搖擺試驗臺的多系統并聯仿真與試驗研究

韋作霖，陳冠宇，王利娟

(1.鎮江賽爾尼柯自動化有限公司，江蘇 鎮江 212009；2.江蘇科技大學，江蘇 鎮江 212003)

0 引言

20世紀60年代，英國學者開創了六自由度并聯運動機構的研究。經過近60 a的研究與發展，這一研究已在機械工程、計算機科學、軟件工程、控制工程和系統仿真等多學科得到了發展，成為進行多學科研究的理想載體[1-2]，在航天、航空、海洋裝備的開發上起著越來越重要的作用。

海浪載荷對于船舶甲板機械和船載設備運行的可靠性及壽命都有著顯著影響，對設備運行的可靠性和正常作業操作帶來的不利影響必須在上船前得以解決，因此甲板機械與船載設備的開發者們多年來一直尋求一種能在陸上檢驗其開發設備上船運行性能的模擬平臺。六自由度并聯運動平臺可通過波浪譜信號，實時控制6個液壓缸的并行工作、協同6個液壓缸的伸縮，模擬海浪給船舶造成的姿態變換，從而實現在陸上檢驗甲板機械和船載設備在海上風浪環境下運行的可靠性[3-4]。依據此原理開發的六自由度液壓并聯搖擺實驗臺系統，具有多變量、強耦合、非線性等特點，其控制與系統運動空間設計難度較大[5]。由于系統平臺的仿真模擬涉及液壓、控制與機械運動姿態等多個并發的工作機制，因而目前尚無一套完整的仿真軟件能夠勝任這一工作。能夠進行液壓、控制和機械運動姿態仿真的商用軟件AMESim、MATLAB和ADAMS彼此間存在孤島效應，只能在其軟件自身的工作能力范圍內，研究系統的某一特征，很難做到全面、準確、有效地運用上述3個學科領域的關聯運行參數，分析整個平臺運動機構的運動姿態與受控狀態。為此，本文依據波浪譜數據對搖擺實驗臺的液壓系統伺服驅動控制要求，結合PID傳遞函數控制算法，將ADAMS、AMESim與MATLAB的Simulink軟件構建成相互耦合的并行仿真系統，對搖擺實驗臺的六自由度并聯機構的機械、液壓和控制多個系統進行并行耦合模擬仿真，得到搖擺試驗臺的PID伺服精度控制的傳遞函數模型，并利用實物平臺實驗，驗證其控制傳遞函數模型的精度，為利用多種海況波浪譜數據模擬控制搖擺實驗臺的運動系統開發奠定基礎。

1 搖擺實驗臺并行仿真模型

1.1 搖擺實驗臺并行仿真原理

并行搖擺實驗臺分3個系統，即運動系統、液壓系統與控制調節系統。3個系統間通過強耦合形成六自由度閉環平臺，因此很難通過對單一的系統建模，獲得系統整體的運動與受控狀態特性；軟件功能的單一性與信息孤島特征，也很難支持軟件間的并行仿真。只有對各系統聯合建模，并使得模擬運動、液壓與控制的軟件進行并行聯合仿真，方能獲得系統的精確控制模型，使開發的系統控制單元能夠控制平臺機構運行得更平穩，在接受到海浪模擬信號后能逼真模擬船舶在海浪中的運動狀況。

基于MATLAB/Simulink仿真為主的ADAMS、AMESim、MATLAB/Simulink并聯仿真系統是一種利用軟件間彼此控件進行傳遞函數數據轉移的傳遞仿真過程。MATLAB/Simulink將對ADAMS中的六自由度并聯運動平臺的PID控制傳遞函數通過ADAMS/Control接口輸入至ADAMS，控制六自由度并聯運動平臺的運動，同時ADAMS中的六自由度并聯運動平臺又將其機械運動的反饋動力學模型函數，通過ADAMS-Sub接口反饋到MATLAB/Simulink中。AMESim與MATLAB/Simulink之間則是將AMESim模型編譯為S-Function導入至MATLAB/Simulink中，進行壓力驅動傳遞函數的轉移，MATLAB/Simulink依據ADAMS中六自由度并聯運動平臺動力學模型的反饋信息，將PID控制函數輸入至AMESimD液壓源的控制環節(閥)，形成液壓元件驅動介質的流量、壓力和桿件位移量函數，同時該函數的輸出量又輸入至ADAMS中，控制六自由度并聯運動平臺各角點的位移、速度、角加速度模擬，在仿真系統中形成閉環。其原理見圖1。

圖1 搖擺實驗臺聯合函數傳遞運動與控制仿真原理圖

AMESim輸出的液壓驅動力函數為ADAMS的機械子模型提供了輸入動力的函數，從而驅動液壓缸運動。輸出液壓缸位移和速度信號的函數反饋給Simulink中，作為PID控制模型的輸入傳遞函數。其反解算法和控制系統自動依據反饋得到的參數和負載進行PID控制。輸出的傳遞函數傳遞到AMESim中，形成電液伺服閥控制信號，控制AMESim模擬的液壓缸輸出相應的液壓驅動力與伸縮長度函數，該函數再驅動整個搖擺實驗臺系統模型完成持續的并聯運動仿真。

1.2 ADAMS運動仿真系統機構模型

六自由度液壓并聯搖擺實驗臺機構主要包括：上平面動工作平臺、下平面靜平臺、上平面擺動液壓缸驅動機構、電液伺服閥控制系統、液壓動力恒定驅動站等。工作平臺與靜平臺間通過上、下2組各6個球鉸鏈與6個液壓缸柔性并聯相接，實現工作平面在6個液壓缸的協同驅動下，繞其最大空間包絡6個自由度方向運動[6-8]，見圖2(a)；圖2(b)為導入ADAMS的SolidWorks建立的三維幾何模型。將六自由度液壓并聯搖擺實驗臺的球鉸、液壓缸活塞的幾何模型在ADAMS內定義為旋轉副、移動副，建立起單分量的力矩與輸入/輸出變量傳遞函數，再將形成的ADAMS-Sub控制模型傳遞函數導入至MATLAB中，使ADAMS-Sub接受模擬的液壓缸驅動力傳遞函數，輸出活塞桿的速度與位移函數。文獻[9]討論了搖擺臺的工作平臺在空間上的姿態變化的受控情況，通過反解求出各液壓缸的伸縮長度傳遞函數。在MATLAB/Simulink中建立六自由度液壓并聯搖擺實驗臺工作平面的反解傳遞函數(見圖3)，分別給定工作平臺6個自由度上的運動約束的最大包絡空間，得到各液壓缸工作長度變化規律的傳遞函數[10]，并將此函數反饋到Simulink反解器中求解，形成AMESim中動態伺服閥、液壓驅動力與液壓缸伸縮控制傳遞函數信號。

圖2 六自由度液壓并聯搖擺實驗臺實物模型與機構模型

圖3 搖擺平臺運動學反解Simulink仿真模型

1.3 AMESim液壓系統子模型

搖擺試驗臺由6組對稱電液伺服閥控制的非對稱缸構成，并且參數相同。系統中最重要的控制元件是電液伺服閥，控制著相同運動仿真的進行。系統選用CSDY1-30型電液伺服閥，參數為：額定流量30 L/min，壓降20 MPa，頻率85 Hz，阻尼比0.8。

通過在AMESim中建立搖擺試驗臺6個液壓缸在六自由度空間內的液壓并聯驅動傳遞函數，將AMESim生成S-Function接口文件中的傳遞函數引入到Simulink中，就可通過MATLAB/Simulink的PID控制傳遞函數模型仿真控制AMESim的6個液壓缸仿真運行。

1.4 MATLAB/Simulink反饋控制系統模型

1.4.1 位移及反解算法

位移及平臺角點空間位置反解算法將搖擺試驗臺空間6個自由度的位姿反解成6個液壓缸的伸長量傳遞函數，控制模塊依據反解得到的液壓缸伸長量傳遞函數控制平臺運動，以跟隨給定的輸入傳遞函數信號模擬船舶運動。

當工作面運動時，上下對應鉸支點間距離傳遞函數li計算公式為：

液壓缸伸縮量傳遞函數為：

Δli=li-l0

式中：l0為液壓缸初始長度，m。

1.4.2 MATLAB/Simulink反饋控制系統

MATLAB/Simulink反饋控制包括：期望輸入函數、反解函數、PID控制策略函數；AMESim控制通過S-Function函數，其對ADAMS中的幾何模型控制通過ADAMS-Sub接口，將運行輸出的壓力、位移數據傳遞給ADAMS，見圖4。在系統中加載模擬海浪波長的正弦信號作為期望輸入函數，通過反解控制算法函數，將工作平臺位姿信號反解為液壓缸位移量函數信號，通過PID反饋，輸出伺服閥控制函數，得到經過整定的模擬PID調節的3個環節的增益Kp=1.125 400；Ki=0.725 290；Kd=0.008 672。

3個軟件并行運行間的數據分別通過ADAMS，AMESim導入至Simulink中ADAMS-Sub和S-Function 接口實現，其中PID反饋輸出函數控制AMESim的伺服閥開度，輸出控制液壓缸運行的位移與速度，對搖擺實驗臺并聯六自由度液壓系統進行全面的機械、液壓、控制并行仿真。

2 搖擺實驗臺聯合仿真及實驗

2.1 搖擺實驗臺聯合仿真

構建好3個軟件平臺并聯關系傳遞函數后，以MATLAB/Simulink作為初始觸發平臺進行多系統并聯仿真。為驗證仿真對模擬的海浪波譜的跟隨性能，給系統施加正弦信號進行跟蹤仿真實驗。輸入400 mm幅值、頻率0.3 Hz的正弦波信號，當工作平臺沿Z軸方向正弦運動時，強耦合會造成平臺運動的對稱性，因此，六個液壓缸運動狀態保持一致。通過仿真可在Simulink中得到液壓缸伸縮量隨時間變化的響應函數，1號液壓缸正弦響應仿真見圖5。

圖5 1號液壓缸正弦響應仿真圖

從圖中看出，雖然液壓油的阻尼特性會使執行機構產生滯后，但通過多系統并聯仿真，在控制系統設計上充分考慮了慣性環節的滯后因素，因此開發的液壓系統對正弦信號跟蹤特性較好，誤差約為3%，跟蹤穩定時滯后約為0.02 s。此誤差對于液壓系統可忽略不計，仿真結果滿足平臺使用要求。

2.2 搖擺實驗臺平臺驗證實驗

對搖擺實驗臺并聯六自由度液壓系統進行實機操作，以檢驗通過多平臺軟件并聯仿真建立的反饋控制模型正確性。實驗平臺由液壓泵站控制柜、液壓伺服泵站和六自由度搖擺實驗臺組成，控制柜依據控制系統反饋調節函數輸出電流信號，控制電液伺服閥的開度及通斷時間，實現對液壓缸的位移控制。液壓系統的驅動通過液壓泵站，在變頻電機、定量泵、蓄能器的調節下輸出恒壓，為系統提供工作壓力。選擇搖擺實驗臺并聯六自由度液壓缸沿Z軸方向進行正弦運動為傳遞函數的輸出，觀察6個液壓缸的運動狀態，在LabVIEW中搭建對1號缸伸縮量變化實時監控界面，檢測其工作平面運行狀況。

圖6為1號缸伸縮量的實際變化值與理論值變化曲線。從圖中可以看出液壓缸運動時其伸縮量的實際值與期望值存在一定的超調誤差，這是由于電壓對電磁閥開度增加而導致輸出流量呈比例增加。圖中伺服閥的開度變化導致瞬態下液壓缸壓力峰值的增加，使系統產生位移超調量，并在液壓阻尼的作用下，上升時間、下降時間和過度時間均滯后于理想狀態，但誤差在允許范圍之內，液壓缸具有較好的正弦運動跟隨特性。

圖6 1號缸伸縮量實際值與期望值

平臺在周期運動實驗前，要將平臺垂直上升到中位進行初始化，通過平臺的垂蕩階躍響應。以垂蕩階躍位姿軌跡作為實驗輸入信號，給定系統壓力5 MPa、油溫25 ℃分別進行PID為控制策略的垂蕩階躍運動，平臺垂蕩運動時6個液壓缸運動狀態一致。表1為PID控制策略下垂蕩階躍各缸響應分析，可見在此控制策略內，系統的平均上升時間為3.95 s，平均超調量為7.63 %，平均穩態誤差為0.47 mm。滿足系統設計要求。

表1 PID控制垂蕩階躍各缸響應分析

3 結論

針對搖擺試驗臺，利用ADAMS、AMESim和Simulink軟件，成功實現了對機械、液壓和控制系統的多平臺同步并行仿真。得到結論如下：

(1)根據并行仿真的結果，表明設計開發的實驗臺控制系統可以較好地跟隨給定位姿信號，系統控制精度較好，平臺運行平穩、安全。

(2)利用聯合仿真的方法，研究電液伺服控制系統的動態特性可以更真實、準確、高效地反映物理平臺的真實控制與運動狀態，能夠通過可視化模擬平臺的運動，使其運動空間更加清晰直觀，從而為開發多自由度的并行機構提供了有力的手段與方法。

(3)通過進一步改進控制策略，如采用Fuzzy-PID策略，可以進一步減小系統的超調量，使系統運行得更加平穩。