淺談小學數學計算教學要處理好的幾個關系

（河北省廊坊市安次區仇莊鄉大劉莊小學，河北 廊坊 065000）

計算作為數學課程內容的一條主線不僅貫穿于“數與代數”的所有重要知識點，也和“圖形與幾何”、“統計與概率”、“綜合實踐”的內容交融在一起。在整個義務教育階段，學生有相當多的時間與計算打交道，計算不僅是學習的重要內容，也是解決問題的基本方式，在這一點上，它和推理共同構成了數學的重要基礎，也必然成為數學學習者應該具備的最基本的數學素養。因此，筆者認為，在小學數學計算教學中要處理好以下幾個關系：

一、處理好筆算、估算和口算三者之間的關系

筆算、口算、估算是小學生計算的幾種主要方式。從計算結果的角度來說筆算、口算可歸為精確計算，而估算可以看作一種近似計算方法。估算對實物數量或計算的結果作出粗略的推斷和預測，也是學生計算能力的重要組成部分。

在今天的課堂中，仍然比較注重學生的筆算，忽視估算、口算。如有位教師在教《乘數是一位數的乘法時》，通過生活情境引導學生列出算式44×9。第一步，讓學生進行估算，學生的方法是多樣的，教師表揚的則是最接近準確值的兩位同學；第二步，教學計算，教師要求，最好口算每一步，而當有一位同學出錯時，教師卻說：為什么不用筆算驗證一下呢？

從以上案例可以看出，教師雖能夠隨時隨地重視估算和口算，但對估算、口算的價值追求不明。估算教學追求的是讓學生在靈活運用適當的策略來解決問題的過程，進一步發展思維，提高能力。所以學生的估算過程應該是他們積極思維、運用多種策略解決問題的能力提升的過程，估算的過程和結果同樣重要，并非結果越準確就越好。教學中教師要引導學生對多種方法進行分析、比較，讓學生由表及里認識到各種算法的本質，提升學生的數學思維水平，體現口算、估算的獨到價值。所以《數學課程標準》明確指出：“應注重口算，加強估算”“在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養成估算的習慣”“能結合具體情況進行估算”。另外，估算與精確計算并不是完全對立的，二者也是互有聯系。如筆算除法中的試商是否正確要用到估算，同樣估算也常常離不開口算，并且為了提高估算的精度，調整估算的策略，往往也需要以精確計算的結果作為支撐。可見，要提高學生的計算能力，培養學生的估算、口算意識非常重要。

二、處理好算法多樣化與優化的關系

（一）解決好計算教學算法多樣化的問題。計算教學提倡算法多樣化，是這次課程改革中計算教學的一個顯著特點。其內涵是尊重學生的個體差異，鼓勵學生獨立思考，積極主動地解決問題。這一點也得到了老師們的認可，并在課堂教學中得到體現。但并不是算法越多越能體現多樣性，因為算法多樣化追求的是學生自發想出真實的、最本色的算法。因此教學應實事求是，應主要呈現學生自發想出的算法。不能為多樣而多樣，讓學生絞盡腦汁，想出與眾不同的、費解的算法。如有位教師在執教《兩位數乘三位數》一課中，探索114×21的計算方法時，有一位學生的算法是114×20+114×1，教師肯定了這種算法，然而隨口說道：除了這種算法還有其他的方法嗎？學生費盡心思，對114進行分解成100+14、110+4，對21出現了10+11的分解等，浪費了時間，在思維上沒有提高，且后幾種算法提高了計算難度。

（二）在充分的數學活動中實現算法的最優化。運算能力的基本特征是正確、有據、合理、簡潔。因此算法的多樣化必須追求最優化。就是說在學生想出的多種計算方法中，引導學生進行分析比較，讓學生經歷數學實踐活動的過程，在此基礎上選擇或推薦一般性的算法。如我在執教《兩位數乘三位數》一課中，學生通過情境觀察列出算式114×21，讓學生嘗試計算，并試一試說明算理。學生在兩位數乘兩位數計算方法的基礎上很快得出：114×21=114×20+114×1=2394，114×3×7=2394，豎式計算得出2394這三種方法，并對自己的算法說明算理。接著讓學生小組內交流這三種方法哪種更簡便一些？學生形成共識“分解加”和豎式相對簡便一些。最后教師又出示238×37，要求學生用自己認為最簡便的方法計算，學生在實踐中明白豎式計算最簡便。

運算能力的培養需要正確理解相關知識，辨識、分析相關條件，合理選擇運算方法，有效設計運算步驟，還要使運算符合定律、算理，并且盡可能簡潔的獲得結果。它是“算”與“思”的結合，操作與思辨的結合。

總之，運算能力的培養是一個長期的任務，小學生要經歷一個從簡單到復雜、從具體到抽象、從單一到綜合的反復訓練、循環上升的活動過程。教師要適時地為學生提供足量而適度的習題以及形式多樣的數學活動，以使學生在運算活動中不斷積累運算經驗，促使運算能力逐步得到提高。