三措并舉，突破初中數學重難點教學

江蘇省鹽城市新洋初級中學 徐瑩珠

在傳統(tǒng)教學中，對于難點，大多數教師習慣講解，圍繞核心知識反復灌輸，這種做法收效甚微，時間一長就會損耗學生興趣，不利于其思維發(fā)展。為了避免這一問題，就要采取新策略引導，結合實際展開，積極采取直觀演示、類比分析、整合教學的策略，以此突破難點，促進高效課堂的構建，下面我就結合實際，具體闡述運用策略。

一、直觀演示——感性認知，深化理解

數學知識本身具有較強的抽象性，加之學生缺乏認知經驗，如果在課堂上一味講解，就會給其理解造成阻礙，以致教學效率低下。針對這一問題，就要借助直觀演示，將抽象的內容具體化，以此促進理解，幫助其積累感性認知。

在教學中，根據內容選擇演示方式，可以是多種多樣的，比如教具、多媒體等，這些都能將抽象的知識形象化處理，能有效促進學生理解與感知。例如在教學“圖形的平移與旋轉”這部分內容時，為了促進學生了解，讓課堂教學更直觀，就要在課前做好充分準備，在研讀教材的基礎上把握重難點，結合要點搜集素材，以完成課件的制作。教學時，就可向學生呈現有趣的動畫課件，讓其清楚各種圖形的平移和旋轉。在這一環(huán)節(jié)，為了促進學生思考，可提問引導：“哪些圖形在平移和旋轉后能變成其他圖形？”對于這一問題，就可先讓學生獨立思考，引導其思維的發(fā)散與碰撞，隨后借助多媒體演示，讓學生在觀察中尋找答案。之后可組織交流，引導學生結合先前的認知展開交流，圍繞這一問題深入思考、不斷摸索，有效突破教學重難點，無形中提升探究能力，讓其在思考中完善認知，為后續(xù)學習奠定基礎。

借助這一直觀教學，就能顛覆傳統(tǒng)紙質模式的抽象狀態(tài)，通過生動的畫面引導學生，促進其認知。在這一過程中，可適當增加背景音樂，由此沖擊學生聽覺、視覺，幫助其集中注意力，最大限度地提高學生學習的主動性。

二、類比分析——自主遷移，培養(yǎng)能力

“比較是開展理解和思維不可忽視的關鍵基礎”，初中很多數學知識都存在緊密的內在聯(lián)系，其看似相似，實則存在本質的區(qū)別。對于這類知識，就要借助類比分析，讓學生在縱向溝通、橫向拓展中有效掌握。

在設計教學時，要把握數學知識間相關聯(lián)的特點，借助已有經驗引導學生，讓學生在拓展和衍射中進行一系列思維活動，以此促進感知、深化理解。在講授“一元一次方程”及“解一元一次方程組”這部分內容時，教師可聯(lián)系學生在小學階段已經掌握的解方程方法進行類比，使其發(fā)現其中的不同。在這一過程中，要運用消元的方式將其轉化為一元一次方程，由此便可促進理解，讓學生在自主遷移中掌握新知識。在回顧，要落實鞏固環(huán)節(jié)，幫助學生準確把握解一元一次方程組的基本思想，讓其在問題解決中掌握方法，明晰思路，以此將新知納入原有認知中，無形中拓展思維，提升自主學習能力，高效完成學習目標。在這一過程中，要給學生提供充足的探究空間，將獨立思考與合作交流相結合，幫助其不斷完善認知結構和知識體系，為切實解決問題做好鋪墊。需要注意的是，對于一部分后進生要加強指導，其基礎較薄弱，學習新知時轉換較慢，這時就要耐心引導，及時解疑答惑，幫助其扎實掌握，以免在新課學習中形成短板。

由此可見，運用類比能激活學生思維，讓其在想象中自主遷移，以此促進新知識的掌握。在這一過程中，教師要引導學生對新舊知識進行關聯(lián)，并適當補充和完善，以此促進思維發(fā)散，不斷趨向創(chuàng)新性。

三、整合教學——化難為易，夯實基礎

進入初中以后，學生明顯感覺學習難度增加，就整個知識體系而言，數學學科具有很強的復雜性，往往在面對一個問題時要綜合運用多方面的知識，這使得學生經常不知所措，對此就要培養(yǎng)其整合意識，讓其針對難點剖析，靈活思考，實現簡單化處理。

以“一次函數”的教學為例，這一塊知識是初中階段的重難點，尤其是在實際問題解決環(huán)節(jié)，學生思考經常陷入困境，對此就要加強引導，促使其整合知識，靈活解決。以這一題為例：某校組織一次春游活動，有10 名老師和250 名學生參加，要求每輛大巴上至少有1名教師，現有兩種大巴車可供選擇：甲車每輛載客45 人，租金450 元；乙車每輛載客30 人，租金300 元，車費預算限定在2500 元內，問：（1）至少要租多少輛車？（2）哪種租車方案最節(jié)省？這一問題難度較大，一方面包含變量，并且存在對應的關系，需要借助一次函數解決；另一方面以生活情境為背景，顯然要建構一次函數的數學模型，并且對這一問題進行綜合分析。在解決時，就可引導學生結合生活分化問題，將其拆分成一個個小問題，以促進理解，像“要保證每一輛車上至少有1 名教師，汽車總數不能多于多少輛？”“為了確保所有師生能坐上車，汽車總數為多少輛？”隨后就要問題假設，對自變量范圍進行分析，引導學生在綜合思考中尋求答案。

借助這樣的方法，能對之前復雜的問題進行簡化，使其拆分成一個個小問題，以此化解難點，讓學生在逐步探索中獲得成功的喜悅。長此以往，不僅能促進學生對學習方法的掌握，還能幫助其樹立學習數學的信心。

總而言之，在教學過程中教師要直面遇到的難點，根據難點的類型并結合學情靈活引導展開具體分析，引導學生在課堂上積極思考，主動探究，充分體會探索知識的樂趣，長此以往，能有效促進學生核心素養(yǎng)的提升。