高中數學建模素養的培養方法探究

賈延慶

摘? 要：新課標下，在高中數學教育活動中，教師不僅要傳授給學生數學理論知識，更重要的是要鍛煉學生的思維能力、提升學生的建模素養，幫助學生把實際問題轉化為相應的高中數學問題，讓數學和應用間搭建一座橋梁，學生對數學模型展開求解，引導學生利用所學數學知識解決實際生活問題，做到由此及彼、學以致用。

關鍵詞：新課標;高中;數學;建模素養;提升方法

一、高中數學教學中建模素養培養的重要原則

（一）主體性原則

在高中數學教育活動中，要想培養學生良好的數學建模素養，教師需要遵循主體性原則。在教學工作中把學生作為主體對象，教師要完全發揮出指導作用，改變以往代替學生學習活動的問題，而是引導學生去親自體驗數學問題的產生以及解決過程，以此來鍛煉學生的數學問題發現能力與解決能力。

（二）自主性原則

在高中數學教育活動中，教師要遵循自主性原則，無論是學習內容的選擇，還是學習過程的設定，都要讓學生擁有一定的自由權與自主權，這樣才能夠激發學生的學習潛力，培養學生良好的數學建模素養。同時，教師要注重以小組形式開展數學教育活動，在構建小組的時候也要尊重學生的自主權，讓學生去自主構建模型與選擇方法，給予學生足夠的自由發揮與想象的空間。

二、新課標下高中數學建模素養的提升方法

（一）開設專門的數學建模“必修課”

在高中數學教材中，能夠運用于提升學生數學建模素養的知識點非常多，教師需要結合高中生的個性化學習特征以及數學認知水平，科學、合理地開設專門的數學建模“必修課”，把數學建模與數學知識點融合在一起，開展整體的編排與設計，加強對提升學生數學建模素養的重視。首先，教師可以把數學建模知識進行分類，結合學習能力標準以及整體教育目標來開展編排，把數學知識按照能力與知識開展專題講解活動，比如，統計模型、組合模型、概率模型、三角模型、數列模型、函數模型等。其次，還需要在課程設計基礎上來設定課題，比如，統計分析模型、實際生活中包含的概率模型、規劃和組合模型、方案設計和算法模型、三角函數和周期性模型、不等式和規劃模型、解三角形和幾何測量模型、數列和貸款以及購房的模型、函數和生活最優化模型等。

（二）結合信息技術輔助數學建模

當前信息技術廣泛地運用在人們的生活與工作中，帶來了較大的便利性，同樣在教育行業也出現了“互聯網+教育”的模式，在高中數學教育活動中，教師可以結合信息技術來輔助數學建模，提升學生的數學建模素養。信息技術能夠讓學生擁有更多解決數學問題的方法，合理優化數學建模的過程與時間，提升學生的數學學習質量。比如，教師可以結合應用軟件中的數學函數功能開展建模活動，在具體的數學問題分析過程中，利用軟件中包含的函數功能尋找解決數學問題的思路，這樣有助于培養學生的逆向思維模式，通過結果來推理數學問題解決過程。信息技術適合運用在模型構造較為煩瑣的模型之中，比如，1/2-hy+（-1+y）+x-sinx=0這個隱函數，教師可以引導學生結合MATLAB軟件來繪制曲線，在MATLAB軟件中包含了ezplot函數工具，具體的表達式為：>>ezplot（‘/y-log（y）+log（-1+y）+x-sin（x）），當學生執行程序了之后，就能夠展現出函數對應圖像，無論是檢驗模型，還是求解模型、建立模型，都可以運用信息技術。在高中數學教育活動中除了應用MATLAB建模軟件，還有其他結合畫板、mathematic等數學軟件，幫助學生去檢驗、作圖、數學證明、模型模擬、猜想、計算等。

（三）重視教學中的建立與求解數學模型

在當前命題體制下，求解模型是學生最為擅長的，但是建立模型學生的掌握不夠全面。在新課標體系下，數學建模素養中包含了引導學生自主建立數學模型。建模需要把很多數學問題聚焦到一個體系之中，在數學問題中提取相應的數學變量，引導學生去分析這個變量，最終對變量進行篩選，找到理想的數學切入點，實際上是引導學生利用數學語言來表達實際數學問題，如果在數學考題中存在大量變量，那學生就會出現無從下手的情況，教師要注重提升學生的建立與求解模型，比如，在探究和發現“魔術師的地毯”中，高中生結合已知數學認知經驗能夠明白丟棄的0.01m3是由于存在重合部分，重合部分大比例存在于對角線銜接之處，但是學生根本無法明確需要驗證什么、切入點在哪里。教師需要讓學生去觀察為何會存在重合部分，接著把問題導向MNP不共線方面，如1圖所示，學生結合已數學知識來驗證不共線，除了運用斜率來比較，還可以用到正切以及勾股定理，最終來驗證MN+NP≠MP。以上驗證過程，相比尋找“不屬于一條直線”切入點更加具備實用性。在尋找理想切入點的學習過程，一定要讓高中生自主體驗與經驗，這樣才能夠真正獲得成長，培養學生良好的數學建模素養。

結束語：

總之，在高中數學教學期間，教師要注重提升學生的數學建模素養，給予學生更多的自由發揮、自主探究問題的空間與時間，讓學生通過自己的努力去發現數學知識之間的規律與關系，在腦海中能夠構建一個完整的數學知識模型。

參考文獻：

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