在實踐活動中提升學生的數學素養

薛慶榮

摘? 要：學生的數學素養，不是一朝一夕就能形成的。在數學教學中，需要教師通過豐富的數學實踐活動，激發他們學習數學的興趣，發展他們正確理解數學知識的能力和實際應用數學的能力。教師不能只是對一些抽象的數學知識進行傳授，而應該讓學生在活動中主動學習。這就意味著要給足他們學習的時間和思維碰撞的空間，讓他們主動嘗試、探究，在學習活動中發現解決數學問題的策略，并在此基礎上有所思考，甚至進行創新，以達到在數學王國中獲得探尋理趣快樂的同時，不斷提升良好的數學素養。

關鍵詞：數學素養? ?實踐活動? ? 思考發現? ? 探究創新

皮亞杰強調：“兒童要高度活動;在活動中讓兒童動腦、動手，進行探索，通過活動逐步豐富兒童的認知結構;在教學過程中要通過兒童自身積極的活動，讓兒童探究、發現知識。”

一、活動前做好靶向定位

在設計數學活動前，教師必須清楚這一活動的目的是什么。也就是說，必須讓學生明白為什么參加這項活動，通過該活動達到怎樣的教學目標。因此，教師在平時要注意搜集活動信息，在設計中緊緊抓住目標，使活動更具針對性。

1、挖掘素材，因材施教

縱觀小學數學教材，幾乎所有知識的學習都有活動性的素材，我們要充分利用這些素材，讓學生動手實踐。比如圓的面積公式的推導，可由學生自行動手，通過剪裁、拼貼、組內討論、反饋交流等方式，共同推導圓的面積公式。

對于一些具有隱性活動因素的教材，我們要深入研究，認真進行挖掘。如教"乘數是兩位數的乘法"時，教師可以設計一個"握手"的游戲，讓學生領悟"分別相乘"的意思。還有一些受條件限制，在課堂上不能操作的內容，可以帶學生走出教室，走出校門，走進實際場景中去實踐。如教學"簡單的統計"時，可帶領學生到紅路燈路口統計來往車輛的情況。

2、依據教材，確立目標

行之有效的活動目標是學生主動探究，發現問題，達成認識新知、掌握新知的標桿，同樣也是評價數學活動和學習效果的依據。通過對教材的深入研究，明確了每一個知識點的顯性活動材料、隱性活動材料后，必須以其重點、難點內容確定活動目標。例如，當教學"小數的性質"時，活動的目標可以定為：通過操作、討論等方式，比較0.3米、0.30米和0.300米的實際長度，以及0.60和0.6之間的大小，從而發現小數的性質;同時訓練學生比較，歸納，語言表達等能力。活動目標一旦確定，就要圍繞著目標精心設計，實施活動方案。

二、活動時強化策略管理

預設多樣的學習活動，加強策略管理，是高效達成活動目標，獲得知識的關鍵。在活動中，教師應針對目標創設情境，營造氣氛，設計有效的活動策略。

1、創設情境，激發興趣

教師應借助活動，創設與教學內容相對應的教學環境，以此激發學生的學習興趣和求知欲。例如，在教學"體積和體積單位"的時候，教師可以引導學生將兩個大小不同的石塊分別放入盛有等量水的兩個同樣大小的杯子中，觀察水面的變化：為什么升高？為什么升高的程度不一樣？這一活動的設計，自然將學生引入新授內容的學習，從產生疑惑到解決問題，學生很容易在實踐中獲得學習的樂趣，進而增強他們的自信心。

2、動手操作，理解知識

學生對數學的認知結構的形成，首先要依賴他們的實踐活動，讓抽象的數學知識變成學生能看得到、摸得著、聽得到的現實，從而使學生樹立正確的數學觀念。動手操作是小學生最感興趣的學習活動，在活動中學生的手、眼、耳、口、腦等多種感官同時參與學習、操作，觀察、思維、語言的有機結合，多管齊下促進知識的內化。如教學"圓柱的表面積"時，可讓學生先整個地看看圓柱體的模型，再解剖式分析一下圓柱體的各個組成部分，然后讓學生自己操作：把一張長方形硬紙卷成圓筒，再把它展開。這樣反復兩次，引導學生觀察和思考：長方形是圓柱的什么？長方形的長是圓柱的什么？寬又是圓柱的什么？在學生多次感性認識的基礎上，再引導他們推導出：長方形的面積=長×寬，圓柱的側面積=底面圓的周長×高，這樣使學生水到渠成地形成對圓柱表面積的全部認知。課堂上，每個學生都在活動中觀察、操作、思考和表達，既清楚地認識到圓柱表面積的求法，又培養了他們的觀察能力、操作能力和推理分析能力。

心理學研究表明，兒童的認知錯誤是通往正確理解的階梯，是兒童進入更高的理解水平的一個中間環節。在活動中，教師盡量不要干預學生，允許他們在嘗試和探索過程中犯錯，讓他們在活動中探索，嘗試不同的方式、不同的途徑，學生可能會獲得更多的理解，獲得更全面的知識。例如，在講解"公路的一側每8米栽1棵樹，問從第1棵樹跑到第10棵樹，跑了多少米？"時，不少學生回答跑了80米，還有學生說跑了72米。這時，教師沒有當即給出結論，而是安排兩名學生一組，通過擺小棒的活動，讓學生具體數一數到底跑了有幾個8米。通過實踐操作，共同探究，學生很快就知道跑了有9個8米，而不是10個8米，原來做得對的學生也在這一過程中加深了對"植樹問題"的認識。

3、專題研究，探索規律

數學學習常常需要學生通過實際操作來驗證一種假設，以建構某個數學概念，或掌握某個知識，也就是我們通常所說的專題性研究。專題性研究一般的步驟如下：（1）選擇研究的內容;（2）確定研究的目標;（3）做好研究記錄;（4）得出研究結論。如新授"圓的周長"時，就可以采用專題研究的形式，讓學生在活動中發現"圓的周長總是比它的直徑多3點幾倍"的規律。另外，在組合問題的學習中，可以通過玩握手游戲來讓學生發現組合中的規則：把班上學生每3人分成一組，每組學生互相握手（每兩個人只能握一次，不能重復），看3個人最多能握幾次手，并把次數記錄下來;然后將學生換成4人一組，5人一組，6人一組，7人一組……看每人最多能握幾次。

活動結束后，學生返回座位，將剛才記錄的數據制成一張表格填進去，進行討論交流。討論的問題是：可以用什么表示握手人數和握手次數之間的關系？經過討論，學生一致認同握手次數可用 n（n-1）÷2表示。通過專題研究，學生親身經歷了數量關系以及變化規律的探索過程，不僅在大腦中初步構建起有關組合的知識，而且還有效地培養了創新精神和實踐能力。

4、實際應用，勇于創新

在數學學習中，巧妙結合學生的生活實際，喚起他們的記憶表象，是培養形象思維能力的一個重要途徑。因此，我們可以引導學生走向生活，以解決現實問題為突破口，在實踐活動中激發他們的創新思維;培養他們的創新精神和創造能力。例如，將數學知識運用到人們的實際生活中，可以設計如下內容："田叔叔有80萬元存款準備購房。請同學幫田叔叔當一次參謀，建議他購買哪一套房子最合適？（注：購房時，如果一次性支付，可享受95折優惠）。看到這樣的問題，學生主動解決問題的積極性很快被調動起來，他們設計了多種方案，如 A 型5樓，C 型的5樓，E 型3樓等;還有的學生設計買E 型的5樓，多余的錢可以用來裝修;甚至有學生還說可以借錢或貸款買D 型的3樓，這樣住著舒適。在活動中，學生展現的不只是學會運用數學知識，更多的是解決實際問題的能力，是一種數學素養的再現、累積與升華。

另外，在學完有關圖形面積的計算之后，教師組織學生到室外進行測量與面積計算。在校園內，學生興致盎然地對操場的長度和寬度進行了測量，計算出了操場的面積。接著教師又讓學生估算面積，在操場上繪制了許多圖案，有長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等，讓學生憑自己的"眼力"，看誰估計得最精確，然后再實際丈量計算。在"量算"和"估算的活動中，學生的直覺思維能力有了更大地提升。

這時，有個學生突然問："我家有個魚塘，我想算出它的面積，可是它是個不規則圖形，該怎么計算它的面積呢？"大家聽到這個問題，一個個面露難色。等待了一會兒教師說："能不能把魚塘的圖片縮放到一張紙板上，再去考慮呢？"在教師的提議下，所有學生調轉方向，重新思考這個問題。

第二天，學生紛紛在課上發表自己的觀點：有的學生認為可以通過割補和拼湊兩種方法把它們分別拼成近似的長方形、正方形或其它特殊圖形，再對其進行面積計算;還有人說，先稱出整塊魚塘形紙板的重量，然后在這塊紙板中間剪出一個邊長為10厘米的正方形，用天平稱出它的重量，最后計算出整塊紙板的重量是那個邊長10厘米的正方形紙板重量的幾倍，這樣就能計算出整個魚塘的面積。在這種自主活動與交流討論中，學生打破常規，創新思維，解決了別人眼中看似不可思議的數學難題，體現了學習數學的真正價值。

三、活動應注意及時總結與評價

心理學認為，及時恰當地評價可以指導學生的目標行為，調動學生學習的興趣。如果學生發現了某一規律，教師應及時給予他們熱情的鼓勵，并對活動中的問題進行及時指點和調控。此外，要重視學生之間的互相評價，使學生持續保持探索、發現和進取的心態，參與活動的全過程，從而極大限度地提高學習活動的效果。例如，前面的"計算魚塘的面積"，當學生提出問題的時候，教師積極地鼓勵他們搜尋解決問題的方法、途徑;當學生無計可施時，教師及時給出建議;當學生相互交流，積極探討時，教師認真傾聽他們的見解，使學生能夠在民主和諧的氣氛中拓展思維的深度和廣度，因此才會產生"稱紙板"的想法。

總之，我們在教學中，要盡可能地使生活問題數學化，數學問題活動化，讓學生在情境中提取生活素材，在多樣的活動中學習數學，以此來激發學生對數學的興趣，讓他們在活動中輕松地掌握數學知識，并內化成自己的見解，學以致用，這樣能更好地提高他們解決實際問題的能力，培養他們從小實踐、探究、創新的精神，從而進一步提升他們的數學素養。

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