淺談高中數學探究式教學策略

陳磊

寧波市惠貞書院，浙江寧波315000

進入高中階段，隨著數學知識難度的增大、教學要求的提高，很多學生的學習興趣、熱情、自信逐漸減弱。究其原因，一是受到傳統數學教學模式的影響，很多高中生面對比較枯燥、乏味、單調的數學教學表現出諸多不適應，其學習愿望的實現也受到很大制約；二是隨著社會發展和時代進步，尤其是新課程改革的逐步落實，社會各界對高中數學教學的要求和標準也在逐步提升；三是目前的高中生個性意識更強，其更愿意在民主、自由、和諧的學習狀態下獲取數學知識，分析數學問題，提升數學能力。

1 高中數學探究式教學的特點

（1）充分發揮學生的主體作用。新課程標準要求教師在教學過程中把學生放在主體的地位，這是針對原來的“一言堂”式的教學模式來說的，課堂學習過程主要是學生的活動，教師要發揮指導的作用，為學生營造一個輕松、和諧的教學氛圍，把學生看做是學習的參與者，師生之間是一種相互尊重、平等合作的關系，最大限度地發揮學生的能動性。（2）為學生創造探究的情境。數學知識的學習過程不外乎是提出問題、分析問題、解決問題，而分析問題、解決問題的過程就是一個對知識的探索過程。在這種情況下，教師應該指導學生對提出的問題進行探究，在此基礎上不斷地進行擴展學習，在解決問題的過程中鍛煉學生的數學思維，提高學生解決數學問題的能力。（3）對學生多進行激勵式評價。在課堂教學過程中有總結有評價才能有提高，不能看著熱熱鬧鬧一節課，實際沒有效果。所以，探究式課堂教學要看效果，而課堂教學效果要通過學生自評、互評、教師評價進行體現。在對課堂進行評價過程中既要看到本節課的成功之處，也要看到課程的不足，對發現的問題要及時處理；要從多角度來看待學生的表現，在對學生的評價上要以表揚和鼓勵為主，以發揮評價的激勵功能。

2 高中數學探究式教學策略

2.1 創設生活情境，激發探究興趣

俗話說“興趣是最好的老師”，當學生對某一學科產生興趣時，便會產生求知的動力，在思考相關問題時也更容易找到靈感，這體現了興趣激發在探究式教學中的重要意義。而數學源于生活，又廣泛地應用于生活，與人類文明的發展建立了緊密的聯系。高中數學新課程標準提出，數學教育應體現現代社會發展的特征，要符合學生的認知規律，讓學生學會用數學的眼光觀察世界，用數學的思維思考世界，用數學的語言表達世界。所以，在新高考背景下的高中數學探究式教學中，教師不妨根據教材內容，為學生構建相應的生活情境，借此激發學生的探究興趣，并讓學生在應用現實經驗、解決現實問題的過程中得到數學知識和技能的發展。例如：在學習《指數函數》一課時，鑒于教材上的例題較為復雜，所以筆者先為學生描述如下生活情境：“小明發現桌腳下的軟膠防滑墊丟了一個，導致桌子晃動，于是他尋來一張報紙，將其反復對折，之后墊在桌腳下。倘若他將報紙對折5 次，請問對折后的報紙有多少層？報紙的層數和對折次數之間存在怎樣的關系？”學生被這一親切、趣味的情境所吸引，于是在探究過程中，學生主動找出紙張，根據情境中的描述進行對折實驗，同時記錄對折的次數和紙的層數。然后，在問題的引導下，學生設紙的層數為y，對折次數為x，根據二者之間的變化規律，構建出y=2 x 這一函數模型，順利引出了“指數函數”這一概念。通過這一實驗探究過程，可以促進學生對函數知識的理解和運用，并培育學生的數學抽象的核心素養。而后，筆者再結合新教材內容，給學生創設“生物死亡后體內碳14 含量的衰減”等生活情境，引導學生利用指數函數來解決現實問題，以促進其數學應用能力的進一步提升，并培養學生的數學探究興趣。

2.2 構建探究生態，凸顯主體地位

眾所周知，探究式教學是新課程改革導向下的一種全新教學策略，有利于凸顯學生的主體地位，能夠顯著提升教學效率。因此，為了使探究式教學能夠深度融入高中數學教學，教師應加強對探究式教學內涵和外延的研究，結合學生的認知情況，在教學措施、路徑上尋求變革與突破。首先，在教學設計上，教師應針對教學內容和學生需要，對數學知識進行整合與拓展，尤其對一些數學公式、定理等，多組織學生在合作探究中進行分析推導，使其深刻理解知識的生成過程，以激活學生的合作探究意識，構建良好的教學生態。其次，在解答問題的過程中，教師應和學生一起進行分析，充分發揮自身組織者、引導者、協作者的作用，給予學生充分而恰當的引導，當學生自主解答進入誤區或者遇到瓶頸時，應結合具體問題予以指導，全面激發學生積極探究的熱情。最后，在資源選用上，教師應全面突破傳統教學思想觀念的束縛，盡量拓寬教學路徑，布置有針對性的學習任務，讓學生在課外借助網絡資源、生活素材等，提高探究能力，實現數學教學與生活實際的無縫對接、深度融合。

2.3 深悟探究教學，提高教學質量

第一，引導學生結合自身特點進行合理應用。在自主、合作、探究式的教學模式中，教師應注意結合不同學生的特點進行個性化教學，讓學生了解數學學科的特點，再讓他們結合自身的特點或優勢進行學習應用，這樣更能達到預計的學習效果。此外，教師運用此種方法進行教學時，還應注意讓每個學生都有參與其中的機會。第二，教師應該區分自主、合作、探究式的教學與傳統教學的不同，在此基礎上進行教學才能將效果發揮到極致。引發學生自主思考，這樣能夠很好地調動學生學習的積極性。需要注意的是，教師設置懸念需要貼近學生生活，且與學生興趣愛好相關，這樣才能達到吸引眼球的目的。在合作學習方面，和諧的課堂氛圍是這一環節的前提。教師需要積極地融入課堂中，與學生一起學習，站在學生的角度思考問題，與學生進行互動交流，增進師生感情。此外，教師還需要分配充足的時間給學生，讓學生參與到課堂討論中，積極表現自我，提升學生的學習興趣。高中數學本就是一門相對較難的科目，許多題目也需要學生具有發散思維。比如高考常見的“多元變的條件最值問題”，既可以從減元角度考慮，也可以構造方程有根來計算，還可以依據式子特點結合不等式來求解，甚至可以挖掘幾何意義借助幾何直觀求出最值。對于發散性題目，讓他們在自主思考探究的基礎上培養創新思維能力，如果遇到困難可以向教師求助，教師可以詢問學生的思考方式以及思考的邏輯等，再加以引導，讓學生在探究的過程中發現自己沒有掌握的知識和方法，提升他們的綜合素質能力。

2.4 結合教學實際，科學合理分組

探究式合作法的基礎來自于如何有效科學的分組，它直接決定了教學方法成功與否。不少的高中數學教師常常抱怨自己已經采取了探究式合作法，但是最終效果卻始終不盡如人意，追究其原因就是因為最初的分組存在很多問題。探究式合作法的分組并不是簡單意義上的隨機分組，蘊含在分組過程中的玄機十分微妙。一般情況下，教師可以根據學生思維方式的不同對學生進行分組，遵循“組間異質，組內同質”的分組基本原則。它能夠保證每個小組的學習能力都相差無幾，讓處于每個階層的學生都能夠真正發揮自己的主觀能動性，而非只是“躲在”學習成績好的同學下面“不露臉”。同時，每個小組的人員數量一般可以控制在五到六人左右，這樣既可以拓展學生的思維，又能在合作中彌補自己的不足，提高團隊合作的意識。只有如此，探究合作法在高中數學課堂教學中的優勢才能得以全面的彰顯。

2.5 積極思維訓練，強化探究效果

教師應該尊重學生之間的差異，特別是數學思維能力、理解能力方面的差異，這對學生數學問題的解決有著直接的影響。因此，高中數學教師應該在日常教學中開展相應的數學思維能力培養，從而提高學生的自主探究能力。在培養學生數學思維的過程中，教師可以通過舉一反三的方式讓學生從多個角度對數學知識進行思考，發散學生的思維，嘗試使用不同方法對數學問題進行解決。再從多題歸一的方式，讓他們識別判斷幾個問題的共同點，再找出解決問題的一般性方法。這樣可以培養學生的數學邏輯思維，提升他們數學探究的能力，培育數學學習的核心素養。

2.6 選擇正確課題，積極關注學生

任何教學策略都需要在一定的教學條件下，通過一些方式去完成教學目標。對于不同的教學目標和不同的教學內容，所選擇的教學策略也是不相同的。而選擇正確的課題對探究式教學比較重要，因為正確的課題選擇可以幫助學生更好的去理解教材內容。首先，教師需要有一個廣闊的教學視野。其次，教師所選的課題需要具有一定的趣味性和開放性，最重要的是要貼近學生的實際生活，并且所選擇的課題內容盡量不要超過學生的認知范圍。例如，學習《任意角的三角函數》這一章節時，教師可以采用探究式的教學方法，以生活中常見的摩天輪為切入點，讓學生思考摩天輪的座椅與地面高度、轉動角度間的相互聯系。引導學生以摩天輪中心點為原點建立平面直角坐標系，通過數形結合和分類討論，在不同象限內畫出角α，進而表示出角α 的正弦、余弦、正切值，以此將較為抽象的問題直觀化、具體化，使學生經歷數學抽象這一歷程，深刻理解三角函數的概念，同時提升數學抽象的核心素養。

3 結語

總之，將探究式教學應用在高中數學教學中具有很強的實踐性、可行性、必要性。因此，教師在高中數學教學中，應加強對探究式教學的研究和探索，多尋找探究式教學與高中數學教學的契合點，積極構建教學生態，全面拓寬教學路徑，不斷優化教學策略，讓學生獲得更加積極、主動、高效的學習體驗，實現學生數學綜合能力的全面提高。