小學數學教學中培養學生模型思想的策略

江蘇省淮安市施河鎮中心小學 徐保軍 鄭莉莉

一、把握數學教學實際，掌握數學模型

在小學數學教學中，通常在知識形成、分析問題、解決問題、動手操作教學過程中培養學生的模型思想。

以“百分比的應用”一課為例，教師展開以下教學。教師：“大家新年好，請問大家過年玩得好嗎？”學生：“十分開心！”教師：“想必大家在過年期間肯定吃了很多好吃的，那么大家現在的體重和年前相比有沒有變化？”學生A：“我過年前的體重是43 千克，新學期開學前稱重漲到45 千克，過年在家吃了很多食物，就長胖了。”教師：“在上學期臨結尾時我們學習了認識百分比，大家可以將自己變重的體重轉化為百分比嗎？”學生A：“我比年前重了2 千克，轉換為百分比就是2÷43×100%≈4.65%。”教師：“看來大家還沒有忘記之前所學的知識，今天就和老師一起來學習百分比的應用吧！在正式學習之前，請問各位同學的家中如何保管錢？”學生：“存在銀行，有時會和爸爸媽媽一起去銀行存錢和取錢。”教師：“那大家知道嗎，我們將錢存入銀行就會產生利息，假如年利率為0.4%，那么在銀行存10000 元并存滿一年可以獲取多少利息呢？”學生：“可以將10000×0.4%=40，年利息為40 元。”教師：“除了銀行存錢，大家還知道現實生活中哪些領域會運用到百分比嗎？”學生：“超市打折促銷活動。”教師：“假如一件500 元的大衣打7 折，請問該賣多少錢？”學生：“500×0.7=350 元。”教師在上述教學中先從學生體重引入百分比的知識，鞏固之前所學知識后成功引入百分比的應用，最后借助模型強化學生對百分比應用知識的理解，提高學生學習能力。

二、緊貼學生生活經驗，轉化數學模型

數學來源于生活，教師可引導學生感悟數學模型在分析和解決問題中發揮的重要作用，一定程度也能拓展學生解題思路，鞏固所學數學知識，提高課堂教學效率。

以“方程”教學為例，教師拿出課前準備的天平詢問學生：“有誰知道這是什么物體嗎？”學生：“天平。”教師：“哪位同學可以說一下天平有何作用？”學生：“天平可以稱東西，如果天平指針指向中間，說明天平兩邊質量相等。”教師：“說得很對！假設某個物體質量為50 g，想要保證天平兩邊相平，該放多少砝碼呢？”學生：“50 g。”教師：“對的，那么請問該如何運用等式表示50 g 呢？”學生：“物體質量=50 g。”教師：“在數學學習中，運用x 可表示物體質量，請問‘物體質量=50 g’該如何表示？”學生：“x=50 g。”教師：“上述式子在數學學科中可稱為等式。請大家思考以下問題：在天平一端放上5 個蘋果，那么需在另一邊添加250 g 砝碼才能保證天平兩端處于平衡狀態，該如何表示這個式子？”學生：“5x=250。”教師：“大家真的很聰明，上述案例就是今天我們要學習的數學知識——方程。方程建立在等式的基礎上，有哪位同學可以說一下方程有何特征？”學生：“每個方程都有一個x。”教師：“是的，這個x 就是需要計算的量，尤其在解題時可先根據題目要求將未知量設為x，便于建立等式，也能高效解決生活中的常見問題。請問，等式和方程式的表達含義是否一樣？”學生：“不一樣，方程是等式，但等式并非方程，因為方程中必有x，等式中有可能沒有x。”教師：“大家說得很對。請再思考一下，該如何解答方程5x=250 中x 的值？”學生：“可在方程兩邊同時除以5，上述題目中x=50。”數學教師在教學中引入現實生活中常見的天平，指導學生理解天平原理后引入方程知識，簡化學生理解難度，最重要的是能幫助學生借助現實生活常見的物體稱量問題構建數學模型，提高學習深度。

三、簡化復雜數學問題，加深數學模型

相關研究指出，數學家在分析和解決問題時都先緊抓其本質后再進行簡化，因而建立數學模型可看作簡化復雜實際生活問題或將抽象性較強的問題簡化為科學合理的數學結構。

以“平均數”一課為例，教師為學生創設以下情境：“學校開展跳繩比賽，其中5 個女生一組，6 個男生一組，請問該如何了解是男生跳繩水平高，還是女生跳繩水平高？”教師針對此情境指導學生展開思考和討論，有的學生認為可以比較兩組最好成績，有的學生認為可以將每組學生總數相加，以求和方式得到答案，也有的學生認為可以計算兩組最差的成績。但學生在具體計算中會發現上述方式都缺乏合理性，此時教師引入平均數模型，有效調動學生探究數學知識的積極性和主動性，為后續深入學習奠定堅實基礎。創設情境能讓學生充分感悟和體驗生動有趣且真實可操作的數學知識，滿足學生潛在的探究心理，最重要的是能幫助學生將生活問題抽象為數學問題，體驗數學建模過程，提高學習效率。

總之，模型思想是小學數學的重要組成，能架起學生與數學知識的橋梁，促使學生形成數學思維，深入理解所學知識并合理應用。