“尋理”課堂的教學探究

嚴嫻

摘要：“尋理”課堂是指立足于學生已有的認知基礎，啟發學生自主說理，自主辯理，對知識進行深層思考，深入理解數學知識的本質。本文結合教學實踐，提出在認知處“尋理”，在知識鏈接處“講理”，在資源應用處“辯理”，在思維深刻處“悟理”，在深度學習處“明理”，進而帶領學生深度“尋理”。

關鍵詞：尋理課堂 ? 深度學習 ? 自主探究

新課標明確指出：“學生學習應當是一個個性化的主動探究的過程，學生要有足夠的時間和空間經歷觀察、判斷、猜想、推理、驗證等思維過程?！薄皩だ怼闭n堂就是摒棄教師“獨白式”的教學，基于學生的認知經驗，留給學生更多的辨析說理的空間，啟發學生自主說理、辯理，最大限度開發學生的智慧潛能，讓學生在彈性發展空間內深刻理解數學知識的本質，從而實現深度學習的過程。

一、喚醒學生經驗

在教學中，教師要將學生的已有知識經驗和新授內容密切關聯，準確把握學生的認知規律，從學生的認知起點出發，喚醒學生的已有認知經驗，帶領學生由淺入深，層層深入，經歷“尋理”過程，真正實現學生數學思維過程的螺旋式上升。比如，在教學“角的認識”時，為了讓學生建立角的抽象的數學圖形，筆者先提出問題“你認識角嗎？角是什么樣的”？因為學生頭腦中已有的角，是現實中的桌角、墻角，與學習的抽象的角完全不同。這就引發了學生的認知沖突，激活了學生重新認識角的欲望。接下來，筆者引導學生從扇子、紅領巾、鐘面等實物圖中尋找角，使其初步感知角的特點，讓角的概念自然生長。最后，筆者讓學生尋找身邊物體表面的角，并畫出角。

綜上所述，筆者以學生非常熟悉的實物作為學習材料，喚醒學生已有的認知，給予他們足夠的時間和空間，在認知處激發他們學習的動力，帶領他們層層遞進，步步“尋理”，讓他們在體驗和感悟中發現知識的本源，從生活中認識抽象的角的模型，從而深入理解角的特征。

二、引導對比遷移

新課標明確指出，對數學教學要注重知識的結構和體系，引導學生感受數學知識的整體性。因此在教學中，教師要善于尋找知識點之間的內在聯系和規律，引導學生主動進行知識的遷移和對比，在知識聯結處辨析說理，深入理解數學思想，習得數學技能。比如，在教學“雞兔同籠”時，筆者給出問題“雞兔共有7個頭，22只腳，雞和兔各有多少只”？讓學生嘗試用自己的方法解題，結果出現了四種解法：①假設法。假設所有的雞都有四只腳，多出了6只腳，就可以求出有多少只雞？即4×7=28，28-22=6，6÷2=3。②畫圖法。③列表法。④方程法。設雞為x只，兔子為（7-x）只，2x+4x（7-x）=22，解得x=3，由此得到雞為3只，兔子為4只。筆者將學生這四種不同的解題方法呈現出來，讓大家進行觀察和比較，思考一下：“這幾種方法之間有什么關聯？哪一種方法更高效？”學生經過比對后認為，列表法和畫圖法比較直觀，但非常麻煩，如果數量很大就不好辦，由此認識到，解決數學問題要用高效的思維方法，像方程法和假設法就是思維含量更高的解決方法。

綜上所述，筆者在方法聯結處進行課堂引導，讓學生借助對比辨析進行課堂說理，從而體會到思維方式和思維層次決定了解決問題的方法，只要思維方法和思維層次越深入，就越能找到更具思維含量的解決問題的方法，由于學習的不斷深入，提升了學生在說理中的思維能力。

三、關注課堂生成

在教學中，教材是重要的課程資源。然而，教材中呈現的都是顯性的知識，隱性的知識則隱藏在文本背后，因此教師要時刻注意收集學生的課堂生成，并巧妙利用這些生成資源，在資源應用處帶領學生感知、體驗、感悟，從而深入數學知識，成功實現數學辯理。比如，在教學“用字母表示數”時，為探究代數式，筆者創設了父子年齡關系情境，設計了特定問題“請你用自己的方法表示兒子和爸爸的年齡”。這是學生非常熟悉的日常生活現象，符合學生的認知規律，能讓學生暢所欲言。接著，筆者將學生的方法進行整理，呈現出四種具有代表性的算法：兒子的年齡是7歲，爸爸的年齡是39歲;兒子的年齡是a歲，爸爸的年齡是a歲;兒子的年齡是x歲，爸爸的年齡是y歲;兒子的年齡是x歲 ，爸爸的年齡是x=32。筆者引導學生討論：“這四種算法對不對？為什么？說一說你怎么想的？”經過討論，學生認為前面三種算法都是錯誤的，只有方法4是對的。此時有學生提出不同的意見，認為可以將爸爸的年齡用x表示，兒子的年齡就是x-32。有學生認為這樣不對，筆者于是引導學生辯理，最終確認了可以將爸爸的年齡用x表示，兒子的年齡用x-32表示。在整個過程中，筆者根據學生的反饋展開引導，讓學生一步步辨析說理，一步步探尋數理，有效突破了用字母表示數的代數式的學習難點。

綜上所述，筆者巧妙運用學生的生成資源，借助課堂生成，引導學生交流討論，在資源生成處思辨說理，體會用字母表示數的普遍性特點，真正實現了從算式思維到代數思維的過渡。

四、創設動態情境

小學數學課堂教學是一個動態的開放過程，教師要從學生的思維深處挖掘問題，通過講理、辯理、明理，讓學生的思維從表層逐漸走向深刻。比如，教學實踐課“包裝中的問題”時，筆者先從一盒牛奶的包裝入手，再到2盒牛奶、3盒牛奶、逐步過渡到4盒牛奶的包裝。在層層遞進中，讓學生體會包裝的變化。在這一教例中，筆者從學生熟悉的生活場景入手，結合生活實際，給學生創設了動態的教學情境，讓學生在開放的探究中尋找方法，并在深入的思考中領悟到“節省包裝”的數理所在，從而明白了數學的本質。

日本數學家米山國藏說：“作為知識的數學出校門不到兩年學生就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數學的精神、數學的思想、研究方法和著眼點等，會隨時隨地發生作用，使他們終身受益。”也就是說，數學思維是學生將知識忘卻之后剩下的核心部分。因此在教學中，教師應聚焦于課堂的“尋理”，引導學生用語言說理，用數據辯理，用探究悟理，讓學生在思考中形成思辨能力，從而實現深度學習的目的。

參考文獻：

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[2]翁健君，符玲利. 突出道理，撥動思維——人教版三下“長方形的面積”實踐與思考[J]. 小學數學教師，2019（04）：59-63.（作者單位：江蘇省南通市通州區新壩小學）