重視學練融合，深挖數形結合思維

江蘇省太倉市經貿小學 吳美芳

“學”是學生掌握各種技能的一個過程，“練”是所學知識不斷延續和發展的過程。在小學階段的數學學習中，學練融合下學習數學是打造有效課堂的必然過程。要讓學生從數形結合形式化地模仿，到有自我意識地學習，我們還需不斷地探索。

一、操作中挖掘思維意識

1.“問”中顯形促思維

在“一一列舉”一課中，為了使學生自主體會出“圍有多種情況，需有序列舉結果”的意識，我的教學設計是這樣的：

首先出示題目：“王大叔想用22 根1 米長的木條，圍成一個長方形的花圃。”引導學生分析出周長是22 米，那么長+寬的和是22÷2=11（米）。

追問：你會幫王大叔設計一個嗎？

同桌合作，擺一擺。多組交流時，學生會發現長方形的長和寬有不一樣的情況。

這時教師需要趁熱打鐵，馬上追問：圍的最大面積是多少呢？從而激發學生的一一列舉意識。

這里不論采用畫圖的方法還是計算的方法，在學生的思維上都是會先聯想到“長＋寬＝11”這個算式。為了減少學生思維上的難度，教師在教學例題時，先引導學生擺一擺，幫助學生分析題意，較好地回避了在學習操作過程中無從下手的情況，也便于提升學生從直觀意識逐步發展到抽象思維，形成科學、系統的認識，從書本自然走向生活實踐。

2.“做”中顯形化思維

在“一一列舉”一課中，要讓學生如何能體會出“多種圍法的意識”，我是這樣設計的：首先改編例題，出示題目“王大叔想用22 根1 米長的木條，圍成一個長方形的花圃”，要求學生同桌合作，為王大叔設計一下柵欄。

學生在動手操作的過程中，自發地體會到圍法的多樣性，我想這樣的體會遠比教師直接告知學生找找不同的圍法更能凸顯出學生的數形結合數學思維。

“一一列舉”這一課的重點是讓學生理解一一列舉的解題策略，并能自主運用這一策略來解決生活中的一些實際問題，從而使學生明確為什么選擇用“一一列舉”這一策略來解決問題，這是最重要的。那么在平時的課堂上，教師就可以通過小棒擺、小組合作交流、列表整理等形式，讓學生明白為什么要選取一一列舉的策略？若選擇其他策略來解決，容易出現什么問題？為了讓學生有深刻的體會，教師可以抓住學生中的生成資源，展示幾位同學的作業情況，讓學生自己對比，發現問題，若在排列時將所有的情況有序地列出，就能做到不重復、不遺漏，學生在遇到問題和困擾后接受起來比較容易。

二、合作中挖掘探索意識

1.“生生互動”提意識

在“一一列舉”一課中，為了使學生自主體會出一一列舉策略的注意三要素，即有序排列、不遺漏、不重復，我的教學設計是這樣的：

出示：訂閱課外書《科學世界》《數學樂園》《七彩文學》，最少訂閱1 種，最多訂閱3 種，有多少種不同的訂閱方法？

教師在課堂上引導學生按照“獨立思考—同桌交流—全班交流”的步驟逐一列出所有可能的訂閱情況。當然，在列舉的情況下重點交流訂閱2 種的可能情況，引導學生嘗試用數字、字母、符號等形式來列舉，突出有序思考凸顯數形結合的數學思維。

在生生互動中可能出現的情況有無序不全、無序寫全、無序重復、有序不全、有序寫全，最終統一為一個標準，再展示每組的列表結果，組內代表說說自己的想法，尤其要求學生說說怎么統一的，以及有序列舉的好處。在數形結合下對比總結，較好地解決了問題，提升了能力。

2.“師生互動”強意識

一節課中，師生互動是否成功要看學生參與的情況。教師有效地組織學生進行數形結合的思維過程，當然，學生參與的程度還與學生的語言能力有關，結合數形結合的數學思維表達，數學口頭表達能力越強，上課積極參與的程度就越大，而口頭語言表達能力較弱的學生，上課主動參與的程度就較低了。因此，課堂上教師應多鼓勵學生積極參與互動，尤其是對于那些語言能力較弱的學生，多給他們創造一些表達的機會，只要有進步，就毫不吝嗇地表揚他們，培養他們學習數學的興趣，從而不斷提高他們的語言表達能力。如題目：學校食堂某天的午餐葷菜有3 種，素菜有4 種。小洪選1 種葷菜和1 種素菜，一共有多少種不同的搭配？這類題，通過師生互動，引導學生結合圖、表，總結出了多種解決方法，即連線、列表、列式，數形結合著思考，鼓勵孩子開拓思維。

三、練習中挖掘人文意識

1.練習設計要有針對性

教師在設計練習時應該根據教學內容的不同以及學生學情的差異，結合數形結合的思維，抓住本堂課的教學目標，對一些重點知識進行集中練習。對于難點的突破，教師可以抓住關鍵處分散著練習，降低學習難度。

2.練習設計要有多樣性

在課堂練習設計上，教師要講究多樣性，當然，前提是做到“萬變不離其宗”—教學重點和難點。對于練習，一味地進行簡單、重復性的練習是低效的，若教師能安排不同的練習形式，就可以打破學生的思維定式，達到事半功倍的效果。當然，對于那些易被學生忽略、混淆的內容，教師要引導學生結合數形結合的思維加以辨析。

3.練習設計要有延伸性

在課堂練習設計中，教師應該結合學情和教學內容，適當增加一些貼近學生實際生活的創編題，讓學生體會到數學源于生活，并激發學生探索的欲望。當然，題目要有一定的層次性、挑戰性，讓學生自主運用已有的知識來解決。對于那些學有余力的學生來說，解決有一定難度的練習，可以較好地激發出他們的探索欲及創新精神。這樣有挑戰性的練習，不只是提高了學生的數學思維能力，還可以拓寬學生的知識層面、培養學生良好的學習品質，從而提高課堂學習效率。