三體船連接橋應力集中區域優化設計研究

汪 俊，李慶宇，黃立為，孫 昉，李伯林

(1.上海交通大學 海洋智能裝備與系統教育部重點實驗室，上海 200240；2.中國人民解放軍陸軍裝備部駐沈陽地區軍事代表局駐大連地區軍事代表室，遼寧 大連 116001；3.中國人民解放軍第七八一四工廠，遼寧 大連 116001)

0 引言

三體船具有良好的快速性和耐波性，在軍事和民用領域具有廣闊的發展前景。連接橋是三體船結構中最關鍵的一部分，該處在波浪力與船體慣性載荷的共同作用下存在著很大的應力，尤其是連接橋與主船體、舷側連接處及轉角處區域應力集中最為明顯，而應力集中區域往往是疲勞問題的高發區域，會導致結構疲勞壽命降低。

對三體船來說，結構優化設計在減輕三體船結構重量的同時還能減小應力。徐敏等[1]對比了橫骨架式、縱骨架式、密加筋式和箱型梁式這4種形式的連接橋結構應力特性，確定了較優的結構形式；楊趙華[2]以英國“海神”號三體試驗艦為基礎，對密加筋式、橫骨架式和縱骨架式的連接橋進行了強度和砰擊響應分析，得出了較優的輕量化結構；張聰等[3]應用變密度拓撲優化方法對三體船艙壁結構進行優化，實現了非水密艙壁結構的輕量化設計。針對三體船連接橋應力集中問題，周萍等[4]對比了不同材料連接橋的應力水平，并通過增加肘板改善了應力集中現象；張超[5]直接計算確認了三體船應力集中位置，針對連接橋進行優化設計并驗證了方案的有效性；操安喜等[6]針對連接橋端部應力集中問題，提出“靴型”過渡的連接橋優化結構形式。

目前相關研究多基于整體式連接橋，模型多是英國“海神”號、美國的“獨立”號等大型三體船。近幾年，隨著無人駕駛技術興起，三體無人艇的研發成為了三體船發展新熱點。通常50 m以下的三體無人艇，屬于小型三體船。小型無人艇群的協同作戰是美國軍方無人系統體系的重要組成部分，其他國家也都有類似的發展戰略和計劃，可見，小型三體無人艇已經成為未來三體船發展的重點方向。黃立為[7]基于某小型三體無人艇提出了一種新型分布式連接橋結構，與傳統整體式連接橋相比，結構重量和重心均大幅下降，但該結構只是提高了連接橋的抗彎能力，并未有效解決連接橋應力集中問題。

本文以某小型三體船為研究對象，利用有限元方法直接計算連接橋在多種工況下的結構強度，確定應力集中區域，探索不同半徑的轉角圓弧形狀對連接橋應力集中現象的優化效果，并統計結構重量進行對比，其分析結果可為三體船連接橋結構設計提供參考。

1 三體船結構有限元分析

1.1 模型概述

某小型三體船主要參數見表1。

全船采用分布式連接橋，由2根箱型梁連接主船體與片體，布置見圖1。

該船材料采用Q235普通船用鋼，其屈服強度為235 MPa，對應的許用von-mises應力[σvm]=188 MPa，許用正應力[σ]=178.6 MPa，許用切應力[τ]=101.1 MPa。利用MSC Patran軟件建立全船有限元分析模型，連接橋面板寬度為400 mm，腹板高度為250 mm。外板、連接橋、縱桁、強橫梁、橫艙壁、強肋骨等采用四邊形板單元，普通橫梁、普通肋骨采用梁單元。全船有限元模型見圖2。

表1 三體船主要參數

圖1 三體船布置圖

圖2 全船有限元模型

1.2 工況選擇

三體船所承受載荷包括總縱垂向彎矩、水平波浪彎矩、縱向扭矩以及其特有的橫向分離彎矩和橫向扭矩。采用《海上高速船入級與建造規范》中的計算公式來確定三體船的載荷，計算結果見表2。

船舶在實際航行時會受到各類載荷的同時作用。對三體船的強度直接計算分析，應當考慮船舶運動中存在的多種載荷耦合的情況。在確定各項單一載荷的基礎上，可通過不同的組合工況來模擬實船的受力。本文參考勞氏船級社對三體船的規范要求，對7種典型工況進行計算，這些工況包含了迎浪、橫浪和斜浪3種海況，每種工況中都有1種載荷達到最大值。這些工況中載荷成分見表3，表中“—”代表工況中不存在該載荷。表2中載荷計算結果與表3中對應的系數相乘作為該工況下的主要載荷。

表2 三體船計算載荷 單位：kN·m

表3 各工況下的載荷成分

垂向波浪彎矩按中拱和中垂2種情況，換算為沿船長方向分布的一系列等效集中力，加載于船底縱桁；橫向分離彎矩換算為等效的橫向對開力，施加于片體龍骨；橫向扭矩換算為側體半船長上反對稱分布的均布載荷等效施加于片體龍骨；水平彎矩和縱向扭矩換算為一系列力偶，施加于各強框架與舷側相交位置。

1.3 邊界條件

在中縱剖面上艏柱、艉封板水線處各取1點，約束垂向位移；在甲板、龍骨與中縱剖面相交處各取1點，約束縱向位移；在片體中橫剖面龍骨處各取1點，約束橫向位移。這種約束模式不僅能限制全船剛體運動，而且不影響船體各部分的相對變形。

1.4 強度計算結果

對全船進行有限元計算，各工況下連接橋與主船體、片體連接處及轉角處的應力值見表4。從表4可見，工況4中連接橋轉角處最大應力顯著高于其他工況，高達136 MPa，已經接近許用應力，顯示該處存在著較嚴重的應力集中問題。工況4的連接橋應力云圖和轉角處局部應力云圖分別見圖3～圖4。由于連接橋轉角是橫向構件和垂向構件交匯的地方，存在結構型線的突變，該處應力較大，是應力集中的重點區域，因此有必要開展結構優化，讓結構更平滑地過渡，以降低連接橋應力集中水平。

表4 各工況下的應力 單位：MPa

圖3 連接橋應力云圖

圖4 局部應力云圖

2 三體船連接橋轉角優化分析

2.1 圓弧系列形狀模型

原結構中，連接橋轉角處采用圓弧過渡，圓弧半徑為250 mm。為探索圓弧半徑變化對連接橋應力水平的影響，步長按100 mm計算。此處建立了轉角圓弧半徑r從350 mm到950 mm的圓弧系列形狀全船模型，并對其進行結構強度分析。半徑為350 mm和950 mm的連接橋轉角形狀見圖5。

圖5 不同半徑的圓弧形狀轉角

2.2 計算結果及分析

加載方式和邊界條件等設定與原模型相同。對該系列模型進行結構強度分析，本文僅對連接橋最危險的工況即工況4、連接橋轉角以及舷側連接處的最大應力進行分析，結果見表5。

表5 工況4的應力 單位：MPa

從表中可以看到，在連接橋轉角圓弧半徑從350 mm增加到950 mm的過程中，連接橋與舷側連接處的von-mises應力僅增加了0.22 MPa，幾乎可以忽略不計。這是因為轉角處形狀的變化并未改變連接橋與舷側連接處的局部結構，因此這種優化設計方法對舷側連接處基本沒有影響。隨著圓弧半徑增大，連接橋轉角處的應力變化則明顯得多。同時，轉角處的von-mises應力從129.3 MPa下降到了108.5 MPa，下降百分比為16.09%；正應力從128.1 MPa下降到了104.9 MPa，下降百分比為18.11%；切應力從69.45 MPa下降到了58.60 MPa，下降百分比為15.62%。結果表明：連接橋轉角半徑的增加能夠減小該處的最大應力，說明增加圓弧半徑以減小局部應力集中的優化設計思路是可行的。

為具體說明轉角圓弧半徑變化與應力變化之間的關系，對工況4下3種應力隨半徑變化的關系進行了擬合，擬合結果見圖6～圖8。從圖中可以看出，隨著轉角形狀圓弧半徑的增加，轉角處的最大應力呈現出線性下降趨勢。根據線性擬合的結果，轉角形狀圓弧半徑每增加 100 mm，最大von-mises應力下降約3.4 MPa，最大正應力下降約3.6 MPa，最大切應力下降約1.7 MPa。

圖6 von-mises應力與圓弧半徑的關系

圖7 正應力與圓弧半徑的關系

圖8 切應力與圓弧半徑的關系

為分析圓弧形狀的減重效果，對該系列模型的連接橋結構質量做了統計，結果見表6。從表中可以看出，轉角形狀圓弧半徑每增加100 mm，連接橋結構總重量降低64～66 N。

3 結論

本文基于有限元方法，計算了三體船在多工況下的應力分布，確定了連接橋應力集中區域，探索了連接橋轉角過渡圓弧半徑對結構應力水平的影響，有效減少了連接橋應力集中現象，降低了結構重量。通過數值計算和對比，可得出如下結論：

(1)圓弧形狀能改善連接橋轉角應力集中現象，減輕結構重量，是一種具有實用價值的連接橋設計方案。

(2)隨著連接橋轉角過渡圓弧半徑增大，該處應力減小，結構重量降低，兩者與圓弧半徑近似成線性關系。

表6 連接橋結構重量