在故事中辨別“總數、平均數、中位數”

很多同學在《統計與概率》的學習中，容易混淆“平均數”“中位數”“眾數”“總數”等概念。于是，我給他們講了一個故事：

有位貴婦人總是愛慕虛榮，整日里打扮得花枝招展的，特別喜歡聽奉承話。一天，貴婦人在路上碰見了某知名作家，趕快迎了上去，嬌滴滴地說：“你好啊！大作家。你可是公認的誠實人，請你猜猜我有多少歲呀？”

作家說：“看你那光滑的肌膚，應該有26歲。”

貴婦人：“哇，你真會說話。請你再猜一次嘛！”

作家回答：“我看你那蜷曲的頭發，應該有18歲吧！”

貴婦人還纏著作家不放。作家只好說：“我看你那婀娜的身姿，應該有16歲！”

貴婦人終于露出了滿意的笑容，作家連忙友好地道聲“再見”趕路去了。

后來，貴婦人到處宣揚作家猜年齡這事，每當提及“26、18、16”這幾個數，她都特別來勁兒。一旁的聽眾不免發出一些感慨和議論。

有個小伙子說：“我估計作家的真實意圖，是說夫人有20歲，因為（26+18+16）÷3=20嘛！”

有個女孩不同意這樣的說法：“我認為作家的意思是說夫人有18歲。因為26、18、16這三個數中，去掉一個‘最高分——26；再去掉一個‘最低分——16，就得18呀！”

兩人爭得面紅耳赤，碰巧作家路過，貴婦人連忙招呼作家過來。作家不慌不忙地解釋說：“看來，你們都誤會我了。其實啊，我的本意是要告訴夫人：她的真實年齡等于26、18和16的總數——60，而不是這三個數的平均數——20，也不是這三個數的中位數——18。”

大伙兒爆笑，一哄而散。貴婦人這才明白原是自作多情，都怪自己小時候數學沒學好，連總數、平均數和中位數的概念都沒弄清楚就在眾人面前炫耀！直羞得臉上一陣紅一陣白，趕緊灰溜溜地回家去了。從此，她再也不提作家猜年齡的事。

聽完故事，同學們笑得前仰后合。笑聲過后，“平均數”“中位數”“總數”等概念也在頭腦中留下了清晰的印象。