高中數(shù)學(xué)“四基”教學(xué)的誤區(qū)與反思

耿新江

（河南省三門峽市陜州區(qū)陜州中學(xué)，河南 三門峽 472100）

落實(shí)“四基”教學(xué)目標(biāo)，教師要從學(xué)生心理、知識(shí)結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)思想、優(yōu)化教學(xué)四個(gè)層面，立足高一新生特點(diǎn)，重視基本知識(shí)、技能、思想、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。不能以題海戰(zhàn)術(shù)，更不能一味地講解難題，要從基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)、理解、應(yīng)用中，堅(jiān)實(shí)學(xué)生“四基”目標(biāo)，讓學(xué)生頭腦清晰、思維靈活，做好基礎(chǔ)題，掌握基本解題方法，獲得綜合運(yùn)算能力。反思教學(xué)誤區(qū)，著重從四個(gè)方面提出改進(jìn)建議。

一、糾正學(xué)生解題心理，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一些學(xué)生存在不當(dāng)?shù)慕忸}觀。基礎(chǔ)不牢，卻不愿意做基礎(chǔ)題，一味挑戰(zhàn)難題，反而喪失解題興趣。教師要查找影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原因，不能簡(jiǎn)單地歸結(jié)于疏忽、不認(rèn)真，找準(zhǔn)原因，端正數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。沒有興趣，很難堅(jiān)持學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。皮亞杰認(rèn)為“一切有效的工作，必須以某種興趣為先決條件”。同樣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣上，教師要重視“四基”教學(xué)，通過(guò)變換教法，優(yōu)化教學(xué)策略，讓學(xué)生抓牢基礎(chǔ)。如函數(shù)的定義域概念，要搞清楚定義域的內(nèi)涵、條件；對(duì)誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)，不能光說(shuō)口訣，“奇變偶不變、符號(hào)看象限”，最重要的是在解題中能夠準(zhǔn)確、快速運(yùn)用。對(duì)于線面角，要知其然，還要知其所以然。感受數(shù)學(xué)思想，要聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題。在學(xué)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，可以通過(guò)PPT 方式，展示直線與圓的幾種位置關(guān)系；在學(xué)習(xí)等比數(shù)列求和公式時(shí)，可以引入高斯求和等名人故事，滲透數(shù)學(xué)史料，讓學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)公式的理解。很多高一新生，對(duì)數(shù)學(xué)一旦遇到難題就退縮，甚至放棄，缺乏克難攻堅(jiān)的信心。數(shù)學(xué)知識(shí)抽象性，分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)抽離、分解，適當(dāng)降低數(shù)學(xué)難度。給予學(xué)生感受解題成功的喜悅，才能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)意志力。解數(shù)學(xué)題，要養(yǎng)成良好的 檢驗(yàn)反思習(xí)慣。對(duì)于一道題解完后，要對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行驗(yàn)證、檢驗(yàn)，反思自己的解法有無(wú)差錯(cuò)。如對(duì)題目中隱含條件是否遺漏，數(shù)學(xué)邏輯語(yǔ)言表達(dá)是否精煉、準(zhǔn)確，運(yùn)算思路是否繁瑣、多余。對(duì)所運(yùn)用的數(shù)學(xué)公式、定理推理是否符合邏輯。通過(guò)反思?xì)w納，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力。

二、完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高解題準(zhǔn)確性

在認(rèn)知心理學(xué)中，知識(shí)是通過(guò)建構(gòu)，銜接已有經(jīng)驗(yàn)，相互作用而形成的。對(duì)“四基”教學(xué)，要夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)解題經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師要重視基本數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究，由簡(jiǎn)單到綜合，讓學(xué)生牢固掌握基本知識(shí)點(diǎn)。某題中，矩形ABCD 中，AB=1，AD=2，動(dòng)點(diǎn)P 在以點(diǎn)C 為圓心且與BD 相切的圓上。如果，求λ+μ的最大值。分析該題，很多學(xué)生找不到解題思路。原因是對(duì)最基本的數(shù)學(xué)向量概念不熟悉，理解不透徹，不知道如何展開。學(xué)生沒有對(duì)基本概念形式深刻認(rèn)識(shí)，在遇到與之相關(guān)的習(xí)題時(shí)，就難以下手。再如，面對(duì)垂直問(wèn)題，面對(duì)直線與圓相交問(wèn)題，不能只讓學(xué)生死記硬背運(yùn)算方法和技巧，而是要辨析清楚求解對(duì)象的特點(diǎn)，找準(zhǔn)運(yùn)算方法。再如，講解指數(shù)函數(shù)概念時(shí)，我們可以引出生活中的一些現(xiàn)象。如拉面時(shí)，面條的拉法；生物學(xué)中的細(xì)胞分裂，計(jì)算機(jī)病毒發(fā)生傳播的特點(diǎn)，都與指數(shù)函數(shù)有關(guān)。通過(guò)探究這些生活現(xiàn)象，讓學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)內(nèi)涵，為后續(xù)解題奠定基礎(chǔ)。同時(shí)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，還要講究對(duì)基本解法、基本解題技巧和規(guī)律的學(xué)習(xí)。鼓勵(lì)學(xué)生從不同層面分析問(wèn)題，正向求解不通時(shí)，可以逆向思維；面對(duì)數(shù)學(xué)題目，教師可以適當(dāng)變式訓(xùn)練。從同一題入手，改變已知、所求問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)原題進(jìn)行變換，獲得新題，鍛煉學(xué)生找準(zhǔn)解法，發(fā)展運(yùn)算基本技能。

三、關(guān)注數(shù)學(xué)思維品質(zhì)培養(yǎng)，提高學(xué)生運(yùn)算靈活性

在數(shù)學(xué)解題中，思維品質(zhì)是重點(diǎn)。在面對(duì)數(shù)學(xué)題目時(shí)，運(yùn)算方法如何轉(zhuǎn)換，運(yùn)算技巧是否合理，運(yùn)算思維是否靈活、簡(jiǎn)便。這些都需要發(fā)展學(xué)生的求異思維，從不同角度來(lái)找到等價(jià)轉(zhuǎn)換的思路。重視“四基”教學(xué)，要強(qiáng)調(diào)“做中學(xué)”、“做中悟”。教師在選擇例題時(shí)，要適中，不能太難，也不能太簡(jiǎn)單。面對(duì)數(shù)學(xué)題目，鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)系所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，尋找運(yùn)算思路。從已知條件入手，探析已知與未知之間的關(guān)系，找準(zhǔn)解題的關(guān)鍵點(diǎn)。如某題中，，B={x|x2+(a?1)x+a2=0,x∈R}，，當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)a 的范圍。對(duì)該題進(jìn)行思考，若從正向思維，則相對(duì)繁瑣，需要分別判斷三個(gè)方程的根，再進(jìn)行分類討論。但若逆向思維，根據(jù)得到三個(gè)集合均為空集。也就是說(shuō)，三個(gè)方程都無(wú)實(shí)數(shù)根。這時(shí)，就可以判斷a 的取值范圍，再求其補(bǔ)集即可。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，要重視數(shù)學(xué)思想的滲透。比如數(shù)列題型，采用整體思想、配方法；不等式題型，多用等價(jià)變形、分類討論思想；三角函數(shù)題型，多用數(shù)形結(jié)合思想等。以“函數(shù)的單調(diào)性”為例，結(jié)合函數(shù)表達(dá)式，再聯(lián)系其圖形，分析其單調(diào)性，讓學(xué)生感受數(shù)與形的結(jié)合，更易理解單調(diào)性概念。

四、教師要關(guān)注學(xué)情，融入素養(yǎng)教育

在“四基”教學(xué)導(dǎo)向下，面對(duì)學(xué)生成績(jī)不理想，教師不能過(guò)度焦慮，而是要分析學(xué)情，反思教法，找尋有效的化解路徑。關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)教育，結(jié)合數(shù)學(xué)課程知識(shí)點(diǎn)多、課時(shí)緊張，學(xué)生運(yùn)算能力偏低實(shí)際，要加強(qiáng)常規(guī)習(xí)題訓(xùn)練，對(duì)例題進(jìn)行精講、剖析，不僅讓學(xué)生聽懂，更要會(huì)解基本題型。高一新生，對(duì)數(shù)學(xué)抽象性運(yùn)算理解不夠，教師要重視板書，規(guī)范解題步驟，幫助學(xué)生掌握解題方法。在平時(shí)作業(yè)布置時(shí)，要重視基本概念、基本公式、基本定理的鞏固。對(duì)學(xué)生解題中出現(xiàn)的不良習(xí)慣，要進(jìn)行批改糾正。關(guān)注每個(gè)學(xué)生差異性，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)薄弱點(diǎn)，展開針對(duì)性講解。解題方法的指導(dǎo)，要落實(shí)在平時(shí)。一些學(xué)生不會(huì)分析題意，不知道找準(zhǔn)已知與未知的關(guān)系。教師要圍繞運(yùn)算方法，強(qiáng)調(diào)目標(biāo)、步驟、依據(jù)，讓學(xué)生漸進(jìn)習(xí)得解題運(yùn)算方法，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。