課堂教學中數學核心素養的落實

蔡偉

數學學科核心素養是數學課程目標的集中體現，是具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態度與價值觀的綜合體現，是在數學學習和應用的過程中逐步形成和發展的。數學學科核心素養包括：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析。這些數學學科的核心素養既相對獨立、又相互交融，是一個有機的整體。作為數學老師，除了教知識，更要去思考如何培養學生的數學素養，特別是如何在課堂教學中體現與落實數學核心素養。

一、優化數學教學過程，讓學生成為主體

數學的教學過程是一個師生互動的過程。在這個過程中，“學”是指學生對知識從無到有的接受過程，“教”是指教師對知識分析和分享的過程。這個過程中，教師必須要培養學生發揮其主體意識，主動去接受知識。比如，在“橢圓及其標準方程”這節課的教學中，我課前為同學們準備了沒有彈性的小線繩，課堂上兩個同學一組，合作共同完成畫橢圓的任務。并且引導學生分別改變繩長、兩定點之間的距離，再按規則繪制“橢圓”，在作圖中觀察、思考、主動探索，開始學生發現有時可以做出橢圓，有時做出的是線段，有時筆端一動不動。這時候教師就要對學生進行適當的引導，在這個過程中，用數字比較大小中的“>”“<”“=”的方式舉一反三地來讓學生體會臨界狀態這種事物分類的方法，成功引導學生找出能做出橢圓的狀態。這時候適時抽象出數學圖形，各種關系中的情況學生就有了比較清晰的認識。在這個過程中，各種數學核心素養都得到了一定的培養，形成了對橢圓定義中“2a>F1F2”問題的直觀認識，臨界狀態的邏輯思維能力得到進一步加強，直觀想象能力也得到一定的訓練。我們在教學中必須讓學生體會數學概念的形成過程，真正掌握數學的基礎知識和基本技能，以及它們所體現的數學思想方法，形成積極的學習態度，提高數學素養，為他們的進一步學習和終生發展打好基礎。

二、突出數學思想和方法的教學，鼓勵創造性

數學中有很多常用的數學思想和方法，如，數形結合、類比、函數與方程、分類討論等思想和方法。在平時的課堂上教師要經常給學生灌輸這樣的思想，給他們“洗腦”。逐步讓學生在思考問題時選擇合適、合理的思想和方法進行處理，對問題進行創造性解決。比如，在“導數幾何意義”這節課的教學中，因為學生有前面學習直線基本知識的基礎，為了更好地讓學生理解導數的幾何意義，我在課堂教學中就進行了著重引導，讓學生在課堂上時刻有著用數形結合去解決問題的意識。首先，通過課件動態展示函數兩點間的平均變化率，引導學生發現平均變化率即為曲線割線的斜率，再通過動畫展示引導學生觀察，瞬時變化率的幾何意義即為切線的斜率。數與形的有效結合為后面導數的應用奠定了堅實的基礎。其次，在△x數值變化中對于情況不一樣的時候進行了分類討論方法的引導（分類討論思想是邏輯思維素養培養的一個抓手）。最后，由教師和學生一起匯總結論，形成本節課的成果。從形抽象出數量關系，再由數具體到幾何圖形。在教學過程中，明顯感受到學生處理問題時在數學思想的引導下，目的明確，方法選擇準確性強，形成的成果記得牢，不易忘。數學思想方法具有普遍性，掌握好數學思想和方法，比掌握好形式化的數學知識更加重要，學生在未來的生活和工作中將不斷受益。

三、加強交流合作，建立師生之間、學生之間的互幫互學通道

學生對老師的課堂內容應該從開始的模仿慢慢轉化到隨著問題進行思考，思考得多了，自然會產生很多獨立的見解。這些見解有些是錯誤的，但也有一些是非常有意義的。在課堂上就要讓這些思維的火花閃現，讓師生共同探討，讓學生進行討論，只有思維的碰撞才能產生最豐厚的成果。眾所周知，學生初中已經學習了二次函數的初步知識，而二次函數在高中學習中也是非常重要的。所以我在學生新高一講完函數章節之后，我就對“二次函數有關性質”進行研究，在這一節內容的教學中，借助學生對二次函數性質比較熟悉的特點（如果只是簡單地把內容重復講解，課堂就是枯燥無味的，學生也不會認真思考，那么就失去了再研究的目的，如何解決這一問題？），用師生互幫互學的方式來加強學生的認識。課堂上以問題為線索，提醒學生去回憶知識。問題系列一：二次函數的解析式形式是什么？二次函數有哪些特殊的點？這些特殊的點是怎么找出來的？這些問題不僅幫助學生回憶知識的結論，還回憶知識的形成過程。在這個過程中讓每個小組選出一位組員進行陳述，回答正確在黑板上記錄分數。問題系列二：（數形結合知識的理解）。函數表達式的a、b、c對函數圖象有什么作用？函數頂點對函數性質有什么作用？這些問題讓學生結合圖像和表達式找特點，一次不一定能找全，每回答正確一個就在黑板上記錄分數。問題系列三：（從整體轉到局部）。用接龍的方法，每個組回答上一組同學提出的問題，問題是什么呢？問題是把函數中的a、b、c中其中兩個換成數字，然后說出函數性質中的一個，求出第三個量的范圍。這種接龍的做法我一直都在課上讓學生嘗試著去做，這樣可以充分發揮學生的主觀能動性。問題的提出剛開始會沒有指向性，但隨著討論的展開，很多學生就會得出很多發散性的想法，有些想法通過老師的歸納總結就會形成一種題型的解題思路，有些想法通過學生之間的討論就會發現是錯誤的，是不能定性的。在討論中可以加強學生之間的交流合作，也密切教師和學生之間的關系，一改以往老師出題目學生解答的模式。

數學核心素養是一個高度抽象的思維產物，它是高于數學知識的思維方法。數學核心素養的培養不能脫離具體的數學知識與方法，它需要在數學知識的學習過程中，數學思想方法的掌握過程中，通過逐步積累、領悟、內省形成，這就是說，學生數學核心素養的培養和提升離不開教師的合理引導，教師給學生“教什么、怎么教”很大程度上影響著學生將來具備怎樣的數學素養。對于絕大多數學生，數學能力的形成與數學核心素養的提升主要依賴于數學課堂，或者源于數學課堂，只有在數學課堂中多關注“數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析”等方面的問題，引導學生多去思考數學，體驗數學，才能使數學核心素養得以有效體現與落實。