金融經濟分析中應用經濟數學的思考

豐文泉（四川天一學院）

在經濟的快速發展下，金融問題變得更加顯著，結合金融危機的經驗進行分析，應加強對金融經濟的掌握和控制。在目前的金融經濟分析中，需要采用定性與定量分析的方式來進行，應用經濟數學理論的融入可使經濟現象的復雜性減弱，能夠使金融經濟問題分析和解決變得更加簡便，且具有良好的效果。因此，應有效結合應用經濟數學相關理論對金融問題進行分析，使金融經濟分析過程更加順利。

■應用經濟數學與金融經濟的概述

（一）應用經濟數學

應用經濟數學屬于高等數學中的重要部分，微積分、線性代數以及概率論等之間存在著緊密的聯系，在內容上進行了適當的選取，將與金融經濟無關的內容做了調整，而對于金融經濟有關的內容進行了強化，主要對導數、微積分以及極限等方面知識進行了展開研究。因此，應用經濟數學與金融領域有著較大的聯系，通過應用經濟數學的理論結合可使金融領域方面的研究有更加完善的基礎，同時能夠為相關工作的進行提供幫助。應用經濟數學能夠使人的思維能力和邏輯能力提升，經過應用經濟數學的學習和研究，可為金融經濟分析帶來更好的保障。因此，應用經濟數學在金融經濟分析中發揮了重要的作用。

（二）金融經濟分析

金融經濟分析領域屬于應用經濟學的一部分，針對國民經濟各部門的經濟情況以及各個經濟活動之間的聯系進行研究，還能夠提供創新手段。一般社會經濟生活包括為實際經濟與貨幣經濟，在金融領域中，重點為貨幣經濟的發展；在市場的銷售過程中，所涉及到的物品都具有價格，精神產品也具有價格，還有提供的服務以及信息加工等都具有價格。因此，在金融領域經濟分析中，數學應用范圍比較大，應通過建立體一定的數學基礎，來提升數學能力，并加強經濟數學知識運用效果，可在金融分析中發揮出更好的能力，為行業發展及金融領域發展帶來有效的支持。

■經濟數學在金融經濟分析中的應用

（一）函數模型在金融經濟分析中的應用

函數作為數學理論的基礎內容，在金融經濟中進行分析的時候，需要建立函數關系，根據函數之間的關系來分析經濟現象，并且將分析的問題解決。比如，在對市場經濟體制下的供給與需求之間的關系進行分析的時候，可借助經濟數學中的相關理論，使用函數模型來呈現供給與需求之間的關系模型，并對結果進行演算，可得到某時期內市場的供給與需求之間的關系情況。其中，將供給函數作為因變量，在產品價格增長的時候，供給量會上升，需求量會降低。也可將需求函數作為因變量，由于價值影響著價格，價格影響銷量，因此采用這種函數模型可以將市場的供給與需求平衡點找出，使金融經濟的發展具有更加充分的參考依據。

（二）極限理論在金融經濟分析中的應用

數學理論中，極限理論作為基礎的知識，也在經濟數學中得到了大范圍應用。極限理論在經濟管理以及金融管理等方面都能夠發揮作用，表現了事物的衰減與增長規律，其中有設備折舊價值、人口增長以及細胞繁殖、元素衰變等，因此，進行經濟分析的時候，極限理論的應用具有重要的意義。這種理論在儲蓄連續復利中的使用較為廣泛，可采用該理論對儲蓄連續復利的利息以及本金的總和進行有效的計算。

（三）導數在金融經濟分析中的應用

數學經濟中常使用導數理論，該理論與經濟數學之間的聯系比較緊密，導數關系可通過邊際概念進行建立，以變量代替常量，使經濟研究能夠順利開展。導數在經濟學中作為一種常用的理論，包括邊際收益函數、邊際成本函數等，都能夠在分析經濟中起到有效的作用。通過導數能夠呈現出自變量的變化情況，還能夠結合自變量變化來分析因變量的變化，從而得到函數的變化率。對成本函數進行研究的時候，邊際成本可結合商品固定產量計算得到，也就是成本等于同產品成本的重新生產，對邊際成本以及平均成本進行比較來決定產品產量變化。當邊際成本較小的時候，表明產量增加；邊際成本較大的時候，產量減少。其次，可通過彈性研究來分析函數變化，了解需求量與產品價格的關系。此外，經濟分析中還包括經濟最優化，采用導數理論進行分析可以得到有效的結果，還可通過導數求極值與最值的方式來分析資源配置以及最大利潤等問題。

（四）微分方程在金融經濟分析中的應用

在經濟數學中，微分方程也具有重要的作用，通過微分方程的應用可使經濟學問題得到解決。進行金融經濟分析的時候，量與量的關系能夠體現出來，借助函數關系可對其進行分析。在比較復雜的函數關系中，應借助微分方程進行解答，微分方程中有未知函數、微分以及自變量等內容，屬于函數關系的一種。分析復雜金融經濟問題的時候，可采用微分方程進行分析，可加強分析的效果。但是由于微分方程的難度較大，內容相對復雜，在分析的時候應避免產生信息遺漏的情況，使微分方程在金融經濟分析中的作用更加顯著，同時能夠使分析的結果具有參考性。

■經濟數學在金融經濟分析中應用的問題

（一）經濟現象考慮不足

隨著社會經濟的發展，經濟現象應會受到影響，在經濟建設中，外界因素有著多邊形特點。應用數學分析表現在數據處理中，但是數學方程式為其中最常用的方式，在受到多樣性因素的影響的情況下，如果僅從數據中分析經濟現象，會導致經濟活動結果的預測不夠科學，還會影響經濟建設的發展。當對經濟現象分析不夠全面的時候，會在不同因素影響下產生分析結果不準確的問題，從而影響了分析的科學性。

（二）數據來源不準確

進行經濟現象分析的時候，其中存在著經濟現象數據來源不準確的情況，由于數據可能在經濟發展中產生了變化，或者出現失效的問題，在應用經濟數學分析的時候，如果存在有失效或者模糊的數據，會使分析的結果受到較大的影響，難以保證分析的準確性，還會導致經濟分析預測結果的穩定性減弱。數學學科具有嚴謹性的特征，在進行計算的時候存在數據錯誤，會使計算的結果受到影響，難以保證其準確性。當數據來源缺少準確性的時候，更可能會造成結果失去科學性的問題。

■對經濟數學分析的改進措施

（一）明確經濟現象分析數據的來源

在經濟的快速發展下，進行經濟分析的時候，應對分析經濟現象產生原因進行預先統計，保證數據來源的準確性，使應用數學分析方式的應用具有更好的效果，能夠準確地得到相應的分析結果。因此，在金融經濟分析中，應用相應理論進行分析前應對數據的來源進行明確，通過加強數據的準確性和科學性使分析的結果更具有可參考性，同時也能夠使分析的效率得到提升。例如，在分析以及預測經濟活動結果的時候，應對數據來源進行詳細的考察，判斷數據的準確性，在確保數據的準確性的前提下開展分析，可使經濟活動的分析結果處于可控范圍中，為經濟建設提供更加可靠的依據。

（二）全面考慮經濟現象的分析過程

分析人員在對經濟現象進行分析的時候，應注意到不僅數據單個因素會對經濟活動的結果產生影響，還包括愛其它方面的因素影響。在分析經濟現象的時候，應對其產生原因以及影響進行研究，全面考慮經濟過程中的影響因素。還應結合考慮的結果對經濟分析數據進行更新，使經濟活動能夠處于平穩的狀態，從而保證分析的有效作用。比如，分析人員在對某地區的通貨膨脹情況原因進行分析的時候，提取數據不應僅對通貨膨脹的供給需求關系進行分析，還應結合產品的發展趨勢以及成本等因素進行考慮，明確通貨膨脹造成的原因，之后結合數據來提取出這些影響因素，并使用數學分析的方式來分析這些數據，通過這樣的分析可使通貨膨脹的預防得到有效的保障。因此，在金融經濟分析過程中，經濟分析人員應全面考慮影響因素的情況，結合相應的因素進行分析，可使經濟運行結果的可靠性加強，為經濟建設帶來更加全面的參考，更好的發揮出經濟數學的作用。

■結語

隨著時代的發展，金融經濟發展受到的影響也逐漸增多，傳統的經濟分析方式難以滿足當前的需求。為了提升金融分析的有效性，在金融經濟分析領域中，應用經濟數學能夠為各類問題的分析提供相應的理論依據，例如導數、導數、微分方程等，在應用相應經濟數學方法分析的時候，需要明確經濟現象的數據，并考慮到各影響因素，使分析的結果更具有參考性。

通過經濟數學的有效應用，可使經濟問題得到解決。因此，相關分析人員應加強自身的經濟數學應用能力，保證分析的嚴謹性，了解市場經濟的發展情況，從而提升分析的水平。