論述培養(yǎng)學生反思能力的策略

樓珈池

[摘? 要] 反思是教與學的基本要素，反思能力的培養(yǎng)是新課程改革的需要. 我們需著力創(chuàng)造激起學生反思的契機，通過反思舊知、反思過程、反思例題以及課后反思來進行反思能力的培養(yǎng).

[關鍵詞] 課堂教學;反思能力;培養(yǎng);探究

古往今來，人類的反思意識一直存在，“吾日三省吾身”等名言則較好地詮釋了這一點. 當然，在課堂教學中反思的地位與作用更是不容小覷. 弗賴登塔爾曾說“反思是數(shù)學思維活動的核心和動力”，由此可見，學生的反思能力決定并影響著學生思維的深度和廣度. 隨著社會發(fā)展和科學進步，對學生的反思能力提出了明確的要求，“學會反思”已然成為數(shù)學教師重點關注和研究的問題. 如何引導學生積極進行反思活動，通過怎樣的教學策略促進學生積極反思？下面，筆者結合培養(yǎng)學生反思能力的教學實踐進行分析，與同行分享.

通過反思舊知來培養(yǎng)反思能力

舊知是反思的起點. 新課學習之前，教師有必要讓學生回顧舊知，從自身的已有知識經(jīng)驗搜索和反思，積極主動找尋到新知與舊知之間的聯(lián)系，以此來猜想和反思本課內(nèi)容，從而更好地進行思維定向，在有效的反思中更好地習得新知.

例如，對于“全等三角形的判定”的學習，應引導學生回顧已學知識“全等三角形的對應角和對應邊都相等”，并拋出問題：“相反地，對應角和對應邊相等的三角形一定全等嗎？”“這一課題與已學的哪些知識有關聯(lián)呢？”這樣一來，一方面通過具有挑戰(zhàn)性的問題，自然地將學生的數(shù)學思考引入到課題中去，并讓學生積極反思上節(jié)課的探索歷程，富有個性地完成學習任務;另一方面，使得學生的思維指向?qū)W習目標，充分感受到反思的優(yōu)勢和效能，并運用到后續(xù)的學習中去，有利于反思意識的逐步形成.

通過反思過程來培養(yǎng)反思能力

有效的數(shù)學學習并非是模仿和記憶可以實現(xiàn)的，還需要經(jīng)歷探究的過程，并反思知識的形成過程、學習的方法、學習的過程及獲得的結論等，以此來進行反思能力的培養(yǎng).

案例1? 分式方程的解法.

解方程： +3= .

反思1：我們已經(jīng)學過整式方程的解法，那這里的分式方程是否可以轉化成整式方程來解決呢？（學生易得出結論“可以”）

反思2：如何實現(xiàn)轉化呢？（學生很快想到要基于等式的基本性質(zhì)來分析，首先等式兩邊同時乘（x-2）即可去掉分母，之后再化簡為1+3（x-2）=x-1，從而獲解）

反思3：從剛才的探究中，你有什么發(fā)現(xiàn)？又是如何推導而來的呢？

反思4：這種思考方式對后續(xù)的學習有何啟示？

教學分析：以上案例中，教師引導學生從已有知識經(jīng)驗（一元一次方程）著手，通過化歸的思想逐步解方程，讓學生在反思中前進，在前進中收獲，領悟到解分式方程的方法，再從特殊到一般進行反思，充分調(diào)動學生的思維.

通過反思的過程，一方面從外部引導較好地調(diào)動學生的學習注意力與反思熱情，另一方面又從知識內(nèi)部來激發(fā)學生的學習動力，二者相得益彰，深化了學生對知識的認識，提高了學習能力. 事實也充分表明，學生在反思的過程中，從被動接受到主動參與，充分實現(xiàn)了高效學習，培養(yǎng)了反思能力.

通過反思例題來培養(yǎng)反思能力

例題教學是數(shù)學課堂教學中必不可少的一個環(huán)節(jié)，也是知識應用的典型標志，在課堂教學中精選例題，培養(yǎng)學生的探究反思能力是行之有效的. 不少學生認為例題教學中得到答案就意味著思維活動的終止，事實并非如此，答案的獲得在本質(zhì)上僅僅是深入認識的開始. 教師需要通過合理的教學策略，引領學生反思解題方法、解題思路、解題規(guī)律等，充分挖掘其深層次的內(nèi)涵，為學生的探究鋪路引航，以達到橫向拓寬和縱向延伸的目的，優(yōu)化解題過程，培養(yǎng)學生的反思能力，從而使學生建立自己的探究思路和學習方法.

案例2? 三角形的全等性質(zhì)與判定的復習.

如圖1，已知△ABC為一個正三角形，且點E，F(xiàn)分別在邊BC和CA上，AE與BF相交于點O，BE=CF，則∠BOE的度數(shù)是______.

分析：本題比較簡單，大部分學生都可以想到通過“等邊三角形的邊和角都相等”這一條件來構造△ABE≌△BCF，再據(jù)三角形全等的性質(zhì)，得出∠BAE=∠FBC，則有∠BOE=∠BAE+∠FBA=∠FBC+∠FBA=∠ABC=60°，即可得出結果. 若此時就此結束本題的探究，則僅僅是淺嘗輒止，無法真正體現(xiàn)本題的價值，故不妨就此題進行變式，引領學生進行反思和探究.

變式1：如圖1，已知△ABC為一個正三角形，且點E，F(xiàn)分別在邊BC和CA上，AE與BF相交于點O，∠BOE=60°. 證明：BE=CF.

變式2：如圖2，已知△ABC為一個正三角形，且點E，F(xiàn)分別在邊BC和CA的延長線上，EA的延長線交BF于點O，BE=CF，則∠BOE的度數(shù)是______ .

變式3：如圖3，已知正方形ABCD，點E，F(xiàn)分別在邊BC和CD上，AE與BF相交于點O，且有BE=CF，則AE與BF是否相等？∠BOE的度數(shù)呢？

例題教學需做好解題思路的建構和找尋到解決一類問題的通性通法，讓學生真正做到“知其然，知其所以然”. 上例中通過“問題引領——求解驗證——反思本質(zhì)——變式訓練——積累經(jīng)驗”的探究歷程，讓學生大膽猜想和積極探索，從而積累數(shù)學活動經(jīng)驗，更好地培養(yǎng)學生的探究精神和反思精神.

通過課后反思來培養(yǎng)反思能力

羅增儒曾說：“問題解決完，信息過程并未結束，所以教師需給教學過程安排一個必要的環(huán)節(jié)——回顧和反思. ”由此可見，反思不僅可以完善學習過程，還可以提煉后續(xù)學習所需要的信息. 而不少學生在課堂教學和課后練習中以完成為宗旨，很少對自己的錯誤和偏差認識進行反思，從而造成思維的批判性差和反思意識薄弱的現(xiàn)狀. 針對這一現(xiàn)狀，我們可以在完成教學后，引導學生進行一系列的反思，如本節(jié)課探究了哪些新的內(nèi)容？我掌握得如何？所學知識的重點是什么？在學習中，使用到的數(shù)學思想方法有哪些？在探究過程中，可以獲得哪些感受……通過一系列反思不僅有助于學生加深對新知的內(nèi)化，還能升華對學習目標的深入理解，從而收到“余音繚繞”的教學效果.

案例3? “利用相似三角形測量金字塔”的課后反思.

師生通過精彩的互動交流，得出所測量的垂直物體AB高度的策略：

策略1：如圖4，根據(jù)太陽光的光線相互平行的特點，可由影子OD構造出相似三角形，并測量相關數(shù)據(jù)：①木桿CD的長度，②影長OD，③垂直物體AB的影長. 再利用相似三角形的性質(zhì)，則有 = ，即可測量出垂直物體AB的高度.

策略2：如圖5，利用標桿測量數(shù)據(jù)：①觀察者的高度CD，②觀察者的腳D到旗桿底部B的距離，③旗桿底部B到標桿底部F的距離，④EF的長度，再作CG⊥AB，并構造相似三角形，即可測量出垂直物體AB的高度.

策略3：如圖6，利用鏡子反射的原理，線段DB表示鏡子，則有△ABH∽△CDH，則有 = ，即可測量出垂直物體AB的高度.

借助顯性的數(shù)學知識，通過引導學生自主探究、反饋體悟、反思展示等活動，能掌握學生的“數(shù)學模型”獲取情況. 以上教學中，教師與學生通過回味至深的對話，引導學生從中不斷反思，從而很好地積累經(jīng)驗，體悟?qū)W習成果，升華對知識的理性認識，培養(yǎng)學生的反思能力.

總之，大道至簡，通過教學活動讓學生在獲取知識的同時同步發(fā)展各種能力，這是教育的永恒追求. 作為新課程改革的實踐者，我們只有充分認識到自身教學對學生反思能力培養(yǎng)的重要性，并著力創(chuàng)造一個激起學生反思的契機，做到精準設計、高效實施，才能使學生的反思方向更明、思路更廣、方法更活、效果更佳，發(fā)展學生的反思能力，促進學生的可持續(xù)發(fā)展.