淺談如何讓學生有更深入地數學思考

阮麗萍

（浙江省紹興市上虞區閏土小學，浙江 紹興 312368）

那么如何能讓學生在課堂上有更深入地數學思考呢？我們可以從以下幾方面進行分析：

一、提出給力的問題，才有深入地思考

數學教學活動中，教師所拋向學生的問題是否具有針對性，是否具有一定的深度和廣度。這些都決定了學生能思考些什么內容。思考到什么程度。例如，葉老師在《復式折線統計圖》的練習環節中，呈現了一種量是成直線，另一種量從上升到平直再到上升的復式折線統計圖時，問這可能是一幅關于什么的復式統計圖。這是一道比較開放的思考題，可以充分發揮學生的想象力。讓學生不斷地思考這個復式折線統計圖跟平時生活中接觸到的哪些問題有關。通過思考后學生的想法也都是別具一格。有學生說是與人健康和生病時體溫有關，也有學生說這跟兩個地區的氣溫有關，又有學生說是與兩個公司的銷售情況有關。這樣的問題打開的學生的思維，讓沒有能真正地深入地去思考它們之間的關系。比這樣的對不對，是不是的提問更具有意義。更能激發學生的學習欲望。

二、留給學生充分的思考時間，才有更全面完整的解答

數學學習是通過思考才進行的，沒有學生的思考就沒有真正的數學學習，實驗表明，思考時間若非常短，學生的回答通常也很簡短，但若把思考時間延長一 點，學生就會更加全面和較為完整的回答。思考時間長短是與問題難易程度和學生實際水平密切相關。教師提出問題不給思考時間，要求學生立刻回答。當學生不能立刻回答時便不斷地重復他的問題或者另外提出一些問題彌補這個“冷場”。其實是干擾了學生的思考。“冷場”往往是學生在思考，表面冷靜，實際上思維活動卻是很活躍的。在葉老師《復式折線計圖》教學中呈現了小蘭六次數學練習成績統計圖時，葉老師提問：請你仔細地觀察這張圖，你能了解到哪些數學信息嗎？十秒左右有同學開始舉手但老師并沒有急著讓她來回答而是告訴學生觀察是需要時間的。有了充分的思考時間，了解到了小蘭六次練習成績的最高和最低成績以及小蘭成績的總體趨勢等信息，使學生對折線統計圖有了更全面深刻的認識和思考。

三、提供安靜的數學學習環境，才能使學生更好地進行數學思考

縱觀我們目前的數學課堂，常常看到孩子們爭先恐后地回答問題，課堂上舉手如林，氣氛異常活躍，可是，在這熱鬧活躍的背后，數學課，是否還缺少點什么？我覺得還缺少安靜。數學是一門嚴謹的學科，是一門訓練思維的學科，在數學課上少不了讓孩子們靜下心來思考問題。葉老師的《復式折線統計圖》在呈現兩張單式折線統計圖，小蘭六次練習成績和班級六次平均成績。就注重為孩子們創設一些安靜的思考的環境。讓孩子們靜靜地觀察、獨立地思考通過這兩張圖對于小蘭的六次練習你又有了些什么新的認識？；讓孩子們靜靜地傾聽，分享其他同學的收獲；本節課少了小組合作的熱鬧，更沒有一些激動人心的游戲或生活場景，但給每位孩子提供了思考的空間，孩子們在觀察思考中有了自己的發現，在安靜傾聽中分享了別人的學習成果，在默默感悟中體驗了復式條形統計圖的優點，每個孩子都有自己的收獲，每個孩子都有自己的成功，而孩子們的觀察、概括、分析等能力也在課堂的這一片“靜土”中得到了孕育、發芽、成長。

四、提供學生自主交流的空間，才能使數學思考更深入

自主不等于"自流"，因此在數學教學中的每一節課，教師都要有明確問題的討論方向。

學生是學習數學的主人。作為教師應千方百計為學生自主流創造機會，讓他們自覺參與到學習中去。對于學生們觀點的對錯的分析權應該交還在學生們自己手中，讓他們去思考，從不同的角度去找尋錯誤的原因，從而能更深入地理解和掌握所學知識。同時還鍛煉了學生的一種數學思維能力。學生之間的自主交流不僅能激發學生的學習興趣，更能為其他同學的深入思考起到啟迪和思維火花的碰撞作用。在自主的交流過程中，各層次的學生都能得到不同的發展。中等生在傾聽了優等生的想法和思考方法后，由困惑不解到了恍然大悟。后進生也能從中對知識有了進一步的理解。而優等生之間的自主交流，更能使他們把問題的從表面化推向深層次的思考。葉老師的《復式折線統計圖》教學中，學生提出把小蘭六次練習成績和所在班級的六次平均成績的統計圖合并在一起，葉老師沒有急著去用課件去演示，而是讓學生在紙上嘗試畫，畫完后展示作品后讓學生自主地來交流。說一說他是怎么畫的，畫的怎么樣，你有什么好的建議等，讓學生在相互交流補充說明的過程中慢慢逐漸地完善復式統計圖。這樣的學習過程，可以讓不同層次的孩子進行思考后有不同的想法。中等生說畫的線很直，數字標的很清楚。優等生說這兩條折線容易搞淆，應該標上班級和小蘭，有學生補充要有區分，可以用不同的顏色，最后提出要用圖例來表示。層層遞進，抽絲剝繭，提練出新的知識。

由此可見，教師應向學生提供充分進行數學思考的平臺，始終把學生的數學思考活動作為主體發展的基礎與載體，提供開闊的思考活動的空間。讓學生能夠自主探索，合作交流，積極思考。讓課堂上的每一個角落都留下孩子們進行數學思考的足跡。這樣的數學課堂才是有意義有價值的。