線性代數與計算機輔助教學融合研究

何志華

摘 要：線性代數對于大學的理科學生來說是必修課，它廣泛用于數學，物理學和許多其他學科。本文研究了線性代數與計算機輔助教學在信息技術背景下的融合應用，展示了線性代數和多媒體輔助軟件有機結合的優勢。

關鍵詞：應用型人才;離散數學教學;學以致用

線性代數是大學科學和工程專業的公共基礎課程，它在各個技術領域（如物理力學和機電智能自動化）有著多種應用，具有很強的邏輯性和抽象性。線性化教學內容重點關注抽象思維和邏輯推理的培養，需要依靠計算機進行適當的輔助教學才能進展順利。

一、利用教材章節有效培訓學生學會使用數學軟件

與其他理科課程相比，線性代數課程具有內容抽象、符號多樣、公式復雜、定理證明難理解等特點，一般公眾認為線性代數課程是一門解決實際問題的課程。所以講課時，教師要適當減少理論深度，要以應用為目的，充分性為原則，對一些定理的證明作簡要介紹或不作介紹，讓大學學生知道如何把典型的、有針對性的練習與每堂課所需掌握的知識相匹配，能在加深知識的同時，也可以順利進行實踐操作。在線性教學中，大學教師應學習充分利用本章的學習內容，有效地融入線性代數的各個類別，以便學生逐漸熟悉該計算機工具軟件，并可以與線性代數的相關內容結合起來，在具體解釋線性代數理論的基礎上，使用多媒體教室來教會學生熟悉數學軟件。這樣，線性代數教學與信息軟件的應用可以有機地結合起來，增強學生學習線性代數的興趣和熱情。

例如：線性計算過程相對復雜，計算結果相對較大，并且矩陣的書面計算較為困難。如果不使用高級計算機應用軟件工具，將不可避免地極大地影響各種分析知識在基礎課程和實際生產中的應用。計算機軟件在物理和數學中的應用技術可以彌補線性計算方法課程的教學難度，目前，主流應用物理和數學軟件有matlabj，maple，Mathcad和matMathematica中。其中，matlab具有非常強大的基本功能，各類復雜的矩陣計算，數據情況都可視化以及最終數據而進行詳細分析。在線性實踐教學內容中，矩陣運算過程會涉及跨類型、明顯特征值等其他元素。所以在線性矩陣的教學內容中，有必要運用計算軟件方法進行有針對性的教學，簡化為一種簡單的應用模式，使學生能快速并充分掌握矩陣復雜的運算方法和技巧，從而了解矩陣的特殊性，提高了他們對矩陣的理解，為矩陣復雜計算奠定了堅實的概念基礎。作為課堂教學的有效補充，越來越多的學校開始關注智能校園和信息平臺的建設，越來越多的師生從計算機軟件中受益。在線性代數課程信息平臺的建設中，引入MATLAB教學課件，線性代數微課程視頻，matlab實驗課程指導，線性代數應用及計算機輔助案例是非常合適和必要的。學生可以根據自己的需要選擇課前或課后自主學習的學科資源，教師還可以在平臺共享資源，以彌補上課時間的不足和在教學過程中無法考慮到的具體理論和應用現象，擴大了課堂利用效率。所有這些都需要依靠信息技術的深度集成才能完成。課后，學生還可以繼續使用MATLAB等軟件，進行軟件編輯計算，并測試自己的手動計算結果。

二、提高學生的學習線性代數的興趣

學生對線性計算的興趣越高就越容易教學，如何才能提高學習非線性代數的興趣？在教學過程中，教師扮演著重要的角色，一是教師的教學內容要規范化并帶有自己課程教學風格的特點，二是教師對待同學的態度要端正嚴謹。老師平常要關心學生生活和學習，愿意和一些學生交朋友，長久下去一些學生肯定會喜歡教課老師，會對老師所教課程的內容感興趣;同時，利用計算機分組等軟件教學的應用，大學教師應善于向同學提問，讓學生嘗試探究線性代數的解法，這樣可以激發學生的科學思維能力。在繼續研究二階和三階概念之后，讓學生繼續積極探索n級階數的算法和概念，從而使學生不僅可以清楚地了解新概念還可以培養學生的創新能力。

例如：在講解矩陣及其逆矩陣時，可以利用逆矩陣增強學生學習興趣并使他們獨立學習編碼和解碼設計。在教授特征值和特征向量的內容時，教師直接從第二章中找到矩陣的例子開始，并作為該系列重點知識點來介紹，適當地調整了課程內容的解釋順序，最后介紹了特征值和特征向量的概念。整個過程可以使高校學生對即將要學習的對角矩陣有清楚的了解。在學習過程中，學生總是不知道自己在做什么以及為什么這么計算，計算機輔助軟件可以使高校學生對如何使用這些知識點有一個清晰的認識，確立一個明確的目標，輕松地獲取滿意計算效果。這些輔助方法不僅增強了學生對課程的基本理解，而且通過課堂的教學實踐，對增強課堂氣氛和提高學生的學習熱情非常有幫助。學生對這門課程的興趣逐漸增加，他們就可以去主動學習并取得良好的教學效果，通過計算機輔助教學，提高了學生應用線性代數方法的興趣意識。

三、注重傳統教學和計算機軟件教學相結合

很多現代教學法打破了傳統教科書的單調性，在許多方面都優于傳統教學方法，但不能完全取代傳統教科書的計算。畢竟，傳統教學是學生最容易接受的教學模式，教師的表現力和感染力以及師生之間的情感交流是無法替代的。但同樣計算機技術也無法替代，某些計算問題無法靠手動計算實現。因此，只有將問題與計算機軟件有機地結合在一起，它們才能發揮出完美的教學作用。其中，多媒體的定位應起輔助作用。至于如何協助，則需要師生在未來的探索和深入學習中做更多的研究，以促進中國教育的發展，具體教學方法的主要核心在于如何以學生為中心，讓學生能自覺得進行傳統教學和計算機軟件教學相結合的工作。

例如：鑒于培養應用型人才的目標，應計劃在未來的教學模式改革中將數學軟件引入代數教學中，削弱傳統手工計算過程，并在將來逐步將授課時數和教學重點轉移到計算機實踐實驗上，學生在軟件的操作和編程方面有自己的專業優勢，一些可以直接在計算機上使用的內容就根據MATLAB軟件的基本概念和簡單命令來操作，然后直接在計算機中進行驗證即可。高校學生精通軟件后，可以讓學生嘗試用軟件直接解決問題，以培養學生的建模、仿真和解決方案能力。接下來，還應該對傳統考試進行改革，改變傳統的閉卷考試模式，實時計算機考試，這種模式在提高理解和練習的同時還能增加學生計算能力。最后，通過增加常規成績的比例，通過常規作業功課，尤其是一些需要查詢的信息作為主要平時成績，這種新的評估程序可以更好地反映出培訓教學目標，要培養大批新時期應用型人才，數學老師不僅要豐富大家的數學知識，而且要提高高校學生的計算機技術水平。根據調查，大多數知名的大學老師沒有制作課件的經驗，他們一般直接下載現成的PPT，并且不及時更新內容。這樣既不利于學生的學習，也大大降低了基礎教學的效率，高校教師應不斷努力改變這種問題，學會盡可能制作屬于自己的課件和PPT，至少該學會展示精美而實用的課件，以便在課堂上體驗實踐教學的效果。

在未來學習課程信息內容不斷發展的大趨勢下，將線性代數與各種軟件的深度融合已變得日益迫切。事實上，引入軟件計算方法，不僅使基礎教學變得更加容易，而且讓高校學生可以更容易地獲得實踐知識，釋放學生的動手學習能力，增加理科學習的積極性和主動性。

參考文獻

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