數據包絡分析在醫療機構效率評價中的應用

陳宇

（南寧市第一人民醫院，廣西 南寧，530022）

數據包絡分析法[1]（Data Envelopment Analysis，DEA）是以相對效率為基礎、以數學規劃為模型、評價多輸入和多輸出的決策單元Decision Making Units，DMU)間相對有效性的一種非參數的效率評價方法[2]，現已廣泛應用于各行各業，如大型工廠、企業、保險、工業、農業、衛生等領域生產經營效率的評價。在醫療機構效率評價方面，據有文獻報道最早的是1984年美國學者 Sherman運用DEA對美國Massachusetts7個教學醫院進行效率評價[3]，距今已35年。

1 數據包絡分析法概述

數據包絡分析法是以相對效率為基礎,利用數學規劃模型,通過“評價”的方法,判斷同類型的多輸入、多輸出的決策單元的相對有效性(稱為DE A有效)[4]。這種方法的最大優點是：不僅僅能計算出各單位或部門相對效率的得分,而且還能為非有效的單位或部門指出哪些投入是過剩的或者哪些產出是不足的，從而幫助單位或部門管理者在調整單位或部門結構、改善運行效率時能有據可依[5]。

數據包絡分析方法經過幾十年的發展，誕生了許多不同類型的評價模型。而在用于醫院相對效率評價方面，比較常用且經典的模型主要有以下幾種：

1.1 CCR模型 CCR模型即固定規模報酬模型。它是通過產出的權重之和與投入的權重之和的比值來測算決策單元的技術效率。值為1時，則表明技術效率有效；值小于1時，則表明技術效率無效；值越接近1，則表明技術有效程度越高[6]。

1.2 BCC模型 BCC模型即規模報酬可變模型。它是將技術效率分為純技術效率和規模效率兩個部分，技術效率=純技術效率規模效率。測算結果效率值＝1時效率有效，效率值＜1時則效率無效。此外，它同時可以評價決策單元的規模報酬狀態（分為規模報酬遞增、遞減、不變三種狀態）[7]。

1.3 Malmquist生產率指數模型 Malmquist生產率指數模型是對決策單元不同時間維度效率和技術的變動情況進行評價的模型，從而彌補了CCR模型和BCC模型只能對橫斷面進行效率評價的缺陷。它的模型評價方法的核心是通過測算距離函數來衡量決策單元全要素生產率[8]。此外，還有 Super CCR模型、Super BCC模型、Cost模型等，因不常用在此就不過多介紹[9]。

2 國外數據包絡分析在醫療機構效率評價中的應用情況

1984 年,美國經濟學教授謝爾曼(ShermanH.D.)是第一個將數據包絡分析方法用于醫療衛生領域效率評價的學者。此后，國外的學者們開始紛紛將數據包絡分析方法應用于醫療衛生領域效率評價，并發表了大量的文獻及報道[10]。

例如，1987年Grosskopf教授及Valdmanis教授[11]以數據包絡分析模型評價了美國California City22家公立醫院與60家私人非贏利性醫院的運營效率。1989年美國 Sexton Thomas R等[12]研究了美國退伍軍人醫療管理中心(VAMC)的運營效率。1990年美國Vivian和Valdmanis教授評價了美國密西根州41家醫院的所有權與醫院效率間的關系。1992年，Valdmanis教授[13-14]再次評價了美國Michigan政府所屬的公立醫院與私人非贏利醫院的運營效率。Ozcan和Luke等學者[15]評價了美國Virginia城市醫院的技術效率，評價結果表明，贏利性質的醫院評價有效的較少，而政府公立和非贏利性質的醫院評價有效的數量相對接近。到了1994年，研究學者Lynch等[16]分析了853家已經倒閉了的醫院其包括效率在內的影響因素，結果發現：醫院效率與倒閉的關系沒有直接相關性。1997年瑞典Magnus Tambour[17]則運用數據包絡分析模型對該國縣級醫院的運行效率進行了評價。Yasar A.Ozcan,則在1998年用數據包絡分析法來評價美國專業護理設施的使用效率。通過分析，結果表明：美國盈利性和非盈利性機構專業護理設施的運作模式有著明顯的不同，盈利性機構的最佳效率水平比非盈利性機構最高效率高86倍，這與該機構的運營管理水平和技術水平有著很大的相關性[18]。

另外，也有學者將DEA用于精神病醫院領域效率評價。1995年，研究學者Laura H.Tyler[19]利用DEA方法評價了美國弗吉尼亞州的33所社區精神衛生中心病案管理系統的運行效率，結果發現DEA有效的精神衛生中心僅5所（15%），其影響是否效率的重要因素在于是否提供住院服務和住院費用的高低。此外，1996年，研究學者Ozcan等人[20]通過DEA模型評估了85所精神病院的效率，結果顯示其中9.4%的醫院是有效的，平均效率得分為0.647。

到了2000年，Chih-Wen Pai等[21]利用DEA-COST模型對臨床科室的資源消耗進行評價，結果表明效率低下的醫生比效率較高的醫生所消耗的衛生資源高了48%。如此大的差異主要是由處方大小、實驗室水平和城鄉發展等差異造成的。2001年，Biorkgren等[22]對Finland的64家醫療機構護理人員的技術效率、規模效率等進行了評價，結果：規模大的單位效率比規模小的單位的效率高得多，主要是因為缺乏真正有經驗的護士。2001年Grosskopf等[23]對全美國236家教學醫院和556家非教學醫院的效率進行了比較，發現90%的教學醫院位于由非教學醫院構成的生產前沿面下。

2002 年，Joses M.Kirigia等利用數據包絡分析法分析了非洲肯尼亞54家公立醫院的效率，研究結果發現，其中有14家醫院DEA效率無效，同時該研究為這些效率相對無效的醫院提出了進一步改善效率的建議：降低成本和提高產出[24]。而Jeffrey P.Harrison等2004年進行了跨年份的醫院效率對比，分別對美國1998年的280家和2001年的245家聯邦醫院的技術效率進行了評價，結果發現：1998-2001年這段時期內這些聯邦醫院的整體效率有所提高，并建議制定更科學可行的發展政策來進一步推動醫院效率的提升[25]。Nick Kontodimopoulos[26]則在2007年研究了環境因素給希臘初級衛生服務機構技術效率和規模效率帶來的影響。研究結果表明：在技術效率評價方面，小型的機構評價值要優于大型的機構，而位于島嶼的機構評價值優于位于市中心的機構。而在規模效率方面的研究結果則恰恰相反。進一步分析得出，地理位置和設施設備是影響技術感和規模效率的主要原因。2009年研究學者Paul Marschall[27]運用數據包絡分析法對該國鄉鎮衛生院效率進行了評價，研究結果發現：大部分的鄉鎮衛生院效率過低，而部分效率相對較好的鄉鎮衛生院位置均距離水源較近。同時不建議將低效率鄉鎮衛生院關閉，而是應通過提高管理水平、提高技術水平或縮小規模來改善低效率鄉鎮衛生院的效率。

2013 年NayarP等[28]評價了美國城市急救醫院的技術效率。2016年Lobo等[29]學者利用動態網絡數據包絡分析模型，分析評價了巴西的聯邦大學綜合醫院的效率，研究結果發現：衛生保健、教學和研究系統的效率評價得分分別為0.580、0.860和0.610。而住院醫師人數增加13%，門診就診人次需要增加65%，研究生培養增加48%，研究項目增加7%才能使所有的決策單元都達到生產前沿面。在2010年，Eduardo González.A.J等[30]學者曾利用數據包絡分析模型對經合組織國家衛生系統的效率進行了評價。該研究從財政投入的角度，使用價值效率的方法，研究結果發現：財政投入高的經合組織國家效率指數最高且離散程度最小。而財政投入低的國家衛生系統的效率最低，而且還有很大的改進空間。Caroline Jehu-Appiah等[31]學者2014年利用數據包絡分析模型對非洲加納市區不同區域、不同所有制醫院進行了評價，研究結果表明：半政府所有制醫院的平均效率最高，而公立醫院的技術效率最低。

3 國內數據包絡分析在醫療機構效率評價中的應用情況

數據包絡分析方法在我國，最早由中國人民大學的魏權齡教授在1987年正式提出并運用于實踐的[32]。而到了1994年，來自上海第二醫科大學的陳志興等[33]學者第一次利用數據包絡分析方法評價了上海市10所綜合性市級醫院的運行效率。隨后，數據包絡分析方法開始不斷地被國內學者應用于醫療衛生領域。

如1995年，徐金耀等[34]學者對上海市16所區中心醫院進行了效率評價。2000年，莊寧等學者[35]對我國不同區域的34家樣本醫院進行了效率評價。王鐵強等[36]學者2006年利用數據包絡分析方法對黑龍江42所三級醫院相對效率進行評價。2010年鐘若冰等[37]學者利用數據包絡分析方法對四川省16個地級市縣級及縣級以上340家公立醫院的整體效率進行評價。2012年廣西醫科大學霍海英等[38]學者對廣西26家縣級醫院運行效率進行了評價。2014年天津醫科大學研究學者楊慧亨等[39]評價了2011年全國不同地區醫院床位利用的技術效率和規模效率，以期反映全國醫院床位資源管理利用的狀況。

2015 年，福建學者林穎韜[40]等運用數據包絡分析法對績效工資實施前后福建省三個縣基層醫療衛生機構效率變化情況進行評價。同年，首都醫科大學宣武醫院研究學者黃昊等[41]選取主要診斷為腦膜瘤(ICD-10類目為D32),主要手術編碼為01.51的手術,即腦膜病損或組織的切除術,通過數據包絡分析中的CCR模型測算某院神經外科2013年-2014年24個月腦膜瘤手術綜合技術效率。2016年廣西醫科大學人文社會科學學院孫健等[42]學者運用數據包絡分析(DEA)模型對廣西壯族自治區40家縣級醫院大型醫用設備進行相對效率評價。北京中醫藥大學管理學院石詩雯等[43]學者采用數據包絡分析法對931所全國公立二級中醫醫院2013年的規模效益進行評價,同時對醫院的運行效率、規模收益及床位數進行分析。

2017 年，南方醫科大學深圳醫院研究學者安寧波[44]梳理并歸納了近12年國內外相關研究文獻中的評估指標,篩選并構建了廣東省臨床重點專科建設績效評估指標體系。同年，廣西醫科大學人文社會科學學院孫健[45]等學者采用數據包絡分析法中的BCC模型和CCR模型評價了中國基層醫療衛生資源的橫向和縱向利用效率。

2018 年江蘇省中醫院學者李靜[46]等通過數據包絡分析方法對醫院臨床科室衛生資源配置進行有效性評價,分析臨床科室的規模報酬狀態和DEA相對有效性。火箭軍總醫院醫務部楊鴻洋等[47]研究學者目通過采集軍隊某三甲醫院8個內科科室、15個外科科室2016年度相關數據,運用數據包絡分析開展效率測算。2019年新疆醫科大學公共衛生學院研究學者阿曼古麗·艾合買提等[48]方法收集應用BBC模型和Spearman相關性對新疆某公立醫院進行分析。

4 數據包絡分析法的應用

綜合以上研究表明,醫療機構效率評價應用數據包絡分析法是行之有效的。下面將介紹應用DEA方法的模型選擇和指標選取。

4.1 評價模型的選擇 如果只關注總技術效率時選用CCR模型；同時關注總技術效率、純技術效率和規模效率時選用BCC模型。Malmquist生產率指數模型可用于對不同時間維度生產率和效率的變動情況進行評價。還有一些不常用的 Super CCR模型、Super BCC模型、Cost模型等，感興趣的研究者科嘗試使用[49]。

4.2 評價指標的選取 1996年Magnussen研究發現[50]：產出指標的選擇決定醫院最終的效率得分。王敏[51]等提出了指標選擇要有“代表性、確定性、核心性、獨立性和敏感性”。莊寧等[52]研究認為：指標選擇首先要能充分反映醫院各項信息；其次數據可獲取性要強；第三投入產出指標總數不超過決策單元數的一半；第四可采用一些指標進行調整，如用病例嚴重程度指標控制疾病輕重對醫院產出的影響等。根據以上指標選取原則，常用的投入指標包括：床位數、人員數、固定資產總值、財務支出等；產出指標：門診人次、急診人次、出院人次、年收入、病床使用率及病床周轉次數等[53]。

5 其他常用效率評價方法

5.1 比率分析 是將單一投入項與產出項轉換成比率，從而判定某項投入優（或劣）于其他投入。比率分析的局限在于每一個比率僅代表一個產出與一個投入之比，而且對結果判斷具有很大的主觀性[54]。

5.2 多元回歸分析 研究多個變量之間關系的回歸分析方法，可用于研究具有多目標投入和多目標產出單位的效益評估問題。但其不足之處在于：①對決策單元有效與非有效的劃分標準具有主觀性。②分析的過程是將有效和無效的單位混合在一起進行的，并未將生產前沿面體現出來[55]。

5.3 隨機前沿分析（SFA） 由Aigner、Lovell、Schmidt[56]與Meeusen、Van Den Broeck[57]在1977年分別獨立提出的，是一種基于生產前沿面理論的參數方法。但其函數要求產出為單一變量，因而不適用于醫療機構多產出特征[58]。

6 數據包絡分析法在醫療機構效率評價中應用價值

為醫療機構的優化管理提供科學的參考依據，“量身定做”發展策略。[59]處于DEA無效狀態的醫療機構或臨床科室，運行效率低下。醫院管理人員可根據數據包絡分析法分析結果，為醫院或臨床科室“量身定做”針對性發展策略，通過科學的發展規劃，加大扶持力度，優化衛生資源配置，將產出冗余調整到醫聯體合作的醫院等手段提高運營效率[60]。控制醫療機構規模的不合理擴張。從經濟學角度出發，的規模并非越大越好，而是具有最優規模狀態。政府已提出了控制公立醫院規模增長的導向性政策措施，相關管理部門可以利用數據包絡分析法，分析醫療機構規模的最適宜狀態[61]。做為醫療機構績效考核參考的依據[62]。同時通過績效計劃、績效分配、崗位評估、效率評估等，進一步完善對臨床科室績效考核的評估研究。

7 總結

7.1 醫療衛生領域評價對象多樣化 從范圍上來看，數據包絡分析被國內外大量學者用于醫療衛生領域效率研究，研究對象覆蓋了醫院、急救中心、社區衛生服務中心、鄉鎮衛生院等機構；類型上綜合醫院的研究較多；醫院性質方面多為公立、私立醫院均有；醫院級別上覆蓋面較全，三級醫院、二級醫院以及縣級公立醫院的效率分析較多。

7.2 數據包絡模型不斷發展和完善 經過學者的不斷研究，數據包絡分析已經由原來最基本的CCR及BCC模型，衍生出豐富多樣的模型，如可進一步區分效率相對有效醫院高低的超效率模型，分析效率變動情況的Malmquist模型、三階段DEA模型及BootStrap-DEA等模型,有效降低了分析誤差。

7.3 多種方法學結合使用 在評價過程中，學者為檢驗評價結果的科學性，往往會運用多種方法進行評價，對多種結果進行一致性檢驗。如隨機前沿法、加權評分法、多維灰關聯法、SFA法、Tobit回歸模型等與DEA方法一道對樣本醫院的運行效率作出解釋。

7.4 目前的研究存在的不足 指標選取無統一標準：對于同一類型醫院效率的評價，因為沒有固定的衡量標準，所以學者們在投入和產出指標的選取沒有達成一致，所采用的指標比較多樣。部分領域研究較少：醫院效率的評價方面，學者大多研究綜合醫院等大型醫院，對專科醫院如腫瘤醫院、精神病醫院以及護理領域的研究較少，針對醫院內部各個科室間效率比較的研究也較為缺乏。