢復系數與旋流數之間的關系。可見，隨著旋流數的增加，總壓恢復系數σ*先增加后降低再增加。當S=0.1時，σ*達到最大值0.851，而S=0.98時，σ*最小，這表明，旋流強度過大會使流體的流動損失增加量大于燃燒過程中流體內能和動能的增加量，導致總壓恢復系數降低。而在S=1.2時，由于旋流強度很高，在流動過程中引入了很大的切向速度，使得燃燒室內動能大幅增加，但考慮到高速流動帶來的流動損失，此時總壓恢復系數雖有所上升，但依舊處于較低的水平。

圖7 不同旋流數下燃燒室總壓恢復系數Fig.7 Combustor total pressure recovery coefficient at different swirl number

2.3 燃燒室溫度分布

燃燒室總體溫度分布如圖8所示。從圖中可以看出，燃燒室的高溫區域基本分布在凹腔內以及凹腔后的臺階面附近，主要是由于在這兩個區域中形成了旋渦回流區，一方面，回流區低的流速可以保護火焰不被高速主流吹熄；另一方面，回流區的卷吸作用能夠促進未燃氣體與高溫煙氣之間的熱量傳遞，為維持燃燒反應提供溫度條件。此外，當S=0時，臺階面高溫區靠近燃燒室壁面，容易造成局部壁面超溫的現象；而當S=0.1時，該高溫區域逐漸遠離壁面并向燃燒室中心軸線附近擴展，這主要由于在徑向壓力梯度的作用下，回流區向遠離壁面的方向移動，這樣一來能夠有效緩解旁側凹腔帶來的火焰壁面局部溫度過高的現象[20]；當旋流數繼續增加時，臺階面后的高溫區域分布變得更加復雜，且火焰長度明顯大于S=0和S=0.1時的火焰長度，當S>0.3時，高溫區又重新回到了燃燒室壁面附近，這是由于燃燒室引起的“熱縮”效應[19]，對臺階面后回流區的擠壓強度超過了旋流引起的徑向壓力梯度而使回流區重新回到近壁面的位置，同時根據圖9中S=0.3時的壓力及流線圖可以看出，此時的臺階面后的回流區一直延伸到燃燒室出口，而旋流的影響則主要集中在燃燒室入口附近區域，所以在燃燒室出口附近區域壓力變為軸向分布，徑向壓力梯度基本消失，使得后半段火焰難以向燃燒室中心擴展，而又重新回到近壁面處；在S=0.6和S=1.2時，由于回流區長度較長，在沿燃燒室長度方向上回流區與主流交界面處由于強烈的動量及熱量交換，也會發生小范圍的燃燒，這種局部間斷的燃燒現象，會造成燃燒室內壓力波動過大，對燃燒的穩定工作會產生不利影響；另外，在S=1.2時，凹腔以及臺階面處的高溫區域溫度及面積明顯小于其他工況，表明在凹腔以及臺階面附近的燃燒效率較低，而在燃燒室出口卻出現了大面積的高溫區，這對燃燒室以及噴管工作的穩定性和可靠性產生負面影響。根據以上分析可以看出，當旋流數S=0.1時，臺階面火焰向燃燒室中心擴展，且火焰長度短，燃燒集中。

圖8 燃燒室溫度分布云圖Fig.8 Combustor temperature contours

圖9 S=0.3時的燃燒室壓力分布和流線圖Fig.9 Combustor pressure distribution and streamlines at S=0.3

2.4 燃燒效率

燃燒效率表示燃燒室內燃料燃燒的完全程度，本文采用焓增法來計算燃燒效率，公式為

ηc=

(4)

不同旋流數時的燃燒效率如圖10所示。從圖中可以看出，在不同的旋流工況下燃燒室的燃燒效率ηc>0.93。當旋流數S≤0.1時，燃燒效率ηc>0.96，結合圖8的溫度分布可知，在S=0和S=0.1時，燃燒室在短距離內高效完成了燃燒過程；隨著旋流數增大(0.2≤S≤0.98)，燃燒效率均低于0.96，雖然在溫度圖中這些旋流工況下燃燒室的高溫區域面積很大，但是燃料的燃燒效率卻不高；另外，當旋流數S=1.2時，由于在燃燒室出口出現二次燃燒現象，導致燃燒效率出現驟升。

圖10 不同旋流數時燃燒效率Fig.10 Combustion efficiency at different swirl number

圖11所示為三種旋流工況下燃燒效率沿燃燒室長度方向的變化關系。在不同旋流工況下，燃燒效率沿燃燒室長度方向的變化規律基本相同：在燃燒室入口段由于流速高、溫度低，未發生燃燒反應，從凹腔前體開始燃料與氧化劑反應，燃料的燃燒效率逐漸上升，直至該工況下最高的燃燒效率。但是，在x/D≤2時，三種旋流工況下燃燒效率沿軸線方向變化基本一致；當x/D>2，旋流數S=0和S=0.1時，燃燒效率沿軸向速度明顯快于S=1.2工況，且S=0和S=0.1時，分別在x/D=6.4和x/D=6.6達到最高的燃燒效率ηc=0.966，而S=1.2時，在x/D=8時才達到最高的燃燒效率ηc=0.982，這說明S=0和S=0.1工況能夠在更短的距離內實現更高效的燃燒，這樣就有望將燃燒室的長度縮短到x/D=7左右，從而能夠進一步提高發動機的推重比。

圖11 燃燒效率沿燃燒室長度方向的變化Fig.11 Variation of combustion efficiency along the x/D

綜合流場特性、燃燒室總壓恢復系數、溫度分布和燃燒效率等因素，認為旋流數S=0.1時，燃燒室的性能更為優異。

3 結 論

本文以沖壓發動機旋流駐渦燃燒室為研究對象，采用數值計算方法，分析了旋流強度對預混燃燒條件下燃燒室的燃燒流動特性的影響規律，獲得如下結論：

(1) 對比有、無旋流時流場特性：在凹腔內均形成光滑的單渦結構，當旋流數S=0.1時，渦心最接近凹腔的幾何中心，且在弱旋流工況下(S=0.1)，三維旋流的引入并沒有過大增加燃燒室流動的湍動能，避免了過大的湍流強度帶來的流動損失；

(3) 當旋流數S=0.1時，燃燒室火焰長度縮短，火焰向燃燒室中心擴展，燃燒室的燃燒效率較高，且有望縮短燃燒室長度。

因此，燃燒室在弱旋流工況下有更好的燃燒流動特性，同時也符合發展高推重比發動機的趨勢。然而，本文中只研究了單一當量比預混燃燒特性，在實際的駐渦燃燒室中更多采用擴散燃燒方式，所以應進一步開展燃燒室變當量比以及非預混燃燒時性能表現的相關研究。